文一：

https://doi.org/10.1007/s42102-021-00055-0

在ANSYS框架中耦合近场动力学和有限元方法用于基于断裂动力学理论的疲劳寿命预测

本研究基于断裂动力学理论（KTF）提出了一种近场动力学（PD）和有限元（FE）的耦合方法，用于模拟循环载荷引起的失效过程。该方法特别适用于对裂纹萌生时的载荷循环次数及其传播路径的预测。PD表示的平衡方程和应力-应变关系是基于PD最小二乘极小化方法（PD LSM）推导出来的。PD控制方程是在ANSYS框架下利用MATRIX27单元来构建的，并且采用隐式方法求解。PD相互作用被考虑在潜在失效区域内；否则，在求解域的离散化过程中将会采用传统的有限元单元。MATRIX27单元与传统有限单元之间的耦合是通过在ANSYS 框架中可用的耦合自由度（DOF）命令实现的。作者们通过对比在拉伸作用下有孔和无孔的板中位移场的PD-FE耦合方法计算结果与传统有限元计算结果来证明耦合方法的有效性。之后，作者们通过模拟循环载荷下的紧凑拉伸实验，确定了耦合方法预测裂纹扩展的有效性。最后，作者们借助该方法的预测能力，捕捉到了结构失效时的循环次数以及裂纹扩展路径。

图：混合模式加载条件下紧凑拉伸试样（CTS）的几何和离散。

图：不同加载角度的混合模式加载下CTS的疲劳裂纹扩展，（a）30°，（b）45°，（c）60°。

文二：

https://doi.org/10.1088/1361-6668/ac04ba

场冷却磁化过程中块状超导体裂纹萌生和扩展的三维近场动力学模型

块状高温超导体（HTSs）表现出出色的电磁特性，能够捕获非常大的磁场。然而，块状超导体在场冷却磁化（FCM）过程中会受到很大的洛伦兹力，这会导致超导体中出现裂纹的萌生和扩展。之后，它的超导性能将会受到块体损伤的限制。本文中，作者们研究了三维块状GdBCO超导体在FCM过程中的力学行为和脆性损伤。首先，作者们基于有限元模型的H-公式获得了超导体中电磁场的分布。然后，作者们使用3D键型近场动力学（PD）模型来模拟块体在给定电磁力下的力学行为和可能发生的脆性损伤。作者们成功使用3D键型PD模型预测了裂纹的萌生和扩展。最后，作者们还讨论了冷却过程中由于加强环的存在而产生的残余应力的影响。结果表明，对样品的增强可以提升其力学性能。

图：3D模型（沿y轴只显示了一半的块体）。

图：电磁力作用下未加筋的均质块体试样的损伤云图，（a）三维损伤云图，（b）x-y截面，（c）在块体中心处的y-z截面。

图：3mm厚度加筋的块体试样在不同时间步的裂纹扩展的损伤云图。

文三：

https://doi.org/10.1007/s10704-021-00540-z

一种用于二维近场动力学模型的由体积和积分域修正组成的新求积算法

近场动力学（PD）模型使用积分形式的运动方程来描述材料的失效和损伤。目前，最常用的体积修正算法（VCAs）无法准确地计算PD点与其相邻单元格之间相交区域的体积，特别是对于非均匀离散区域，这降低了PD模型的准确性。在这项研究中，作者们提出了一种新的精确VCA来准确地计算二维PD模型中的相交区域的体积。作者们对积分域也进行了修正，用以消除数值积分过程中的错误。作者们通过将修正后的体积和应变能密度与其他修正算法计算的结果及理论值进行比较，验证了所提出的积分算法的计算精度。本文还研究了不同积分方法对仿真结果的影响。最后，作者们通过对中心预制裂纹板受单轴拉伸载荷和横向剪切载荷问题以及预制缺口板的裂纹扩展问题进行模拟，证明了该算法的有效性。

