文一：

https://doi.org/10.1016/j.tafmec.2021.102947

多层石墨烯微弹道穿孔的近场动力学模型

本文将固体力学范畴的近场动力学理论应用于高速二氧化硅微球冲击多层石墨烯靶的连续力学建模中。该模型将多层石墨烯组成的层合板结构视为一层弹脆性薄膜。同时，材料模型针对薄膜的初始开裂和裂纹扩展采用不同的失效准则。作者们通过给Voronoi单元内的弹性材料属性分配随机变量，将材料可变性纳入到模型中。本文展示了计算模型能再现实验观察到的主要响应，包括源自冲击点的一簇径向裂纹扩展。

图：（左）微弹道冲击实验的示意图，（右）实验后靶的SEM图像。

图：Voronoi单胞用于随机分配不同的弹性性质以考虑厚度的变化。

图：穿孔后靶的典型模型，颜色代表损伤。

文二：

https://doi.org/10.1002/nag.3200

饱和多孔介质水力裂缝扩展分析的非常规态型近场动力学-有限元耦合方法

本文基于传统的Biot固结理论对饱和多孔介质的裂纹扩展进行模拟，该理论将固体骨架和流体流动表示为两个分开的层。其中使用非常规态型近场动力学（NOSBPD）层捕获包含固体骨架断裂在内的变形，而用有限元方法（FEM）层控制流体流动。作者们通过考虑FEM层对NOSBPD层的孔隙压力的影响和NOSBPD层孔隙压力以及孔隙度、体积应变、渗透性三者变化对FEM层的影响，实现了层间的相互作用。其中耦合项保留了其母层的特性，即动量平衡方程中的相互作用项通过局部的FEM公式进行近似，而质量平衡方程中的相互作用项通过非局部的NOSBPD公式进行近似。通过这样处理，该模型中两个层的离散可以保持相互独立，故具有很强的灵活性。耦合系统通过全隐式求解方案进行求解。通过与压力和流体驱动的断裂扩展问题中的闭型解（解析解）和已发表的数值方法进行对比，验证了所提出方法的精确性。

图：流体驱动裂纹扩展问题的几何和边界条件。

图：具有两条相互垂直预置裂纹试样中流体注入驱动的断裂模式。

文三：

https://doi.org/10.33976/JERT.8.1/2021/1

基于移动最小二乘法的扩展近场动力学及参数优化研究

基于近场动力学理论，本文提出了用来拟合非离散点物理信息的最小二乘法和移动最小二乘法。它弥补了近场动力学方法仅求解离散点而不能获取其他空白区域物理信息的不足。作者们采用扩展方法拟合了杆的单向振动问题，提取了杆内非离散点的位移随时间变化的曲线。将拟合的位移结果与理论结果进行了比较，验证了拟合方法的可行性。同时，对移动最小二乘法拟合中的参数进行了优化，并分析了不同的紧支加权函数和影响范围对结果的影响。结果表明当权函数为幂指数函数时，拟合效果随系数的减小而增大；当权函数为三次样条权函数时，可以获得更好的拟合效果。在保证拟合结果的情况下，应尽量减少影响面积，从而提高计算效率和精度。

图：离散示意图。

图：不同方法的比较。

文四：

https://doi.org/10.33976/JERT.8.1/2021/1

一种用于弹塑性材料建模的应力状态基近场动力学模型

本文提出了一种基于应力状态的近场动力学模型（SSPD），模型采用了广为人知的屈服准则。并且为了进一步发展该模型，作者们对不同加载水平下的二维杆建模进行了测试。SSPD模型建立在近场动力学模型基础上，利用时空积微分运动方程，将连续体问题表示为积分方程，有能力对断裂等不连续问题进行建模。本文提出的键强度不仅取决于键的伸长，还取决于与粒子相连的所有键的当前状态。由此得到了一个应力状态基的近场动力学模型。本文所提出模型的拉伸模拟结果与传统的有限元结果相对比误差为5%，展现出了该模型的良好性能。然而，对于压缩模拟需要进一步的研究使得模型囊括接触力的影响。

图：含缺口二维杆的离散示意图。

图：失效后的含缺口二维杆。

文五：

http://lxxb.cstam.org.cn/EN/10.6052/0459-1879-20-427

基于一类非局部宏-微观损伤模型的混凝土典型试件力学行为模拟

混凝土是一类典型的准脆性材料，受力过程中的非线性分析与裂纹模拟依然是具有挑战性的问题。典型的断裂力学与损伤力学分别从间断与连续的视角对裂纹拓扑进行了描述，是早期人们研究固体破坏问题的有力工具。21世纪以来，相场理论和近场动力学在预测裂纹的萌生、扩展与非线性分析方面取得了重要的进展。最近, 结合统一相场理论与近场动力学的基本思想，发展了一类非局部宏-微观损伤模型。该模型引入物质点偶的概念来刻画由于变形引起的微细观损伤，对微细观损伤在作用域中进行加权平均得到定量描述物质不连续程度的拓扑损伤。通过具有物理机制的能量退化函数，将拓扑损伤嵌入到连续介质-损伤力学的框架中，这使得该模型在进行非线性分析的同时可以自然地进行裂纹模拟，而毋须预设初始裂纹与裂纹扩展路径。本文考虑细观物理参数的空间变异性，采用非局部宏-微观损伤模型进行单轴受拉混凝土板式试件受力全过程的精细化模拟。通过一维建模标定模型细观参数，并探讨了细观参数与混凝土材料细观物理-几何特性之间的内在关联，在此基础上采用二维模型进行精细化分析。进而，考察了材料参数空间变异性对混凝土单轴受拉试件和带缺口三点弯曲试件力学行为的重要影响。本文的研究工作为非局部宏-微观损伤模型细观参数的试验标定与复杂应力状态下混凝土等准脆性材料的非线性力学行为研究提供了有意义的参考。

图：单轴受拉板式试件示意图。

图：有限元网格离散与最终损伤分布。

图：典型试件裂纹位置与形状。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

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