引论6时间、空间的相对化 --气候方程私探（6）2023 03 29

前面我们在环的概念下就气象变量所存在的时间与空间，做了讨论。指出这种时间、空间量具有循环等的特点。但是年变化的时间我们用月日表示，日变化的时间用小时表示，经纬度则用度数或者公里表示。它们并不统一。现在进一步讨论这种具有循环特点的时间、空间的统一化、相对化表示问题。

统一化就是我们是否可以用统一的单位计量不同含义的量。而相对化则是统一它们的好办法。

人的一生大约有三分之一的时间是在睡眠，全班同学都参加了比赛。这些语句中的三分之一、都，其实都是表达一个相对量。在数学中经常用的表达相对量的方法是假设全体的数量为1，而其中的一部分的量与总量1的比值，就是相对量。春分时白天的长度是一天的50%，这就是用相对量表示相对时间长度。

我们讨论过气象学中的时间、空间是有上下限的环变量，所以半天、半年、半个世纪、北半球等等都具有相对量的意义。对此我们需要冷静的承认之。

但是在这里我们又看到我们对时间、空间的相对量的表达并不像数学中通用的是个从0到1（0%到100%）的那么规范，统一。--这确实是个隐含着的时空现代化时的一种弱点、缺点。

是否存在一种一般化的方法让我们对相对时间相对空间的表达规范化、统一呢？

我觉得三角函数帮助我们统一解决了这个问题。这个话的意思是把时间变量与空间变量都看作是三角函数的自变量，那么其正弦函数（Sin）、余弦函数(Cos)的值就是一个规范的环变量（其最大值、最小值分别是1，-1）。---所以把气象学（地理学）中的时间、空间变量放入正弦函数、余弦函数的自变量地位，结果是其正弦函数值、余弦函数值就都是规范的相对量了。

其实，前面我们引用的太阳能，就很有启发与特色：

s=s_od ²_m(sinφsinδ+cosφcosδcosω)

在这个太阳能的公式中地球的纬度已经直接进入了三角函数的自变量中。与全年中日期变量值相关的“赤纬”也成为了三角函数的自变量，而时角则是联系着地方时的小时的数值。它可以表示为所在的经度与格林威治时间的函数。于是在这种说明之下，上述公式中的括弧内的部分，都变成了规范的三角函数了。即气象学中的经、纬度值、当天的日期值、当时的小时值这4个非规范的相对量都经过三角函数的换算变成了标准化（出现在-1到+1的范围内）的相对量了。

于是我们的结论是：地理学、气象学中的时间、空间（日期、小时、经度、纬度）4变量如果取其正弦、余弦值，那么它们都是标准化的相对量了。

在这种论证下，在太阳能公式的启发下，当我们分析气象变量与时间、空间关系（公式）时、变化时，以经纬度以及日期值、小时值的三角函数去表达自变量是一种明智之举。

好了，一般的大道理就单独说到此。后面我们会接触很多气候公式，它们广泛应用时间余弦（或正弦）或者经纬度的余弦（或正弦）。而这样做不仅有太阳能公式的参考，而且还具有环变量在数学上的有效表达方法上的考量与体现。

再补一句看似的闲话：既然气候上的时间、空间变量用三角函数表达为好，这也为在必要时引用三角函数的级数—傅里叶级数，提供了场地。