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2018年4月下期有五篇新文章上线。下面按照上线的先后顺序依次简要介绍：

文一：

http://hdl.handle.net/2152/64255
多孔介质理论在工程的许多分支中都发挥着重要的作用。尽管有重大的进展，但现有的理论在处理像断裂这样的不连续性问题时存在许多局限性和缺陷。这些问题所固有的困难来自于经典多孔介质理论中所使用的偏微分方程和空间不连续的基本不相容性。近场动力学是一种相对较新的非局部的连续介质力学，它基于积分方程，为固体力学领域的空间不连续性的建模提供了一种新的途径。本文成功地将有限变形孔隙弹性理论与近场动力学的非局部方程结合。首先，作者基于扩展哈密顿原理对有限变形孔隙弹性理论进行了深入的推导。然后，再次基于扩展的哈密顿原理，推导出包含近场动力学积分公式的非局部动量平衡方程。作者为了完善非局部孔隙弹性理论，还开发了一类新型近场动力学本构模型。最后，在变形是光滑和均匀的假设下，通过证明本文中的近场动力学方程可以简化为孔隙弹性理论的经典动量平衡方程，证明了近场动力学孔隙弹性理论与经典的有限变形孔隙弹性理论的对应关系。

文二：

https://doi.org/10.1016/j.mechrescom.2018.04.004
非常规态近场动力学相关材料模型具有材料不稳定性的问题，即存在零能模式，这是因为由原先的近场动力学变形梯度定义所决定的力态与变形态之间的映射不唯一。本文提出了一种专门针对每一根单键的变形梯度以及力态的计算方法，以消除材料模型的不稳定性。键关联的变形梯度是根据该单键的近邻（域）的变形态来计算的，这里被称为键关联域（族），而不是整个影响域（族）。这种键关联的变形梯度可以较好地表示各单键在其近邻的变形态下的力态，从而内在地解决了原先对应材料模型中材料不稳定的问题。与键关联的影响半径的参数研究表明，最优的值不应该小于材料点的近场作用半径，但应该小于该值的两倍。作者们以有限元方法所求解作为参考，通过比较确定了所提公式的有效性和准确性。

图：二维预裂纹板的几何和载荷条件

图：沿预裂纹方向主应力Sxx（左）与Syy（右）的本文模型计算结果与传统有限元计算结果比较。

文三：

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20180411.0857.014.html
随着各国对北极地理和气候环境研究的深入，越来越深刻认识到潜艇在北极所能发挥的政治和军事价值。研究潜艇破冰上浮过程及冰载荷的动态特性，可为潜艇壳体的设计和破冰厚度的选择提供支撑。基于近场动力学方法建立潜艇破冰上浮过程计算模型。首先，本文详细介绍近场动力学方法用于捕捉物体断裂问题的理论基础，分析该方法用于海冰材料模拟的可行性。然后，为反映潜艇破冰上浮真实的物理过程，基于接触检测理论，建立海冰粒子与潜艇表面的接触区域识别算法，给出计算接触载荷方法。最后，将近场动力学方法与接触区域识别算法结合在一起，开发潜艇破冰上浮计算程序，以跟踪每一个时刻的破冰状态，计算海冰对潜艇壳体的作用力。并以美国DARPA潜艇模型SUBOFF为计算对象，开展潜艇破冰上浮过程数值模拟。计算结果表明：在用所提方法模拟的潜艇上浮破冰过程中，海冰的动态断裂过程与观察到的美国核潜艇的破冰上浮结果基本一致，冰载荷的动态变化与实际情况相符合。该方法能为潜艇与冰的相互作用研究提供思路，所得结果可为极地潜艇壳体结构的优化设计提供支撑。

图：美国核潜艇破冰图

图：潜艇破冰动态变化过程近场动力学模拟

图：美核潜艇指挥室围壳破冰

图：本文近场动力学模型计算结果

文四：

http://hdl.handle.net/2097/38781
非局部向量微积分，将微分算子微积分推广到积分算子非局部微积分。非局部向量微积分已应用于许多领域，包括近场动力学、非局部扩散和图像分析。在本文中，作者给出了非局部算子的向量微积分，如非局部散度、非局部梯度和非局部拉普拉斯算子。

在第一章中，作者回顾了局部（微分）散度、梯度和拉普拉斯算子。此外，作者也讨论了它们的伴随矩阵、散度定理、格林恒等式以及分部积分法。在第二章中，作者定义了对应非局部的发散算子和梯度算子，并推导出相应的伴随算子。在第三章中，作者给出了非局部散度定理、非局部格林恒等式和非局部算子的分部积分法。在第四章中，作者们建立了局部算子与非局部算子之间的联系。特别地，对于特定的积分核，非局部算子在非局部极限为零的情况下收敛到它们的局部对应算子。

文五：

https://doi.org/10.2140/jomms.2018.13.53
本文提出了一种基于常规态型的近场动力学模型（OSB-PD）用于纤维增强复合材料层合板的开孔抗拉强度预测。在本文所提出的OSB-PD复合材料模型中考虑了复合材料的横向泊松效应，以确保精确捕捉复合材料层合板的典型损伤样式和破坏模式，特别是能捕捉到厚度对损伤样式的影响。面外的键不仅考虑了粘接铺层，还考虑了（非局部）球形域（近场作用半径）内的所有铺层。面内的网格比面外的网格大很多，从而形成了非均匀（离散）的球形作用域。通过几个数值结果验证了该模型的有效性。作者们展示了拉伸载荷作用下开孔复合材料层合板的典型损伤样式和失效模式，并讨论了厚度对损伤样式的影响。

图：开孔复合材料层合板拉伸样件几何结构示意图

图：[90/45/0/-45]s开孔复合材料层合板单轴拉伸模拟位移场结果显示最终失效模式。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！