时空各维可变系多线矢量子数形矢算物理学(4)

4.4维时空[1线矢]量子，的各种物理矢量，及其导出，并按其相互关系，用“量纲”统一表达各物理量的性质

已知，4维时空量子，的，“长度”(以其“起端”为坐标系原点，到其“末端”的距离)、“位置”(从给定的坐标系原点，到该 “量子”质量中心的距离)、“距离”(在给定的坐标系，任何2个“量子”间的距离)，都是：

r(4)[1]={ic0t[0基]+rj[j基],j=1到3求和}

={ic0t[0基]+r(3)[(3)基]}。

(注意：c0是“真空”中的光速！)

量纲：r(4)、r(3)、rj,j=1到3，为，[L]，t，为：[T]，c，为：[L][T]^(-1)，

长度(位置、距离)[1线矢]、时间。的微分，分别是：

dr(4)[1]、dr(3)[(3)基]}、dt，

量纲：dr(4)、dr(3)，为：[L]，dt，为：[T]，

时间导数[矢量或标量]=d[矢量或标量]/dt。

4维时空长度(位置、距离)[1线矢]的时间导数，就是4维时空速度[1线矢]：

dr(4)/dt[1]={ic0[0基]+drj/dt[j基],j=1到3求和}

={ic0[0基]+vj[j基],j=1到3求和}

={ic0[0基]+v(3)[(3)基]}。量纲：为：[L][T]^(-1)，

4维时空动量[1线矢]=其质量，m，乘，4维时空速度[1线矢]：

电中性量子，直接由其质量，m，乘，4维时空速度[1线矢]，得到：

p(4)[1]=m{ic0[0基]+vj[j基],j=1到3求和}

=m{ic0[0基]+v(3)[(3)基]}。模长：

=ic0m{1-(v(3)/c)^2}^(1/2)。

令m0={1-(v(3)/c0)^2}，于是，有：

运动质量m=静止质量m0/{1-(v(3)/c0)^2}^(1/2)。

量纲：都为：[M][L][T]^(-1)，

由于有以上的，各类物理量的量纲，因而，可用如下3类物理量的“量纲”，即：长度(位置、距离)，[L]、时间，[T]、质量，[M]，统一地，区分、表达，各类物理量的“量纲”。例如：

速度，[L][T]^(-1)，动量，[M][L][T]^(-1)，力，[M][L][T]^(-2)，能量，[M][L]^2[T]^(-2)，等等，

对于真空中光子，v(3)=c0，因而，其静止质量m0=0。

又由于运动质量m，不可能无穷大，因而，光子的静止质量、运动质量，都不能由m0、m，表达，于是，就用其能量，hν，(ν是频率，h是普朗克常量)和速度，c0，表达，其质量为：

hν/c0^2，动量为：hν/c0。

4维时空，运动力[1线矢]=4维时空动量[1线矢]的时间导数：

F运动(4)[1]=d(m{ic0[0基]+v(3)[(3)基]})/dt

=d(m0{ic0[0基]+v(3)[(3)基]}/{1-(v(3)/c0)^2}^(1/2))/dt

=m0{ic0(v(3)/c)(a(3)/c0)[0基]+a(3)[(3)基]}

/{1-(v(3)/c0)^2}^(3/2)。a(3)=dv(3)/dt。

量纲：[M][L][T]^(-2)，

4维时空，运动力矢量，作功：

dw(4)=f运动(4)[矢]点乘dr(4)[矢]从r(4)1到r(4)2积分。

其3维空间部分:

dw(3)=f(3)[(3)矢]点乘dr3(3)[(3)矢]从r(3)1到r(3)2积分

=m0((dv(3)/dt)(1-(v(3)/c)^2)^(1/2)

+(v(3)(dv(3)/dt)/c^2)v(3))

/(1-(v(3)/c)^2)^(3/2))从r(3)1到r(3)2

=m0((dv(3)[(3)矢]/dt)(1-(v(3)/c)^2)^(1/2)

+(v(3)(dv(3)/dt)/c^2)v(3)[(3)矢])

/(1-(v(3)/c)^2)^(3/2))从r(3)1到r(3)2积分

=m0(dv(3)/dt)/(1-(v(3)/c)^2)^(3/2))

从r(3)1到r(3)2积分，

E(3)=w(3)=mv(3)^2/(1-(v(3)/c)^2)，

其时轴，部分:

f0[0矢]点乘dr0[0矢]从r(0)1到r(0)2积分。

f0[0矢]点乘dr0[0矢]

