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损伤容限（本段内容翻译自维基百科英文词条“Damage tolerance”）：

损伤容限是一个结构所具有的性质，这种性质表征了结构维持自身材料内部的缺陷处于安全范围的能力，直到该缺陷被完全修复为止。将“损伤容限”作为工程设计因素的理论，假设任何结构的材料内部都有来自加工及使用过程产生的缺陷，包括微裂纹，并且假设这些微裂纹在结构服役过程中还会扩展。目前，基于此假设的理论已经被普遍应用于航空飞行器的设计中，通过采用断裂力学的原理来控制结构中裂纹的扩展。那么，什么样的结构才被认为是具有损伤容限特性的呢？答案是：只要该结构在定期维护程序被执行并发现和修复了意外损伤、腐蚀和疲劳裂纹之前，该结构能保证这些损伤引起的结构剩余强度不低于结构可以接受的临界值，那么该结构就被认为是损伤容限的。另外，推荐对飞机结构设计感兴趣的朋友们阅读文章《从安全寿命到损伤容限——飞机结构设计的观念变化与演进》，您会对损伤容限概念的发展有更深入的了解。

个人学习心得：就材料的设计而言，损伤容限概念使得设计的决定因素不再是仅仅追求高强度，而必须同时考虑到比强度、抗疲劳性能、裂纹扩展性能、断裂韧度、耐腐蚀性、寿命期成本等诸多方面。一个损伤容限型材料应该具有高断裂韧性和低裂纹扩展速率的特性，其中断裂韧性通常以应力强度因子K为评价标准，单位MPa·(m)^(1/2)，裂纹扩展速率为da/dN, 单位mm/cycle [*]。

[*] 熊柏青, 惠松骁, 损伤容限钛合金研究进展. 稀有金属材料与工程, 2005. 34(增刊3): p. 130-132.

下面我们进入评述内容，选自2011年发表在期刊《nature materials》上的一篇文章《A damage-tolerant glass》：

由于缺少复杂微结构构型，玻璃材料天生就是即强又脆，而且常常对缺陷极度敏感。在相应的宏观尺度上，它们的失效过程开始时并不发生塑性屈服，又几乎总是以脆性断裂结束。然而，不像传统的脆性玻璃，金属玻璃通常却具有一定的塑性屈服能力，这些塑性屈服是当缺陷出现时以剪切带滑移的形式发生，从而使得金属玻璃展现出的强韧性关系介于脆性陶瓷和最低限度的韧性金属之间。本文给您介绍一种钯合金的块体玻璃，它具有不寻常的阻滞开口裂纹的能力。这种能力来源于裂纹附近出现大量的剪切带滑移过程，使得材料的断裂韧性大幅提高，可与所知的最韧材料的韧性相比较。这个结果也展示出该非晶材料同时具有的强度和韧性（即损伤容限）已经超出了目前所知的最强和最韧材料的范围，其损伤容限的范围已经囊括了晶体金属才有的位置（见下面图五）。

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a) X射线衍射分析结果。（X射线衍射分析是利用电子对X射线的散射作用，通过相干散射产生衍射，晶态物质的衍射谱图一般由相对较锐的衍射峰组成，非晶态物质的衍射谱图一般为弥散衍射峰。）

b) 高分辨率透射电镜照片。（透射电子显微镜是把经加速和聚集的电子束投射到非常薄的样品上，电子与样品中的原子碰撞而改变方向，从而产生立体角散射。散射角的大小与样品的密度、厚度相关，因此可以形成明暗不同的影像，影像将在放大、聚焦后在成像器件（如荧光屏、胶片、以及感光耦合组件）上显示出来。摘自维基百科“透射电子显微镜”词条。）

c) 图中的箭头从左至右依次指出了：玻璃转化温度Tg=613K，结晶温度Tx=644K，固相线温度Ts=967K，液相线温度Tl=1065K。

• 玻璃转化温度是指玻璃态物质在玻璃态和高弹态之间相互可逆转化的温度。非晶材料在温度较低时，为刚性固体状，与玻璃相似，在外力作用下只会发生非常小的形变，此状态即为玻璃态：当温度继续升高到一定范围后，材料的形变明显地增加，并在随后的一定温度区间形变相对稳定，此状态即为高弹态。

• 结晶温度即开始结晶的温度，结晶的温度一般高于玻璃转化温度。

• 固相线温度：此时开始熔化，但只有固态，没有液态。

• 液相线温度：此时完全熔化，只有液态，没有固态。
  

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a)  块体金属玻璃（Pd79Ag3.5P6Si9.5Ge2）试样的拉伸载荷曲线。灰色的线是线弹性响应的参照曲线。子图放大了该块体金属玻璃在屈服区附近的曲线形状。

b) 断裂表面的显微照片。两个相对的白色箭头标出了剪切滑移错位宽度（shear-sliding offset width，该宽度表明上下两个平面相对滑移的距离）。右下角的子图展示了一个剪切步附近密集的剪切带活动。

