时空各维可变系多线矢量子数形矢算物理学(3)

3．物理学与数学是，相互密切联系、彼此紧密配合，的，最基本、最基础，不断发展、创新，的，“一双学科”。

物理学是研究时空可变系多线矢量子，的各种物理特性、运动规律的学科。

数学是研究从各种物理，标量、矢量，必然抽象出的，数、形，及其演变、发展，特性、演变规律，的学科。

3.1.从各种物体的各种物理量有，多少、大小、先后，就必然，抽象、发展出各种“数”，及其相应的各种运算(各数，的加、减、乘、除，各次乘方、开方，微分、积分，建立、求解，方程)规律。

我国古代先哲，例如：

《春秋》时代，老子的《道德经》，所谓：“一生二，二生三，三生万物，就简明、形象、生动地，说明了，“数”的产生、发展。

各种物理量有“单位”，就有“1”，从1到2、到3，循序相加，就发展成，全部“正整数”，乃至“正无穷大”，就有了“加法”。正整数循序相减，就有了“0”、“负整数”，乃至“负无穷大”，就有了“减法”。某数的某次相加，就有了“乘法”。某数的某次相减，就有了“除法”。

各数被数字大于它的数除，就只能是“分数”或“小数”；各数被数字小于它的数除就可能是“整数”或“假分数”、“带小数”。

能被数字小于它的整数整除的整数，就是“合数”；不能被数字小于它的整数整除的整数，就是“素数”。

能被2整除的整数，就是“偶数”；不能被2整除的整数，就是“奇数”。

某数的某次相乘，就有了“乘方”。

某数的某次相除，就有了“开方”。负数的开方。就有了各种的虚数，与复数。

现在，只有负数的开平方的虚数，与复数，即：

(-n)^(1/2)=in^(1/2)，n为，任何实正整数。

带有i的任意实数，就是相应的虚数，a虚数+b实数=ia+b，就是相应的复数。

i的奇次方=正或负i;i的偶次方=正或负1,因而：

带有i的，奇次方的任意实数=正或负相应的虚数；带有i的偶次方的任意实数=正或负相应的实数。

但是，对于，负数的开高次方的虚数，与复数，至今，却没有具体讨论。

其实，负数的开高次方的虚数，与复数，更为复杂。

不过，在以后，本文讨论解方程时，将表明：所有负数的开高次方的虚数，与复数，都可以由负数的开平方的虚数，与复数，表达，而可以不必具体考虑。

“爻”是庄子《易经》的重要元素，也是以“2短、1长”的线段表达“阴、阳”2相，它既是“数”的“2”，又是，代表有“正反”2个方向的[1线矢]；三爻，各由1根绳索成一卦， “上、下”2挂，分别为“客、主”挂；八根绳索就成为八卦：乾、坤、巽、兑、艮、震、离、坎，它既是“数”的“8”，又是正交系3个矢量的，“上、下，左、右，前、后”的“8个方向”。

既有“数2”的演变规律，又有[1线矢]“形”的“几何”演变特性。

“爻”是“1、2”；3个爻，是“1到8”的“8挂”，6个爻，是“1到64”的“64挂”；实际上，是运用“2进制”进行“数”的运算。

“爻”还可以理解为：“阴、阳”、“短、长”、 “上、下”、“客、主”，乃至，“多、少”、“好、坏”、“成、败”，等等，彼此对立统一的“2分法”。

实际上，是运用“2分法”，根据实际问题，进行，“唯物辩证”的“理”的推演。

还认识到“5”这个数的重要：所谓“五行”，就是举例选出：金、木、水、火、土，5种物体，表明其相生、相灭，的关系，而用于事物的计算和推理。

清华大学所藏战国时期的竹简（简称“清华简”）就有，《算表(九九表)》《筮法》《别卦》3篇传世文献。《算表》被认为是目前我国发现最早的实用算具，是中国数学史乃至世界数学史上的一项重大发现。也已被英国列为数学教材。57.5乘以63.5等于多少？2300多年前，我们的祖先就已给出精准答案。《筮法》还展现了迄今最早的八卦图。

我国，较早就用到：个、十、百、千、万、亿，…，就已经有了十进制”。

用文字表达相应的数，给出它们间的关系式，就有了代数。

表达某数，按某种规律，随，某些数，变化，就有了相应的函数，和相应的某些变数。

早在战国中期，我国哲人庄子及其后学所著道家经文《庄子·，天下》就有名言“一尺之捶，日取其半，万世不竭”，意思是：一尺长的棍棒，每日截取它的一半，永远也截不完。形象地说明了事物具有无限可分性。

当然，我们知道任何材料的棍棒，每日取一半，到分子大小之后，就连材料的性质都变了，早已不是“棍棒”，但即使直到最后成为“电子或正电子”已不能再分，也仍然是“万世不竭”，仍然没有“完”，是完全正确的“论断”。

