气象变量年变化方程的物理意义与计算每天值

张学文，2021 07 11

一般图书介绍气象变量（如气温）的年变化是列出各月的变量值，或者给出月平均值的年变化图。这种表达直观通俗，也满足了一般要求。但是这一列数据，曲线图如何用一个公式表达的问题。好像没有被注意到。

最近我的一些博客则把它们公式化：给出了一类公式，它简单，准确，物理含义也清楚。这里对此做一般物理说明并且对用于求每天变量值办法做说明。

例如在博客 http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1294447.html  上给出吐鲁番的气压年变化方程（气温的方程格式相同）是

p= 16.816cos((m-0.6)x2 ×Π/12)+ 1013.1

这里p表示气压，1013.1 是吐鲁番气压的年平均值，16.816 是吐鲁番气压的年变化幅度的二分之一，而0.6 是月份的位移量。Π就是所谓圆周率3.1416

而以上公式估量可以用于世界各地的海平面气压年变化分析中。而用于各地某些气象变量x（如气温，气压等）的通用公式应当写为

x=C₁+C₂COS(2Π(m-C₃)/12）

这里的x是气象变量平均值的一般表达，它可以是气温平均值也可以是气压平均值。这里的C₁，C₂，C₃分别是当地（各地）的该气象变量的具体年平均值，年变化幅度值的二分之一，以及月份的位移量。各地气象变量的平均值，变化幅度可以从气象资料中获得，而月份的位移可以自己求（按照前面的博客的方法），对于大气压力也可以粗略用0.5表示。

下面主要说明两个问题：

1. 为什么存在一个月份位移量C₃

2. 这个公式是否可以用于求得每天的气象变量平均值（而不就是求月平均值）。

 

关于月份位移量C₃：

月份位移量C₃，的存在可以从两层意义上分析。一个原因是目前所谓的阳历一月份，是人为规定的，如果我们修改历法，那么月份的值就得改变，所以需要有个修正量取克服这种人为影响。另外一个原因是现在的历法中的1月份基本对应地球获得的太阳能最少的阶段，而气象变量的最低值与太阳能的最低值之间有一个滞后。月份位移量C₃则代表了这种滞后时间。例如这里C₃=0.6，其物理意义就是大气压力的极值落后于太阳能极值0.6个月，即大约是18天。（而气温的公式中的月份位移大约是30天）。

 

关于公式用到求每天的变量平均值

应当说这个公式是计算月平均值的，但是也可以用于求得每天（全年中的任意一天）气象变量（气温，气压...）的平均值，这只要你把公式中的月份的数值改为可以含有小数点的月份数值就可以了。而月份的正整数所对应的气象变量（如气温，气压）平均值即可以理解为月平均值，也可以理解为是该月份的第15日的变量平均值。所以略作折算，把你要求的日期改以有小数点的月份值，就可以求得该日的变量平均值。

但是你也可以对上面的公式略做改动，成为如下格式

P=C₁+C₂COS(2Π(d-365C₃/12)/365）

这里的d是该日为全年的第几天的值，（如1月15日，d=15）就可以了。而在excel软件中我们可以从日期换算出对应的天数值d。公式中的365是平年的全年天数。如果是闰年，则把365改为366就对了。

 

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