2016年，美国布鲁克海文实验室的Bozovic实验组在铜氧化物高温超导LSCO薄膜中发现了一个根方标度律[1]：超导转变温度 T_c 与零温超流相位刚度P_0满足根方标度律：

系数A=4.2 K^(1/2)，标度律成立范围仅到 T_c≤15 K。

最近，中国科学院金魁实验组在铁基超导FeSe薄膜中测量了穿透深度的物理量，从而发现类似的规律[2]。我重新分析这些数据后发现[3]，上述根方标度律对FeSe薄膜同样近似成立，只是系数A更大（约 6.3 K^(1/2)），成立的T_c范围更宽（可达45 K）。

有趣的是，不管是LSCO铜基超导，还是FeSe铁基超导，A的系数值（铜基的4.2 K^(1/2)和铁基的6.3 K^(1/2)）以及它们各自成立的范围（铜基的15 K和铁基的45 K）都被我下面的虚时相对论方程解释了[3]。

这个方程认为[3]，绝对零度附近虚时间主导物理过程，量子涨落被放大，从而自然导出根方标度律。

论文[3]最近发表在国际凝聚态物理期刊 Physica B，近期可以自由下载：

https://authors.elsevier.com/a/1nlJt3HWveSsDt

参考文献：

[1]. I. Božović, et al., (2016): Dependence of thecritical temperaturein overdoped copper oxides on superfluid density,Nature 536, 309-311

[2]. R. Zhang et al., (2025): Correlation between unconventional superconductivity and strange metallicity revealed by operando superfluid density measurements. Science Advances 11, eadu0795

[3]. Y. Tao. (2026): Universal square-root scaling between Tc and superfluid phase stiffness: From cuprates to FeSe films. Physica B 742, 419333 

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