特别重要的是，这已经有了“无穷小”的概念，也就是微分的确切概念！表明：早在战国中期，我国学者就在其著作中，非常明确、形象、确切，地提出了“微分”概念！

现在，我们就在任何1个数量或标量，a，前面加个“d”表示它的微分，就有微分：da，

函数的微积分，就须计及其是否连续，例如对于df(t)/dt，就还必须考虑2个相关的无穷小量，ε、δ，

如果，从变量，t，变到t+ε，相应的函数f(t)变到f(t+ε)，而f(t+ε)-f(t)，能够=δ，函数f(t)就是“连续的”，就有函数f(t)的微分，如果，变量，在某处，tn，f(t+ε)-f(t)，不能够=某无穷小，δ，该函数f(t)的连续性就终止于该点，而其微分，仅能适用于其连续区。

不仅能解决各数，的加、减、乘、除，而且，许多实例，表明能解决：须用到，各次乘方、开方，微分、积分，以及求解3、4次不可约代数方程，的问题。

创建“算盘”，用其，上2珠、下5珠，和相应的口诀，结合5和“2进制”，创建“10进制”数的各种运算。

甚至，用“手掌”的5指和各关节，等部位，进行所谓“掐指一算”，的各种“数”的运算，和“理”的推演。

不仅能解决各数，的加、减、乘、除，而且，许多实例，表明能解决：须用到，各次乘方、开方，微分、积分，以及求解3、4次不可约代数方程，的问题。

《九章算术》中已有专门一章对各种实际问题建立相应的方程式，求得其解，并有解高次方程的实例。

3.2.从各种物体有各自不同维，的各种物理矢量，就抽象、发展出各种“形”，及其相应的各种“几何特性”

各种物理矢量“量子”都是空间的“点”，每2个“点”，成为“线”，每3个不共线的“点”，成为“面”，每4个不共线的“点”，成为“体”。

各点以1至9，的各基本数字的空间分布，就有：所谓，《洛书》、《河图》。

《洛书》还可以采用n为中心，将1到9的全部基本数字，表达为空间各直线上3数之和均=11n的图形，

各3数中，另2数分别为：9n和1n、8n和2n、7n和3n、6n和4n，都=10n，4种，各2数分别处于4处n的两端的一组，以及各2数交换位置的另一组，共有8^4种分布。

或各3数中，另2数分别为：(9-4)n、(8-3)n、(7-2)n、(6-1)n，都=5n，4种 各2组可各分布于n周围的8处，也共有8^4种分布

《河图》采用n为中心建立起正交数轴，两轴各数之和=11n，两端分别排列，9n和1n、8n和2n、7n和3n、6n和4n，都=10n，4种中的各2种，分别排列于n的四方，以及各2种，和各2数交换位置，共有8^4种分布

或采用n为中心建立起正交数轴，两端分别排列，(9-4)n、(8-3)n、(7-2)n、(6-1)n，都=5n，4种中的各2种，分别排列于n的四方，以及各2种，和各2数交换位置，共有8^4种分布。

实际上，给出了各种时空可变系多线矢量子在空间的可能分布，是形与数，配合、结合的一种形式。

《洛书》、《河图》有各种图形和数轴、坐标系，的概念，由于合数是各相应素数的乘积，其基本图形，就都只是n为相应各“素数”为中心。

它们都与5有关，而且，以n=5，的最简便，利于计算和推理。

有了“0”和“正数”、“负数”，就发展出现代的“实数轴”和“坐标系”。

有了“实数”、“虚数”，就发展出现代的“复数坐标系”。

从各种物体的各维矢量、标量特性，抽象、发展出，在各种坐标系，平直坐标、曲线坐标，表达的，各种“形”，及其相应的各种运算(各维矢量、标量，的加、减、乘、除，各次乘方、开方，微分、积分)规律。

对于不同维数的，不同坐标系(正交、仿射、元包、点阵)，不同坐标(平直、曲线、极),时空和空间的，各种矢量，以及相应的牵引运动变换、矩阵，它们各自的微积分就还须计及它们各自的相关特性，逐个地具体分析确定。

我国古代数学家，例如：商高、刘徽、祖冲之，等等，以诸多民间数学家统称“古班”的“勾3、股4、弦5”，实际上，对正交系的，所有的3角函数公式，等的3维空间、4维时空问题，就已经，从“勾、股、弦，定律”，的多角度、全方面，掌握，广泛、实际、创新，地运用了。

就创造出，并广泛运用，所谓“割圆法”，已能解决曲线坐标的极限积分问题。

祖冲之对圆周率的计算，竟精确到7位有效数字，又能计算得出圆的面积，祖冲之父子对于球体积的研究，还得出球的体积。

表明：我国古代数学家，对“形”的“微积分”研究已发展到了3维平直和曲线坐标的实际运用，已能解决经典物理学的几乎所有几何学问题。

(未完待续)