[打听，科普，数学] 素数（232）：黎曼假设、欧拉筛的简要对照，一个 AI 给出的回答

混叠： aliasing

哥德巴赫猜想： Goldbach conjecture

费马大定理： Fermat’s last theorem,  Fermat’s great theorem

丢番图方程： Diophantine equation

傅里叶分析： Fourier analysis

非平凡零点： nontrivial zero

对数积分： logarithmic integral, Li(x)

默比乌斯函数： Möbius function, μ(n)

欧拉 ζ 函数： Euler zeta function, Euler ζ function

欧拉 η函数： Euler eta function, Euler η function

欧拉乘积： Euler product

黎曼ζ函数： Riemann zeta function, Riemann ζ function

解析延拓： analytic continuation

素数计数函数： prime counting function ,  π(x)

素数定理： prime number theorem

黎曼假设： Riemann Hypothesis

对数积分： logarithmic integral

算术基本定理： fundamental theorem of arithmetic

   我的疑惑：

   黎曼假设需要知道“可数无穷多个”非平凡零点才能计算处素数计数函数，这比采用欧拉筛等（也是用“可数无穷多个”计算），真的有很大的进步吗？

   一个 AI 给出的答案：

沮丧中，得到五幅图片：传说中的帐篷映射 tent map 。

图1  fractalfract-08-00344-g005.png

https://mdpi-res.com/fractalfract/fractalfract-08-00344/article_deploy/html/images/fractalfract-08-00344-g005.png

图2  TentMap_BifurcationDiagram.png

https://handwiki.org/wiki/images/3/3a/TentMap_BifurcationDiagram.png

帐篷映射 tent map ：右边也有。

昨天的 逻辑斯谛映射 logistic map ：

图3  fractalfract-08-00344-g004.png

https://mdpi-res.com/fractalfract/fractalfract-08-00344/article_deploy/html/images/fractalfract-08-00344-g004.png  

图4  1280px-Logistic_Bifurcation_map_High_Resolution.png

https://handwiki.org/wiki/images/thumb/5/50/Logistic_Bifurcation_map_High_Resolution.png/1280px-Logistic_Bifurcation_map_High_Resolution.png

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