第3章量化的起点—同类个体们之一（2010-5-9开始-2010.10.29）

“请拿出数据来说话”，这个话的一层含义是没有数字支持的论点我不相信。确实，有大量数据做后盾的论点，一般比较令人信服。于是处处都搞“量化”几乎是当代社会生活的特点。问题是：抽象的“数”是如何在我们的物质世界占据了如此重要的地位的？ 其实，“个体”概念是“量化”的起点；中文里大量的量词、科学里繁多的计量单位都需要个体概念做基础。七个科学基本单位中的摩尔，其实是穿了洋装的个体。2010.9.15

 

第3章量化的起点—同类个体们之一... 1

3.1“数字”包围了我们的生活2010.9.17. 1

3.2个体概念是量化的起点2010-10-20. 2

3.3量词与单位2010-9-24. 3

3.4计量学与个体... 4

3.5 “个”（ge）的地位和家族2010-10-3. 5

3.6 摩尔与“个”的关系（2010-10-6）... 6

3.7重要社会对象的量化任重道远2010-10-25. 7

3.8本章小结2010-10-6. 8

第3章习题2010-10-7. 8

第3章附录：中文里的量词2010-10-7. 9

3.1“数字”包围了我们的生活2010.9.17

“请拿出数据来说明问题”，这个话的言外之意是没有数字支持的论点，我就不相信！

如今很多人盯着股市，那里的每个数字联系着很多人的神经。现在每年有近千万学生参加高考，高考成绩的分数联系着多少家长的心。多少人要买东西，而商品价格的数据牵动着顾客的心。确实，无论是医院提供的体格检查表、学校公布的考试成绩、打印的工资单、股市的行情、气象台报的雨量、河流的水位、商品的价格、失业人数、GPD、CPI等等都是数字，而这些有特定意义的数字我们特别关心！

在当代，“数字”包围了我们的生活，你要写一篇论文，可论文里没有一个数字，编辑会认为你的文章不及格。现代的自然科学几乎被“数字”武装到了牙齿。玩数字玩到让你看不懂，甚至是某些人故弄玄虚的“高明”。

过去一种观点是只有自然科学里才普遍使用数字。社会现象里“数字”的用场就少。现在看这个观点不对了。工资和物价的数字是老板、雇员、消费者的角力场，股票行情数字甚至使人跳楼！武装力量的数字关系国家安危、选举票数关系着政治人物、甚至政党的浮沉。

他为什么没有考上大学，考分不够，他为什么没有晋升，分数不够，他为什么没有…，分数不够！“分数”在今天联系着多少人的命运？！

所谓“数字”也仅是从0到9这十个符号，可它们为什么在不同场合有着这么大的影响力呢？抽象的“数”是如何与具体的“物、事’粘到了一起，从而被人们特别关注？

我们今天无法阻止处处、事事都在“数字化”、“定量化”的潮流。但是，我们要问为什么抽象的数在这个物质世界居然占据了如此高的地位？如何回答这个问题？

理解“个体”概念就是认识量化问题的起点。

3.2个体概念是量化的起点2010-10-20

上面谈到，无论是自然、社会科学或者生产、生活中，都尽量使用定量的数字来准确说明问题，这几乎是一种潮流。现在我们说明“数”之所以被广泛地应用于各种场合，其原因是我们有了清晰的个体概念。或者说只有明确了什么是特定含义下的“一个”个体，才可能引出清楚的两个个体、或者5个个体、“N个”个体，这些数字与词的连接应用格式，而这种格式的词组更精确地表示了事以及它联系的“量”。

这里，我们引入（定义）“同类个体”一词。所谓同类个体就是指某一些彼此独立存在的对象，其中的每个对象都符合个体的定义，而且它们的边界、内容有相对意义下的类似性。这时，就认为这些对象是同类个体。

“鸡蛋”，由于它存在清楚的边界和内容，所以它是（一种）个体。但是“此”鸡蛋之外，还可以存在另外的，同类的（鸡蛋）个体，于是我们有了两个同类的个体，即两个鸡蛋。显然只要明确什么是一个鸡蛋，我们就知道什么是2个鸡蛋、8个鸡蛋或者56个鸡蛋等等。

这个司空见惯的例子说明这种个体含义清楚的物（鸡蛋），如果不只一个，而是同时存在若干“同类个体”，那么简练描述它们的存在又精确的词语就是把数字与同类个体合起来表述。而在中文里的一般格式是数字放到最前面，把该个体的名称放到最后，并且当中放一个“个”字。“个”字在这里是计量鸡蛋这种物质的最小单位（体现着该物质的个体特征，也就是科学界所谓的量纲）。

于是我们看到：数与“个”这个字以及同类个体的名称三者的联合应用（如“8个鸡蛋”），可以准确表达一批同类的“个体”或者说准确地表达特定的“它们”。此时，“数”，如1,2,3,4,5等，就成为刻画同类的个体们包含的“量”了。抽象的“数”就这样变成了（充当了）准确刻画同类个体们的工具了。

没有个体概念，也就没有好多的同类个体，“数”就没有办法与物连接起来，以表达同类个体的准确（数量）情况。

我们也可以沿着第1章提到的个体存在的量化表示思路来引入个体是量化起点的认识。

猎人搬到这里之后就开始打猎，如果今天打到了猎物，就在树上画个横道，没有打到猎物，不画横道。于是一个横道就表示一个个体（猎物）的存在。这些天来猎人已经在树上画了很多横道，表示他打到了很多猎物。显然，这里他用树上横道“多”表示猎物的量大。但是横道太多也难准确区分其差别，于是就出现了1,2,3,4,5等等这些新符号（称为数）分别表示不同量的横道的好办法。这样就出现了数字（比记横道更抽象的符号）。所以，猎人为了表示独立存在的若干同类个体的“量”，就用上了“数”。

某个体独立存在，就用“1”表示（不用2,3，…表示，也不用0.2,0.003，…表示），可以说这是我们无形中做的一个约定、定义。在此基础上，如果另外的个体（同类）存在，就用另外的“1”表示。很多的“1”都存在，就是很多的“1”相加，于是配合关于数的加法，就有了5个猎物、10个猎物、N个猎物这样的表示方法。

所以清楚的个体概念是引入“数”的基础，也是“量化”的起点。中文语境下的“（数）+（个）+（名称）”格式不仅描述了物，而且在注明物的最小计量单位是“个”（即一个个体）的背景下，精确描述了同类个体的量。

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