[打听，科普，数学] 素数（237）：黎曼假设、欧拉筛的简要对照，第三个 AI 给出的回答

混叠： aliasing

哥德巴赫猜想： Goldbach conjecture

费马大定理： Fermat’s last theorem,  Fermat’s great theorem

丢番图方程： Diophantine equation

傅里叶分析： Fourier analysis

非平凡零点： nontrivial zero

对数积分： logarithmic integral, Li(x)

默比乌斯函数： Möbius function, μ(n)

欧拉 ζ 函数： Euler zeta function, Euler ζ function

欧拉 η函数： Euler eta function, Euler η function

欧拉乘积： Euler product

黎曼ζ函数： Riemann zeta function, Riemann ζ function

解析延拓： analytic continuation

素数计数函数： prime counting function ,  π(x)

素数定理： prime number theorem

黎曼假设： Riemann Hypothesis

对数积分： logarithmic integral

算术基本定理： fundamental theorem of arithmetic

   我的疑惑：

   黎曼假设需要知道“可数无穷多个”非平凡零点才能计算处素数计数函数，这比采用欧拉筛等（也是用“可数无穷多个”计算），真的有很大的进步吗？

   第三个 AI 给出的答案：

图1  忍不住贴图：马灯[mǎ dēng]，手提式防风防雨煤油灯

素材来自： 718h4I+XLvL.jpg

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它们是对 2026-04 之前思考的记忆。

新浪悠嘻猴：泪奔

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[1] 2026-11-04 22:55，[打听，科普，数学] 素数（236）：黎曼假设、欧拉筛的简要对照，第二个 AI 给出的回答

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[2] 2026-10-31 22:37，[打听，科普，数学] 素数（232）：黎曼假设、欧拉筛的简要对照，一个 AI 给出的回答

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[3] 2026-11-03 22:11，[打听，科普，数学] 素数（235）：非平稳时间序列 Cramér 分解定理的一个 AI 讲解

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[4] 2026-11-02 22:45，[打听，科普，数学] 素数（234）：用 li(x) 表示 π(x)，都有哪些可信的公式？

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[5] 2026-07-08 23:07，[打听，科普，数学] 素数（118）：π(x)-Li(x), 1914年 Littlewood 到底证明了什么？原文哪里有？

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[6] 2026-10-10 23:48，[笔记，科普，数学] 素数（211）：傅里叶变换 Fourier transform 的基本概念、常见性质、公式

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[7] 2026-07-27 00:42，[小结，科普，数学] 素数（137）：黎曼 1859 论文阅读笔记（16），感慨与疑问，以及德文、汉译、英译 （全网址）

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[8] 2026-08-26 23:11，素数关键词博文网址（2026-03-04 ~ 2026-07-31）

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[9] 2026-08-28 22:16，[笔记，科普，数学] 素数（168）：黎曼假设中各个公式推导的条件及其变化（1）

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[10] 2026-11-03 23:47，素数全部博文网址（2026-10）十月份（31篇）

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[11] 2026-10-03 23:21，素数全部博文网址（2026-09）九月份（30篇）

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[12] 2025-09-18 16:55，[讨论，科普] 什么是数学证明？ （关联：演绎、归纳、完全归纳、合情推理）

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