||
时空电磁力及其所作功(再续)
由时空电磁力及其所作功
http://blog.scie ncenet.cn/blog-226-1144923.html 、
时空电磁力及其所作功(续) http://blog.sciencenet.cn/blog-226-1145410.html,
都是,按位置矢量的3维空间各分量是时间的函数,而时间、位置矢量各分量间都是彼此独立的变量而得出的结论。
但是, 因为,时空位置矢量的时轴分量,通常(实际上,应是对于带电粒子,因其在不同能级间跃迁,而辐射相应的光子)表达为ict,即:由虚数符i、所在介质状态条件下的光速c、经历的时间t,的乘积,表达。
而“所在介质状态”,因而光速c、却是3维空间各分量的函数,只是在均匀介质状态才是相应的常量,在真空中才=常量c0。
实际上,时间、时空位置矢量各分量间,仍彼此有确定的函数关系。
因此,以下有关各式均应表达为:
带电量q1粒子在r(4)处的电磁势 [1线矢]:
电磁势A(4)[1线矢]= q1{(r0[0基矢] /(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))
,a=0到3求和},(r0=ict)
=q1{(ict [0基矢] +v(3)[(3)基矢])/ (ra^2,a=0到3求和)^(3/2)},
电磁势A(4)[1线矢]的散度=偏(4)[1线矢]点乘A(4)[1线矢]
={偏(4)Aj/偏rj,j=0到3求和}[标量],
量纲是:[Q][L]^(-2)=[M]^(1/2)[L]^(-1/2)[T]^(-1)
[Q] =[M]^(1/2)[L]^(3/2)[T]^(-1)
电磁场强度(6) [2线矢]=A(4)[1线矢]的旋度
=偏(4) [1线矢]叉乘A(4)[1线矢]
={(偏(4)Ak/偏rl-偏(4)Al/偏rk)[kl基矢]
+(偏(4)Aj/偏r0-偏(4)A0/偏rj)[0j基矢],jkl=123循环求和}
= H(3)[1线矢]+E(3)[1线矢],
量纲是:[Q][L]^(-2) =[M]^(1/2)[L]^(-1/2)[T]^(-1)
4维时空电磁力[1-线矢]=FEH(4)[1-线矢]
=q2v(4)[1-线矢]点乘电磁场强度(6)[2线矢]
=q2 q1{vk (偏(4)(rk/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏rl
-偏(4)(rl/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏rk)[l基矢]
-vl(偏(4)(rk/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏rl
-偏(4)(rl/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏rk)[k基矢]
+v0(偏(4)(rj/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏r0
-偏(4)(r0/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏rj)[j基矢]
-vj(偏(4)(rj/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏r0
-偏(4)(r0/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏rj)[0基矢]
,jkl=123循环求和},
量纲是:[Q]^2[L]^(-1) [T]^(-1) =[M] [L] [T]^(-2),(力的量纲)
4维时空电磁力所作功
= FEH(4)[1-线矢]点乘dr(4),从r1(4)到r2 r(4)积分:
WEH(4)=W0+W(3),
W0= q2 q1(-vj(偏(4)(rj/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏r0
-偏(4)(r0/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏rj))
icdt(t1到t2积分),
W(3)=q2 q1{vk (偏(4)(rk/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏rl
-偏(4)(rl/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏rk)
drl(rl1到rl2积分)
-vl(偏(4)(rk/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏rl
-偏(4)(rl/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏rk)
drk(rk1到rk2积分)
+v0(偏(4)(rj/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏r0
-偏(4)(r0/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏rj)
drj(rj1到rj2积分)},
量纲是:[Q]^2 [T]^(-1) =[M] [L]^2 [T]^(-2),(功的量纲)
q2v(4)[1-线矢]叉乘电磁场强度(6)[2线矢]
是q2v(4)[1-线矢]点乘电磁场强度(6)[2线矢]相应的倒易量。
与运动力作功类似地,也有3维空间的增量=时轴的减量。
q2 、q1,互为正、负,则为吸力,同为正、负,则为斥力,运动方程都有不同能级,带电粒子在不同能级的跃迁,均可辐射相应的光子。
也可与运动力作功类似地,利用相应条件的能量守恒,得到各相应能量的关系。
Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )
GMT+8, 2024-9-25 19:31
Powered by ScienceNet.cn
Copyright © 2007- 中国科学报社