图：动态断裂问题的预开口矩形板的尺寸和边界条件。

图：不同离散下预开口板的裂纹扩展路径，平均控制点间距Δ分别为，（a）1.0mm，（b）0.8mm，（c）0.5mm，（d）0.4mm，影响域半径δ=3Δ。

文四：

https://doi.org/10.1016/j.tafmec.2021.103026

基于解析解法和数值解法的近场动力学疲劳模型中裂纹扩展的建模与模拟

本文在近期开发的近场动力学疲劳模型的基础上进行了2024-T3铝合金的疲劳裂纹扩展评估。近场动力学疲劳模型的剩余寿命控制方程已通过两种不同的方法求解：即数值解法和解析解法，用以对具有预裂纹的2024-T3铝试样进行疲劳裂纹扩展的模拟。其中，数值解法和解析解法的剩余寿命参数是通过和实验中裂纹扩展数据校准来确定的。疲劳裂纹扩展的预测和试样在各种加载条件下的相关材料变形通过两种解法进行模拟。预测结果表明，数值解法在精确预测不同加载条件下裂纹扩展速率方面存在不足，而解析解法广泛的适用于一系列加载条件的同时还具有良好的预测精度，并可以稳定的模拟裂纹扩展时的材料变形。此外，本文还发现，相较于数值解法，解析解法的计算时间要短得多。

图：2024-T3铝合金中心裂纹拉伸试样的构型。

图：2024-T3铝合金在R=0.33/S_max=155MPa时的疲劳裂纹扩展模拟，（A）x方向的位移（单位：mm），（b）y方向的位移（单位：mm）；位移放大30倍显示。

文五：

https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2021.109148

基于常规态型近场动力学和连续接触检测算法的破冰船动态破冰过程的数值研究

冰的存在及其与结构的相互作用极大地威胁着破冰船的航行。由于冰的损伤特性，传统的网格基数值方法在求解冰-结构相互作用问题时面临着挑战。非局部的粒子化方法作为计算大变形问题的重要工具越来越受欢迎。因此，本文开发了一种无网格的粒子计算模型，用以研究破冰过程和动态破冰阻力。该模型采用常规态型近场动力学理论以建立冰的本构关系，并将冰视为各向同性的均质弹性材料。此外，本文还提出了一种可用于检测不规则结构和粒子之间接触过程的连续接触检测算法，以研究冰船相互作用的过程。文章对冰梁的二维（2D）三点弯曲和三维（3D）冰球撞击问题进行了数值研究，以验证该方法用于建模冰失效的有效性。随后，作者们又对连续模式破冰过程进行了研究。当前数值结果与现有实验数据的比较证明了当前数值模型在分析破冰过程和预测破冰阻力方面的有效性和准确性。

图：初始条件示意图，（a）平整冰中的数值模型，（b）平整冰中的实验。

图：实验和数值模拟的破冰过程，（a）初始接触阶段t=1.88s，（b）裂纹扩展阶段t=4.14s，（c）混合破坏模式阶段t=10.16s。

图：沿船的破冰模式示意图，（a）实验原理图，（b）数值模拟的快照，（c）b中细节1的快照。

文六：

https://www.proquest.com/docview/2532525309

用格子粒子方法和神经网络模拟含随机微结构材料的破坏

在过去的几十年里，人们致力于理解材料破坏。破坏模拟需要合适的数值方法和特定的破坏准则。有限元方法（FEM）是使用最广泛的材料的力学建模方法。由于FEM基于偏微分方程，因此很难解决涉及空间不连续性的问题，例如断裂和材料界面。由于积-微分控制方程的固有特性，不连续方法更适用于涉及空间不连续性的问题，例如格子弹簧方法、离散元方法和近场动力学。泊松比受限制的现象在不连续方法中非常常见，而最近被提出的格子粒子方法被证明不受此限制。本文采用格子粒子方法研究破坏问题。除数值方法外，破坏准则对于破坏模拟也是必不可少的。本研究中，作者研究了多轴疲劳破坏，然后将其应用于所采用的方法。模拟过程非常耗时是破坏模拟的另一个关键问题。为降低计算成本，格子粒子方法可以部分地被神经网络模型代替。

首先，作者在格子粒子模型（LPM）框架下建立了非局部最大畸变能准则用于弹塑性材料建模。其基本思想是将离散材料点的能量分解为膨胀分量和畸变分量，并假定只有当畸变分量达到临界值时与该材料点相关的键才会发生塑性屈服。然后，作者分别针对随机加载和双轴拉-拉加载提出了两种多轴疲劳模型。随后，作者使用格子粒子方法和所提出的多轴疲劳模型研究了均质和复合材料中的疲劳裂纹。作者还进行了双相材料的疲劳裂纹模拟。接着，作者融合了格子粒子方法和一种有效的深度学习模型用以预测任意微观结构和加载条件下的断裂模式。这种融合同时考虑了计算精度和效率。最后，作者给出了基于本研究的一些结论和讨论。

图：RVEs的加载条件。

图：微结构和相应断裂模式。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

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