科学史-物理学编年史-61克拉珀龙方程

时间：公元1834年。

博诺瓦·保罗·埃米尔·克拉珀龙（BenoitPierreEmileClapeyron，1799～1864年）法国物理学家和土木工程师，1799年2月26日生于巴黎，1818年毕业于巴黎工艺学院。

克拉珀龙主要从事热学、蒸汽机设计和理论、铁路工程技术方面研究。他设计了法国第一条铁路线。法国第一座铁路桥也是以他的计算为基础的，他在设计计算中发明了以他命名的支撑力矩计算法。

他利用瓦特发明汽缸蒸汽的压容图示法，将由两个等温过程和两个绝热过程组成的卡诺循环表示出来，并且用数学形式证明了：卡诺热机在一次循环过程中所做的功在数值上正好等于循环曲线所围成的面积。他还提出由蒸汽机所作的功和在这一循环中所供应的热量之比，可定出蒸汽机的效率。这种图示法直观地显示出热机在一个循环过程中所作的功。瓦特发明的压-容图埋没多年，由于克拉珀龙的重新发现，在热力学、热机效率研究中得到广泛的应用。他在卡诺定理的基础上研究了汽一波平衡问题。

克拉珀龙在物理上的贡献主要是热学方面。1824年，卡诺在其《关于热动力及热动力机的考察》一文中，系统地探讨了热机工作的本质，从理论上解决了提高热机效率的根本途径。这本著作是热力学这门新兴学科的萌芽，在物理学的发展史上也有着极其重要的地位。但是这本书出版之后，在相当长的时间内并不为人所知，后来甚至都散失殆尽了。克拉珀龙在1834年看到了这本书，他极其欣赏卡诺在书中的观点。于是，为了将这个快要被忘却的"卡诺理论"重新提起，克拉珀龙在同年写了一篇论文《关于热动力的备忘录》，在文中克拉珀龙说明了自己的观点，他认为卡诺理论的基础是极为坚实的、毫无疑义的。克拉珀龙在书中所做的工作可以归结为三点：1、把卡诺的理论用数学表达式重新提出；2、引入了今天热力学离不开的p-V图；3、得到了汽化热和蒸气压温度导函数之间关系的表达式。克拉珀龙指出，由两个等温过程和绝热过程组成的"卡诺循环"可用p-V图表示为一个曲边四边形，曲边四边形所围出的面积即等于卡诺机在一次"卡诺循环"中所作的功。卡诺早期工作的价值正是通过克拉珀龙对"卡诺理论"的重新提出并加以解析后才被人们所了解的。克拉珀龙为"卡诺理论"乃至整个热力学的进一步发展创造了条件。

按照热质说，利用一个无限小的可逆卡诺循环得出了著名的克拉珀龙方程。克拉珀龙方程描述的是单物质在一阶相变相平衡时候物理量的变化方程。即定量分析单物质在摩尔数相同时物质体积、温度、压强的关系。此方程的变量很多。此方程以其变量多、适用范围广而著称，对常温常压下的空气也近似地适用。

值得注意的是，把理想气体方程和克拉珀龙方程等效是不正确的。一般克拉珀龙方程是指描述相平衡的方程。尽管理想气体定律是由克拉伯龙提出，但是国际上不把理想气体状态方程叫克拉珀龙方程。

后来1851年克劳修斯从热力学理论也导出了这个方程。因而称之为克拉珀龙-克劳修斯方程。它是研究物质相变的基本方程。1834年克拉珀龙还由气体的实验定律归纳出了理想气体的状态方程，这个方程1874年被门捷列夫推广，故称为克拉珀龙-门捷列夫方程。

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