[困惑与求证] 线性归一化 Normalization、标准化 Standardization 是否会引起额外的误差？

   归一化方法（Normalization Method）、标准化方法（Standardization Method）是“数据”分析、挖掘、预测里常用的预处理。

   常见的方法：

   （1）线性方法：

   线性函数归一化（Min-Max scaling），0均值标准化（Z-score standardization）；

   （2）非线性：

   对数函数、反余切函数、sigmoid、范数法，等。

   当被研究的问题是线性系统时，“线性归一化或中心化”自然不会引起数据处理的额外的系统误差。

   当被处理的系统是非线性系统时，这些方法（包括线性归一或中心化方法）会不会引起额外的系统误差？

   几年前注意到这个问题，感觉对非线性系统可能引起额外的系统误差。可是一直没有时间去静心思考。

   特此打听：有没有他人已经研究好的结论？

参考资料：

[1] 2019-04-03，归一化（normalization）、标准化（standardization）以及正则化（regularization）比较

https://blog.csdn.net/Castlehe/article/details/88988267

[2] Feb 2, 2018-02-02, Differences between normalization, standardization and regularization

https://maristie.com/blog/differences-between-normalization-standardization-and-regularization/

[3] 刘锐，2017-10-10，机器学习里的黑色艺术：normalization, standardization, regularization

https://zhuanlan.zhihu.com/p/29974820

[4] 简书，2018-06-25，归一化 （Normalization）、标准化 （Standardization）和中心化/零均值化 （Zero-centered）

https://www.jianshu.com/p/95a8f035c86c

[5] CSDN，2017-10-30，归一化方法总结

https://blog.csdn.net/young951023/article/details/78389445

[6] CSDN，2017-05-07，归一化(normalization)/标准化(standardization) 方法汇总

https://blog.csdn.net/u012969412/article/details/71309381

[7] Hugo Bowne-Anderson，2016-04-27，Preprocessing in Data Science (Part 1): Centering, Scaling, and KNN

https://www.datacamp.com/community/tutorials/preprocessing-in-data-science-part-1-centering-scaling-and-knn

相关链接：

[1] 2020-01-15，标幺值和有名值、缩放和中心化；非线性与随机性；额外误差

http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1214367.html

[2] 2018-06-21，慎用“机器学习中的数据预处理：缩放和中心化”

http://idea.cas.cn/viewdoc.action?docid=63578

http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1132083.html

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