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a) 裂尖的张开距离与裂纹扩展距离之间的对应测量结果与拟合曲线。裂尖张开距离按照等间距测量。

b) 由J积分回推出的断裂韧性，即应力强度因子KJ与裂纹扩展距离之间的对应测量结果与拟合曲线。

以下c) 图 - k) 图是在测量单边弯曲梁试样（single-edge (bend) SE(B) specimen）的裂纹阻抗曲线（R-curve）时（即上面b)图），扫描电镜拍摄的照片。测试前，梁一边被开了一个底部半径约5微米的尖口。

c) 图 - e) 图的断裂韧性依次是 c) 0 MPa (m)^1/2， d) 25 MPa (m)^1/2, e) 44 MPa (m)^1/2。c) 图 - e) 图是开裂的初始阶段，沿Prandtl滑移线的断裂韧性值还比较低。

f) 图 - h) 图的断裂韧性骤然提高： f) 64 MPa (m)^1/2， g) 115 MPa (m)^1/2, h) 133 MPa (m)^1/2。在 f) 图中我们可以看到大量的剪切滑移出现，并且还有大的剪切错位发生（ f)图箭头指出），同时也钝化了裂尖，断裂韧性也持续增大。在裂尖局部大应力的情况，一个剪切带被打开（ h)图中箭头所指），随后裂纹进入稳定扩展阶段。

i) 图 - k) 图的断裂韧性稳步提高：i) 144 MPa (m)^1/2， g) 196 MPa (m)^1/2, h) 203 MPa (m)^1/2。最后的 k)图展示了即使试样已经承载了由实验装置施加的最大应变，裂纹仍然没有发生失稳性扩展，也没有导致试样的完全断裂。

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a) 示意图显示在开口应力的作用下，缺陷附近出现的一层层剪切带错位钝化了裂纹尖端。

b) 图展示了金属玻璃（Pd79Ag3.5P6Si9.5Ge2）试样的变形凹口微观照片。图中显示了在裂尖附近大量的塑性阻滞区。在右下角的放大图中，箭头指出了在裂纹扩展之前的塑性滑移过程中出现了50微米宽的剪切错位。

c) 图展示了10种不同金属玻璃的塑性区半径对数与开裂之前剪切流数量之间的对应关系与拟合曲线，图中每种标记代表一种金属玻璃，一共10种不同的金属玻璃，其中右上角值最大的是本文所制备的金属玻璃——钯合金（Pd79Ag3.5P6Si9.5Ge2）。

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图五：材料损伤容限（韧性 VS 强度）的Ashby图

著名的Ashby图，横轴是屈服强度，纵轴是断裂韧性，其中数据几乎涵盖了大部分的工程材料体系，包括氧化物玻璃，工程陶瓷，工程聚合物，工程金属材料等。右上角的黑色五角星正是本文制备的金属玻璃钯合金。黑色叉是其他的几种金属玻璃材料。紫红色小圆圈是延性夹杂项增强金属玻璃复合材料。氧化物玻璃和陶瓷的屈服强度都很高，可以认为是极限值，但它们的断裂韧性都不高。图中从右上往左下倾斜的等值线是塑性区的半径。图中右上角的箭头指出了金属玻璃类材料的损伤容限（强韧性）发展方向，也指明了将来的研究方向：目前，本文制备的非晶合金材料已经接近金属材料的韧性，并有望在将来突破传统的基准，超越所有的金属，成为真正的高强韧性材料。

金属玻璃（Pd79Ag3.5P6Si9.5Ge2）的断裂能和断裂韧性的值已经能和已知的最高韧性的工程金属（如低碳钢）相媲美。如果我们考虑到非晶材料本身的微结构缺少像位错这样的缺陷，而这些位错恰恰能重新排列微结构以抵挡应力并抑制开裂。然而，即使在缺少这些微结构缺陷的情况下，本文制备的金属玻璃仍然能达到如此高的断裂韧性，确实令人赞叹。加之，非晶金属材料正是由于没有了微结构中的缺陷，反而才能达到韧性晶体金属所不能达到的高强度。因此，这种材料出现了一种不寻常的高强韧性组合（即高损伤容限），这个特点可能是已知的块金属所不能比的。也许，在不远的将来有望在金属玻璃领域找到更强更韧的材料，达到高强韧性材料的高峰。

我们开启一个新的文章评述系列：金属玻璃与强韧性。主要是介绍非晶金属材料，俗称金属玻璃，特别是介绍新近的金属玻璃同时具有的高强度和高韧性的特点，以及这些材料的微结构对裂纹扩展的响应机制。虽然这个系列并不涉及近场动力学的建模与模拟，但是通过了解特殊材料的力学特性及内在响应机制有助于我们厘清概念，从而更好地建立用于模拟材料失效的近场动力学模型。如果你觉得此文对你有帮助，请点赞，谢谢！

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，该理论通过求解空间积分方程描述物质力学行为，避免了基于连续性假设建模和求解空间微分方程的传统宏观方法在面临不连续问题时的奇异性[1]，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

[1] 黄 丹, 章 青,  乔丕忠, 沈 峰, 近场动力学方法及其应用. 力学进展, 2010. 40(4): p. 448-459.

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