水分循环有马尔科夫性质?！(11)-更好的数值实验结果

张学文，2014/1/10

1.       前面根据对地理气象知识、地球水体的数据分析获得了我们的水分循环的数值实验的转移矩阵的各个元素（各个系数，转移概率）的值。它们是对表3的数据的修订。现在我们期待用这种数据再进行水分循环的数值迭代实验，并且期待其结果应当更接近实际数据。

2.       为了醒目，我们把新的转移矩阵的值再列于表10 。

表10正式的水分循环转移矩阵值（含义与表3相同，是对表9的整理）

3.       我们依然利用水体状态的逐步转移公式，即公式（5）、（6）、（7）从最初假设的状态开始递推随后的水分分布情况。但是每一步转移的系数改用表10中的对应值，而地球的水体的初始状态是全部（值相对值，取1）在海洋上。我们一共做了65536次迭代、递推计算（excel软件对表格的行数的最大值）。

4.       计算给出了不同迭代次数时水体是如何从最初全部集中在海洋逐步向陆地和空中转移的。其某些转移步数所对应的海洋水、陆地水、空中水的权重各为多少。我们把它摘要列于表11中。

表11根据表10从最初全部水分集中在海洋开始的水分循环逐步转移情况表

迭代公式是公式（5）、（6）、（7）

5.     根据前面表4中给的海、陆、空水体数量的绝对值,我们知道它们的相对值是0.974:0.02599:0.00001（合计1）。而上表给出我们的水分循环数值模式的逐步迭代结果是步步逼近这个数值的：开始时是近乎荒唐的1.00000000：0.00000000：0.00000000 到迭代6万步时它们是0.97436183：0.02562923：0.00000894 。

6.    显然利用新的转移矩阵获得的迭代结果比先前的数值实验结果要更好。这说明我们用马尔科夫过程的转移矩阵作逐步转移时，无论最初的状态是什么，只要转移矩阵符合实际，其数值实验的水体的相对分布最终是符合目前的地球水体在海陆空的相对分布的。

7.    这样我们就初步验证了大气的水分循环过程是符合马尔科夫过程的，是可以从任意的初态，在合适的转移矩阵的运转下而获得符合实际的水体相对分布的。而这显然是一种成功！

8.    您对这个结论半信半疑？欢迎自己动手实验一下，再想一想，看看是同意，还是发现了什么错误。

9.    好了，本段就谈到此。后面我们要讨论扩大这个模型的应用领域等问题。