个体规律与群体规律

张学文，2022 02 21

最近我想及气象学中的规律有的是基于（涉及）个体的，有的是基于（涉及）群体的。https://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1323420.html 后来想，这个认识对其他科学（各个科学？）也是有益的，看来，从个体与群体的角度分析“规律”的特征是有意义的事。

         不妨认为我们可以把所有的客观规律换分为：它是适用于个体（每个各个）的规律，以以及它是对集体有效的规律这两个大类。

         例如我们知道三角形的内角之和是180度。这是一个仅涉及个体（三角形）的规律。但是对于一切的（各个）三角形都适用。牛顿的万有引力公式涉及两个个体之间的力的关系。但是它对任意两个个体（物体）都适用。它也是面对个体，它也是对一切个体都通用的规律。

         我们学的物理学，化学，生物学规律，或者说人类已经获得的规律主要是针对个体（任何的有关个体）。

         但是我们必须承认，客观上还存在另外一类的客观规律，它们无法应用于单独的个体上，但是它们面对很多个体组成的群体却是有效的，而且群体数量越大，其规律性越是显著。而且我们在开发此类规律性方面也取得了很大的成绩。

         例如被称为数学大王的高斯发现的关于测量时的误差的正态分布公式，就非常出名，它是一个面对群体的公式。我们还知道它既可以用到人体体重的测量中，也可以用到其他的测量中。实际上统计学中的很多规律都是面向群体的。        

确实群体规律虽然笼统，不细致到各个个体，但是它适用的群体却非常广泛，是跨学科的规律。确实统计学知识即可以用于天文学也可以用于生物学，以致社会科学。也就是说，个体特征完全不同的对象，却是统计学一显身手的空间！统计学真是神通广大！

在目前的科学界，统计学的规律是被轻视的规律性（它确实不能对事物做更细的刻画）。但是基于个体的知识比较少却又对群体特征难以量化。我们需要承认统计规律的客观性，真实性，相对重要性。

也许有人问：为什么正态分布适用的场合如此之宽？为什么群体会存在这些（不止正态分布一个）规律性？

我的看法是该群体的“复杂程度”最大是制约统计规律性的核心原理。什么是复杂程度最大？复杂程度最大是我对熵原理的核心思想的通俗化说明。对此与兴趣者可以参考https://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2024&do=blog&classid=1679&view=me&from=space  中的介绍。这里就不细说了。简单地说，复杂程度最大就是最复杂最混乱（熵最大）。

所以我觉得我们需要看到在个体与群体的视野下，科学规律可以简单的分为个体规律与群体规律两大类。物理学（统计物理除外），化学，生物学等知识是以研究个体特征、个体规律性为特定的。而统计学（含统计物理，等等），社会科学则是以研究群体为主的科学。

在这种视角下，统计学的地位就被看重了很多，而不是目前在科学界处于地位不高的状态。

在这种视角下，我们在发展物理，化学，生物这些经典科学之外，也许更应当关注关于群体的科学知识（统计学应当仅是其一部分）。而在这种视角下，在与个体规律的对比中，反而显得关于群体的规律还是比较少的。为统计学建立完整的理论体系，为寻找其他的群体规律，应当是有待探索，开发的领域（当然也可能失败）。

2022 02 22补充

也许统计力学是群体科学的优秀代表。它不是排除个体科学知识，而是利用它们好数学知识推导出集体的分子运动的统计规律性。我们几乎应当看作是利用个体知识形成群体知识的典范。

记得上世纪我利用类似的思路，分析降水的历时，笼罩面积与雨量的关系，求得了对应的负指数分布函数。我曾经把这成为降水统计力学。