Global Causality — Truth behind the "spooky action"

量子纠缠指相互关联的两个粒子，只要一个发生变化，另一个立刻瞬时相应变化。所有告诉你量子纠缠是什么，多么神秘的人，都会告诉你，他也不知道量子纠缠是怎么回事。量子纠缠究竟是不是他们描述的那样，是一种超距的、神秘的、不可理解的、但却被实验无可辩驳地证明了的相互作用呢？或者说，它只是一种假象？

EPR佯谬

爱因斯坦等人认为量子力学对物理实在的描述是不完备的，并设计了一个实验来证明。该实验用到一种纠缠态(entangled state，该名称是后来才出现的)，也就是一对关联的粒子，它们的物理参数关联，如果一个粒子的自旋为上，则另一个必然为下，反之亦然。对于一对关联的粒子，可以对一个粒子测量它的动量，一个粒子测量它的位置，这样我们就可以同时测量一个粒子的动量和位置，从而违背海森堡测不准原理。或者，我们测量了一个粒子的自旋，就已经知道了另一个粒子的自旋，也就是第二个粒子在被测量之前就有确定的物理实在，并且可以百分百地预测，从而反驳了玻尔测量之前讨论物理实在没有意义的说法。

贝尔不等式与贝尔实验

贝尔发现，爱因斯坦他们用纠缠粒子设计的实验，的确可以用隐变量理论描述，但是他自己提出了一种实验，任何隐变量理论都无法说明，除非存在量子力学的非局域性，也就是，必须有超距作用。

后来进行的大量的实验，看起来都证明了量子力学的非局域性，也就是超距性。

矛盾

相对论和量子力学被认为是现代物理的两大巅峰成就。相对论认为任何影响不能超光速（局域性原理，或因果性）。量子力学没有考虑相对论，是物理体系的低能近似，这一点，大家都认同，所以出现一点矛盾的预测，也可以理解。

相对论是被无数实验验证了的理论。局域性原理之所以被称为原理，是因为实验上没有找到反例，而且有坚实的理论基础。但量子力学的非局域性实验就是对局域性原理的直接反对。虽然开始量子力学也能证明非局域性不能传递信息，不影响相对论因果率，但是后来，同样也有人通过实验声称量子纠缠可以传递信息【Nature Physicsvolume 16, pages148–153 (2020）原文并没有相关主张】，还可以用来操控(steering)【Wiseman, H. M.; Jones, S. J.; Doherty, A. C. (2007). "Steering, Entanglement, Nonlocality, and the Einstein-Podolsky-Rosen Paradox". Physical Review Letters. 98 (14): 140402.】。这就直接违背了局域性原理。

如果可以传递信息和操控的实验是正确的，则意味着因果传递超光速，与狭义相对论的矛盾不可调和。如果不能传递信息和操控，那么量子纠缠的因果描述仍然违背了因果律。

局域与全局

局域指一个事件，或者变化，只能影响本地，对周围的影响不超过相互作用的传播速度，也就是光速。全局指全空间有效。非局域就是不受光速限制影响。

物理世界中，基本相互作用都是局域的，所以我们的世界必然也是局域的。局域性原理是我们理解世界的基本原则之一。如果局域性原理不成立，意味着心灵感应，瞬间移动，时间旅行，等等，都是可行的。

然而现在量子信息研究者一般认为，量子纠缠是非局域的。相对论不允许存在非局域性。

量子力学的全局性

数学上看，量子力学是一套全局理论。因为量子力学首先假定了量子都是理想物质波，任何一列理想波都是占据全宇宙空间的，并在全空间处处相干。

薛定谔方程也是全局的，因为它首先需要全空间的信息，即势函数和边条件，解出来的波函数同样是全局的，分布在全空间。

所以量子力学本来就是全局的，自然不满足相对论。但这只是理论上的近似，而不是真实的物理世界。这样的量子力学叫非相对论量子力学，因为没有考虑相对论和相互作用。或者说，它假定了相互作用传播速度是无限的，这样边条件或任何一点状态的变化，才能瞬时影响到全空间的波函数。

真实情况下，任何一点变化产生的影响，会在全空间来回反馈，最后达到一个新的稳定状态。建立新状态的时间，取决于相互作用传播速度，和系统达到平衡过程的复杂程度。

量子力学的全局性，意味着所有的解，也就是波函数，都是全局的，都是最后的稳定状态，而不考虑达到最终稳定的过程。

对上述过程的忽略，是量子力学难以理解，并且只能用概率描述的关键。

量子力学的全局性，非相对论性，意味着相对论因果律，即相互作用局域因果，失效。量子力学的因果律是全局因果律，即末态是全局条件变化后，系统充分演化达到最后平衡的末态，而不能从某一点的变化逐渐外推。那是局域因果。量子力学只有全局因果，没有局域因果。所有量子效应都应该采用全局因果解读。但是我们习惯的是相互作用局域因果，也是我们认知世界的常识。

干涉实验

从量子力学全局因果的逻辑，很容易理解所有的干涉实验，如双缝干涉，延迟选择实验，等等。对量子经过路径的任何一点变化，都将产生全局影响，都有一个达到新平衡的过程，都需要时间完成，都必须从全局理解。而从发生变化那一局部的相互作用因果来理解，必然得到错误的解读。

量子纠缠

量子力学是全局理论，讨论全局现象。所有的量子效应都是全局效应，量子纠缠也不例外。对量子纠缠的理解也必须采用全局因果。根本没有相互作用，只是全局相关必须逐渐建立。所有的量子纠缠实验都有产生全局相关的条件，并的确产生了全局相关。

详细讨论参考：

雷奕安：什么是量子纠缠？（全局诠释之九）

量子通讯

通讯必须明确存在一个点到另一个点的因果联系，这种因果联系只能是局域因果。由于量子只存在全局因果，不存在局域因果，或者相互作用因果，因此量子力学原理不可以用来通讯。这也是量子纠缠无法通讯的直接原因。

全局性陷阱

标准模型告诉我们，所有物理联系都是局域的。

虽然局域性原理是常识，但是日常生活中，由于光速很大，能量较低，非相对论近似就够，也很精确，比如牛顿力学。牛顿力学也是全局理论。

实际上，我们用到的数学，本质上也是全局的。数学定理放之四海而皆准，古今同理。比如我们定义了整数之后，必然有1+1=2，跟时间、地点、先后无关。大部分语言描述，比如说，你的父母，你的房子，也是全局描述，或者一定条件内成立的全局描述，即使你还没有出生，或者已经不在了，描述仍然成立。

数学一般都是全局的，一般物理定义中的时间也是全局的，而根据相对论，时间是局域的。除非特别注意物理理论的数学体系中时间的局域性，整个理论一定给出全局的结论。这也是为什么我们可以在数学上描述量子纠缠的非局域性。在定义了基本的量子力学理论框架之后，量子纠缠是自然的结论，但是只是考虑了非相对论近似后的结论。

雷老师讲量子纠缠已经很多年了，但是为什么仍然那么多人顽固地相信那套神秘的，自己也无法理解的说法？除了利益和面子外，因为从语言描述（舅舅比喻和手套比喻）到数学描述都可以justify the claim.

如果光速无穷，或者说相互作用传播速度无穷，那么量子力学与因果相关的结论就合理了，因为局域因果与全局因果一致了。

因果是逻辑的基础。因果出了问题，逻辑就有问题，人的认知也自然出问题。局域性原理被无视了，神神鬼鬼的东西就出来了。