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像场旋转(三)

已有 3365 次阅读 2015-9-21 10:29 |个人分类:知识|系统分类:科研笔记| 像场旋转

      像场旋转我思考过很多,也讨论了几次(http://blog.sciencenet.cn/blog-117333-560534.htmlhttp://blog.sciencenet.cn/blog-117333-591897.html),但是水平有限,一直都没搞清楚(虽然第二次讨论差不多把原理说对了)。虽然我知道就是计算视差角(parallactic angle,和视差其实没有关系),但是我并没有理解原理,而对于不理解的东西,我是从来都无法安心使用的。
      对于地平式望远镜来说,跟踪的时候,馈源平面的主轴(过地平坐标系球心和馈源平面中心的直线,源也在这条直线上)z'是围绕地平坐标主轴z转动的,过馈源平面中心(源)与天顶的大圆始终在z与z'所在的平面内,也就是说馈源姿态是以地平坐标主轴为基准的。但是源是围绕地轴转动的,所以源所在平面(像场)是以地轴为基准的。过源与天顶的大圆在源处的切线和过源与北极的大圆在源处的切线的夹角(视差角)[1]就是需要改正的量(就是像场旋转的角度)。当源在东边时,视差角为正,当源在西边时,视差角为正。在源过天顶与北极连线时(通常称为“过天顶”),视差角为0度或者180度。
      视差角有三种等价的计算公式[2]

sin(q) = sin(A).cos(f)/cos(d)

cos(q) = (sin(f) - sin(d ).cos(z))/(cos(d).sin(z))

cos(q) = (sin(f).sin(z) - cos(f).cos(z).cos(A))/cos(d)

其中 f = 望远镜地理纬度 d = 观测源的赤纬  z = 天顶角(观测源距离天顶的角距离) (地平高度 = 90 - z)  A是观测源的地平方位角(azimuth angle,北为0度,北偏东为正


1. 观测源(X)与北极(P)、天顶(Z)的关系,图中q即为视差角。计算视差角的变化即可知道像场旋转角。


参考文献:

1. https://en.wikipedia.org/wiki/Parallactic_angle

   2. http://www.petermeadows.com/html/parallactic.html


 




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