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本期开始改变画风，搭载数学类学院等有用链接。

今日学院：数学系（南京大学）。新闻。新闻+

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方法可体现为“算子”。

(接上回oo) 试分析证明中的方法。

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Step1 (a) S-plt-Γ 方法。

适用条件：

---- 1. S is a component of \B/.

---- 2. M - (Kx + B) is ample.

---- 3. (X, S) is plt.

作用对象：

---- M - (Kx + B).   记作 N.

作用结果：

---- αM - (Kx + Γ). 记作 A.

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评论：可以把 “S-plt-Γ” 看做“算子”：

---- S-plt-Γ(N) = A.

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S-plt-Γ 算子的性质：

1. Γ:= 1/(1+t) B + t/(1+t) S. (0< t is sufficiently small).

2. \Γ/ = S.

3. Γ ≤ B. (?) 应该是成立的，但欠缺证明。

4. (X, S) is plt.

5. (X, Γ) is plt.

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S-plt-Γ 算子的内核操作：

M - (Kx + B) - t(Kx + S).

注：从中提取因式“(1+t)”，扔掉它，则 M 前面出现一个 1/(1+t)，改写为 α 即得“仲参”。显然，α∈(0, 1)。 

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Step1(b) (X, S) 不是 plt 的情况，通过引理2.7 转到 Y 空间，并找到 T 使得 (Y, T) 是 plt，使得 S-plt-Γ 方法能在Y空间发挥作用。

注：引理2.7的条件即“奇幻配对”，只要有这个条件，就能办到上面说的事情 。而当前的定理1.7的主副配置，恰好构成“奇幻配对”。

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Step1(c) S-plt-Γ 算子的应用：

---- 在Step1(b) 将 X “回拉”到 Y 空间，弄出个(Y, T).

---- (Y, T) is plt.

---- T is a component of \BY/.

---- MY - (KY + BY) is ample. (?)

观察：X 中的“原班人马”全都出现在 Y 空间，且符合 S-plt-Γ 方法 的适用条件。

注：T 相当于S（若用记号 SY 不是更好？）.ΓY 相当于 Γ.

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应用：S-plt-Γ(NY)=AY. 其中：

---- NY = MY - (KY + BY) .

---- αMY - (KY + ΓY).

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性质（套到Y空间）：

1. ΓY:= 1/(1+t) BY + t/(1+t) T. (0< t is sufficiently small).

2. \ΓY/ = T.

3. ΓY ≤ BY. (?) 应该是成立的，但欠缺证明。

4. (Y, T) is plt.

5. (Y, ΓY) is plt.

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Y 空间中S-plt-Γ 算子的内核操作：

MY - (KY + BY) - t(KY + T).

注：如果用不到，内核操作可不必写出（即“封装”到算子里）。

小结：S-plt-Γ方法可看做S-plt-Γ“算子”，涉及3个条件、1个算子操作、5个性质、1个内核操作。（简记：3151）。

Leonhard Euler  Carl Friedrich Gauss  Grothendieck   

Glossary (AG) 

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第一轮读写链接（按目录顺序）

Abstract 8/4

Introduction

  Boundedness of singular Fano varieties (1) 8/5

  Boundedness of singular Fano varieties (2) 8/6

  Boundedness of singular Fano varieties (3) 8/7

  Boundedness of singular Fano varieties (4) 8/8

  Boundedness of singular Fano varieties (5) 8/9

  Boundedness of singular Fano varieties (6) 8/9

  Jordan property of Cremona groups 8/10

  Lc thresholds of lR-linear systems   8/11

  Lc thresholds of anti-log canonical systems of Fano pairs (1)  8/12

  Lc thresholds of anti-log canonical systems of Fano pairs (2)  8/13

  Lc thresholds of R-linear systems with bounded degree  8/14

  Complements near a divisor  8/15