=im0{(dc(0矢)/dt)(1-(v(3)/c)^2)+c(0矢)v(3)(dv(3)/dt)}

/(1-(v(3)/c)^2)^(3/2)，

时轴，部分动能的改变量dE(0)：

=f0[0矢]沿位移的，时轴分量dr0[0矢]方向所积分做的功：

dw(0)=f0[0矢]点乘dr0[0矢]积分所做的功

=m0((dv(0)/dt)(1-(v(3)/c)^2)^(1/2)

+(v(0)v(3)(dv(3)/dt)/c^2))

/(1-(v(3)/c)^2)^(3/2))[0矢]

点乘dr(0)[0矢]积分所做的功

=m0((v(0)dv(0))(1-(v(3)/c)^2)^(1/2)+(v(0)dv(0)/c)^2)

/(1-(v(3)/c0)^2)^(3/2))积分所做的=m0(dv(0)^2)/(1-(v(3)/c0)^2)^(3/2)积分所做的功E(0)=w(0)=m((ic0)^2)/(1-(v(3)/c0)^2),

因而，有：

E(4)=E(0)+E(3)=w(4)=w(0)+w(3)

=m{-c^2+v(3)^2}^(1/2)=p(4)。即：

4维时空量子的结合能=其2动能=其动量的模长！

因有：

dr(3)[(3)矢]/dt=v(3)[(3)矢],

dv(3)[(3)矢]/dt点乘dr(3)[(3)矢]

=dv(3)[(3)矢]点乘dr(3)[(3)矢]/dt=v(3)dv(3)，

dm=d(m0/(1-(v(3)/c0)^2)^(1/2))

=m0(dv(3)^2/c0^2)/(1-(v(3)/c0)^2)^(3/2),

dE(3)=dmc0^2，

E(3)=mc0^2，(此处m是运动质量)

对于3维空间静止(v(3)=0)的粒子，应是：

dE(3)=dm0c^2，

E(3)=m0c0^2，(此处m0是静止质量)

对于光子：

动能E(3)=h(频率/2)，

运动质量m=h(频率/2)/c0^2，

dr(0)[0矢]/dt=v(0)[0矢],

dv(0)[0矢]/dt点乘dr(0)[0矢]

=dv(0)[0矢]点乘dr(0)[0矢]/dt=v(0)dv(0))，

dm=d(m0/(1-(v(3)/c0)^2)^(1/2))

=m0(2dv(3)^2/c0^2)/(1-(v(3)/c0)^2)^(3/2),即有：

dE(0)=-dmc0^2=-dE(3)，

E(0)=-mc0^2=-E(3)，

(此处m是粒子的运动质量)

即：辐射能的增加=结合能的减少=动能的减少。

就是相对论的：E=mc0^2。

当3维空间速度趋于零，3维空间的动能也趋于零；

而“时轴”部分的能量的变化就反映为静止质量或结合能的改变。

4维时空，运动力矢量，沿各相应的移动距离积分，就导出：

3维空间动能的增加，与，时轴，分量，结合能减少的差值=其辐射或吸收，2个，偏振、折射，光子的能量。

2个基本粒子结合成为1个新基本粒子，或，1个基本粒子分解成为2个新基本粒子，结合能的减少=其释放的2个光子的能量。

这也由各基本粒子结合与分解，演变的实际，规律所证实。

无论是电中性的，或带正或负电荷的，2个基本粒子结合成为1个新基本粒子，或，1个基本粒子分解成为2个新基本粒子，结合能的减少，都是=其释放的2个“光子”的能量。

特别要注意到：这些，“时空矢量‘量子’”的特性，都不同于时轴分量可忽略的3维空间的“光子、声子、热辐射”的情况，。

只是时空矢量的量子的“光子”(还有激光器发射的激光、振荡线路辐射和接收的光)，的速度，才是真空中的光速，可在真空运动，其“时空”统计的“光波”，可在 “真空”或近似真空的，“太空”，运动、传播的。

而没有“时轴分量”的各种“量子”就都只能在相应的介质中运动，有受限于所在介质的特性。

以上，“4维”时空矢量“量子”的，这些基本特性、规律，实际上，都适用于任意“维”时空矢量“量子”。

这些涉及，“光子”，演变的问题，都必须采用相应的“时空矢量”，才能正确解决。

       (未完待续)