FAST的量级估计

中国科学院国家天文台

钱磊

（2019年3月21日在南京师范大学的讲稿）

大家好，很高兴来到南京师范大学。由于FAST备受关注，关于FAST最新消息的发布需要国家天文台审批。所以今天我要讲的是我个人根据已发表的信息进行的一些量级估计，这个报告仅代表我个人的想法。

FAST全称是500米口径球面射电望远镜。虽然叫做望远镜，其实形状更像电视天线。射电望远镜其实大部分都是天线的样子，所以有时候也叫做天线。要用来转播电视原则上也是可以的。什么是射电呢，可以简单理解为来自宇宙的无线电波。

通常来说，望远镜的造价和口径的三次方成正比。美国的GBT望远镜口径100米乘以110米，造价9500万美元，考虑到通货膨胀，大概相当于10亿人民币。而FAST口径500米，造价是12亿，可以说是不贵。

FAST建在喀斯特洼地中，一是因为只有喀斯特洼地能容纳得下，二是因为喀斯特洼地不会积水，水都能流到地下河里。

新闻报道里说FAST的面积相当于32个标准足球场。很多人不信，也懒得算。我算了一下，结果取决于标准足球场的定义。根据我查到的标准足球场的定义，FAST的面积应该是35个标准足球场的面积。新闻里还经常往FAST里装茅台和水煮鱼。如果真有那么多茅台装满FAST，那么确实地球上每个人能分到4瓶，是不是有点出乎意料？FAST的面积大也导致一个问题，不大的降水量就会导致中心部分有很多水，如果这些水不能排走，那么深度会比较深。这也是为什么要把FAST建在喀斯特洼地里。实际上，我们在北京密云有一个目前已经废弃的实验模型，口径30米，下面没有排水口，这是去年的情况，积水已经有4米了。

FAST是一个主焦望远镜。馈源（也就是接收信号的装置）放在主焦点上。所以FAST的光路比较简单，只有一次反射。这有一些好处，也带来一些复杂性。后面将要提到。我们先来算一下焦距。

比较简单，就是球面半径乘以焦比，大约是138米。当然，FAST的一个特点是，焦比可以在一定范围内变化。以这样的焦距，我们可以根据验收要求的指向精度16角秒计算所需要达到的馈源位置精度，大约是1厘米。在500米尺度上达到这样的精度是相当有挑战的。

信心的朋友可能已经发现了，FAST的全称里提到了球面。FAST确实是一个球面望远镜。我们知道，抛物面可以把平行光聚焦到焦点。

通过这个视频，大家对抛物面对平行光的聚焦会有更深刻直观的印象。

那么球面是不是一定不能聚焦？不是，事实上，美国的球面射电望远镜Arecibo通过两个改正镜实现了聚焦。代价是，Arecibo的馈源舱非常大、非常重。如果FAST使用同样的设计，馈源支撑平台的重量可能达到一万吨，这是无法接受的。那么FAST是怎么做的呢？简单说就是变形，观测的时候把球面变形为抛物面。观测那个方向，就把相应区域的反射面变形为抛物面。

变形说起来就一句话，做起来一点也不简单。我们来看一个公式。这个公式说的是，如果反射面不是完美的抛物面，聚集信号的效率会损失多少。可以看到，因为是指数函数，所以如果精度差一点，效率会差很多。一般可以接受的面型精度是波长的二十分之一。FAST目前的频段是70 MHz到3 GHz，要求的精度是2毫米。这个要求也是比较高的。

射电波段的一个特点是波长和望远镜尺度相比不是很小，所以有明显的衍射效应。这是望远镜的波束，可以理解为接受信号的能力，波束主瓣接收信号的能力最强。除了主瓣还有旁瓣，这使得射电观测有一定复杂性，也容易受到外来信号的干扰。

我们可以算一下FAST在1.4 GHz的波束大小，也就是主瓣的半功率宽度，大约是2.9角分。为了给大家有个概念，提供一点信息，满月的角直径是30角分，人眼的分辨率是0.3角分。所以可以看到，单台射电望远镜的分辨率通常不好。

FAST目前有7套接收机，完整覆盖70 MHz到3 GHz。其中19波束的多波束接收机是主力，现在正在使用的就是19波束接收机。

在19波束接收机之前我们还使用过270 MHz-1620 MHz接收机。可以注意到1620/270=6，这个比值代表了带宽，这是非常大带宽的接收机。

我们来总体看一下FAST的性能参数。关于灵敏度，可能和大家通常接触到的不一样，但是，这才是最本质的参数，就是两个量的比值，有效接收面积（聚集信号的能力）和系统温度（系统自身的噪声）。时间分辨可以达到几十微秒，目的是探测毫秒脉冲星和快速射电暴这些短时标现象。频率分辨率可以达到5 Hz，相当于1 m/s的速度分辨率。19波束的带宽是400 MHz。最大天顶角是40度。结合FAST的地理纬度可以计算FAST可以观测的天区。大约是赤纬-14.4度到65.6度。FAST还有一个更重要的参数，就是人力和思想，这是很不确定的，需要大家一起努力。

