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2019年7月上期近场动力学领域有五篇新文章上线，其中第一篇文章将近场动力学用于结构的疲劳断裂分析，这方面的应用还不多见，值得关注。除此之外，第三篇文章也值得近友们关注。作者们受连续体动力学的启发发展了新型的近场动力学理论。该理论在单邻域相互作用的假设下，与近场动力学键型相互作用等价，但在双邻域和三邻域相互作用假设下，却完全不同于态型的相互作用，新理论体系值得各位近友思考。下面按照上线的先后顺序依次简要介绍：

文一：

https://doi.org/10.16579/j.issn.1001.9669.2018.04.031

基于近场动力学理论的疲劳断裂分析

近场动力学理论能用于分析工程材料断裂过程中的裂纹扩展问题。该理论的本构关系借由键表达，用键的断裂表示材料的损伤与断裂，但作者们尚未见到近场动力学理论用于材料的疲劳分析。作者们基于Miner线性累积损伤理论改进了传统的键断裂准则，提出了键的疲劳断裂准则，并构建了适用于高周疲劳断裂分析的近场动力学疲劳断裂模型。作者们以渐开线标准齿轮为例进行弯曲疲劳分析，结果表明本文所提出疲劳断裂模型模拟的疲劳断裂过程与试验结果一致，该模型提供了寿命预测与疲劳裂纹扩展为一体的分析方法。

图：齿轮结构模型

图：近场动力学数值计算的齿轮疲劳断裂过程

图：齿轮弯曲疲劳试验断口截面

文二：

http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-KXJS201911001.htm

近场动力学理论在脆性材料波散射与裂纹扩展问题的数值模拟

近场动力学是一种物质点具有通用积分运动方程的连续介质理论，其非局部思想能够很好地处理和解决传统连续介质力学在裂纹尖端解的奇异性问题，也弥补了有限元法在断裂问题上网格重构的缺陷，在研究材料的断裂与损伤方面有着独特的优势。基于固体力学和断裂力学理论在应力波传播的研究基础上，作者们通过对比传统波动理论和近场动力学理论中P波的传递速度、传递半径及受载出现的波反射和绕射现象，提出了近场力波的概念，从本质上分析了近场力波与应力波传递的区别。用近场动力学理论对含预制缺陷的脆性材料（如混凝土）动态断裂过程进行数值模拟，通过分析C15混凝土受冲击载荷断裂过程的能量释放速率，得出近场力波的传递会对裂纹的萌生和扩展产生影响。

图：模型几何与加载条件示意图

图：不同时间步的近场力分布云图

文三：

https://doi.org/10.1016/j.jmps.2019.06.016

基于连续体运动学的近场动力学问题

本文的主要目的是受连续体运动学启发为近场动力学理论发展一种新思路，并回顾了近场动力学的热力学基础。作者们区分了三种类型的相互作用，即，单邻域相互作用、双邻域相互作用和三邻域相互作用。虽然单邻域相互作用与原始的近场动力学键型相互作用等价，但双邻域和三邻域相互作用完全不同于态型相互作用，这是因为连续体运动学的基本元素被完整的保留了下来。同时，作者们指出在连续体的边界上一个外部施加的面力可以自然出现且不为零。这与标准近场动力学理论不同，但并不违反该理论。本文还探究了角动量平衡的结果，并提出了一组关于相互作用力的合理解释。此外，作者深入讨论了相互作用能量的热力学限制，基于Coleman–Noll-like过程推导出了具有热力学一致性的本构关系。

图：标准近场动力学模型与本文的连续体运动学近场本构模型比较示意图

图：一个立方体在本文的连续体运动学近场本构模型表述下的大变形行为

文四：

https://doi.org/10.1016/j.cma.2019.06.027

可变近场半径法耦合近场动力学无网格法与有限元法

近场动力学是一种非局部固体力学理论，当其近场作用半径趋近零时可以得出与经典连续介质力学相同的解。基于以上的想法，作者提出了一种新方法来耦合近场动力学无网格方法与有限元法。本文提出了一种称作“morakkab”的过渡区可变近场半径单元，来转换近场动力学区域与有限元区域间的力与动量。在原本的近场动力学方程中，若近场作用域随位置的变化而变化则会出现鬼力；这些人为误差可以通过使用基于“co-family”概念的改进型近场动力学方程得到避免。作者们通过二维标准问题算例验证了该方法的准确性。采用改进型运动方程后，与原始近场动力学方程相比，与解析解之间的误差得到了显著减低。

图：模型分区示意图

图：网格剖分示意图（蓝色区域是耦合区，内部是近场动力学区，外部是有限单元区域）

图：x方向承受单向拉力时，u_x的相对误差分布图（变形被放大了1000倍）

文五：

https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2019.111194

单向碳纤维增强聚合物复合材料切削过程的非常规态型近场动力学建模与应用

现代工业中，碳纤维增强复合材料(CFRP)的应用不断增长。但由于CFRP结构的复杂性，对CFRP失效过程，尤其是加工过程的分析相当困难。本文提出一种能够应用于CFRP加工分析的非常规态型近场动力学方法。为描述复合材料的各向异性，本文引入了纤维键和基体键概念。为了描述复合材料的失效特性，作者们又在态型近场动力学方法中引入了最大应力失效准则和Hashin失效准则。文章针对加工过程的建模采用了罚函数法以确定刀具和工件间的接触状态。为检验该方法的有效性，作者还进行了拉伸和剪切实验。

图：不同纤维走向的切削碎片模拟结果

图：不同纤维走向的切削结果工业CT扫描照片

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！