上面这些参数里需要注意的是时间分辨率和频率分辨率。想一下就可以知道，他们要满足不确定关系。所以无法同时要求非常高的时间分辨率和频率分辨率。

可以计算FAST的流量极限。流量极限和有效接收面积、系统温度、带宽和积分时间有关。需要注意，射电天文用的玻尔兹曼常数的单位是央斯基平方米每开尔文，这个单位可以方便计算。注意到1央斯基的流量和日常生活相比小得不得了。有一种说法是，几十年来射电天文观测接收到的所有能量还翻不动一页书。大家感兴趣可以算一下，我的博客里有这个计算。这几年射电天文大发展，或许这一页书慢慢就可以翻过去了。

大家经常会有一个印象，射电天文未来的方向是干涉仪。确实如此，但是单天线也是有独特价值的。事实上单天线望远镜Arecibo做出了很大贡献，很多发现都是事先没有预期到的。FAST也有希望做出很大贡献，而且可能也是没有预期到的，所以并不容易，要靠全国天文工作者乃至全世界天文学家的聪明才智。

现在我们能想到的FAST科学目标有这些，大部分和十多年前提出的科学目标一致，也有一些新的科学目标，因为这十几年天文观测的发展非常迅速。这些新的科学目标包括搜寻快速射电暴、寻找引力波源的射电对应体。虽然FAST期望能有新的发现，但工作的主体仍然是完成常规的科学目标，其中最重要的就是中性氢观测和脉冲星观测。

氢是质量最小的元素，也是宇宙中最丰富的元素。

基态的氢原子称为中性氢。中性氢电子的自旋和中性氢质子自旋耦合会产生超精细能级。这个跃迁的频率是1420 MHz，波长是21厘米。这就是著名的中性氢21厘米谱线。这条线是低频射电波段最强的线，这完全得益于中性氢在宇宙中分布广泛。星系中的中性氢描绘了星系的形态，所以通过中性氢观测可以得到星系结构的信息。

中性氢谱线的强度通常和中性氢的多少有正比关系。原因在于中性氢谱线通常是光学薄的。简单地说，把中性氢原子想象为发光小球，光学薄就是这些小球互不遮挡，于是通过光的强度就可以直接得到小球的数量。

这是银河系及其周围的中性氢。在不同的频率可以观测不同红移处的星系中的中性氢。

FAST也可以观测河外星系中的中性氢。但是在这种情况下，FAST并不能很好地分辨一个星系。比如对应这个星系，其大小只有16个波束，也就是说只有16个像素。我们只能很模糊地看一看。这张图片中的中性氢是用射电干涉仪观测的。单天线望远镜的优势是测量河外星系的中性氢谱线的轮廓。

观测中性氢的意义在于，这是一个新的窗口，可以看到不一样的过程。从光学上看没有什么异常的三个星系，用中性氢看，它们已经开始相互作用了。

中性氢观测还用于测量星系的旋转曲线，从而推测星系中的暗物质分布。可以看到，星系典型的旋转速度是200 km/s，星系的谱线宽度也通常是几百千米每秒。

200 km/s在1.4 GHz对应于1 MHz宽度。这正好是FAST驻波的宽度，所以为了测量中性氢辐射弱的星系，还需要努力消除驻波的影响。

目前FAST最成功的科学观测还是脉冲星。脉冲星是发出周期脉冲的中子星。就好像是宇宙中的灯塔。

脉冲星的信号通过星际介质会产生色散，所以我们看到的不同频率的脉冲达到地球的时间也不相同。高频信号先到，低频信号后到。

根据色散的规律消除色散的影响后可以把不同频率的脉冲对齐，然后把不同频率的脉冲加起来就得到了常见的脉冲轮廓。

这是FAST发现的一颗毫秒脉冲星，是和Fermi卫星合作发现的。Fermi卫星提供可能是脉冲星的伽马射线点源，FAST在射电波段找到周期，用这个周期折叠Fermi卫星的观测数据得到这颗毫秒脉冲星的周期和周期变化率。

最近十几年，人们发现了FRB，现在已经发现了上百个，现在FRB的研究已经成为了一个新兴领域。这是FAST建设之初没有预料到的科学目标。FAST的视场比较小，不适合进行FRB的搜寻。但是FAST非常适合对FRB进行后续观测，寻找重复的FRB。

除此之外，FAST可以进行各种信号分析，包括寻找地外文明。

信号就在那里，问题就是如何寻找。

我们已经基本提到了和观测相关的所有因素。没有提到的就是人力和思想。FAST是一个好的望远镜，一个好的科研平台。怎么用好这个平台，需要大家共同努力。谢谢大家！