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时空电磁力及其所作功(续)
由时空电磁力及其所作功http://blog.sciencenet.cn/blog-226-1144923.html 已知:
q1对q2(q1相对q2运动速度v(4)[ 1线矢])
4维时空Lorentz(实际上,只是3维空间的电力和时轴的电磁力)力[1-线矢]
= q2 q1{(-v(3)^2[0基矢]/( icr(4)^(3/2)+v(3)[(3)基矢]/r(4)^(3/2))},
4维时空磁力(实际上只是空间部分的3维空间磁力)[1-线矢]
=q2 q1{(vkvl/r(4)^(3/2) -vlvk/r(4)^(3/2))/(ic)[j基矢]
,jkl=123循环求和}
=q2 q1{(vkvl/r(4)^(3/2) [j基矢],jkl=123循环,
因此,4维时空电磁力[1-线矢]
FEH(4)[1-线矢]=q2 q1{(-v(3)^2[0基矢]/( icr(4)^(3/2)
+(vj+vkvl)[j基矢]/r(4)^(3/2), jkl=123循环},
{4维时空Lorentz力[1-线矢]点乘d r(4), r1 (4)到r2 (4)积分},所作功
3维空间部分
w(3)= q2 q1{3v(3) 点乘 (r2(3)^3-r1(3)^3)/r(4)^(1/2)},
时轴部分
w0 = -q2 q1{3v(3)^2(ic)^2(t2^3-t1^3)/r(4)^(1/2),
4维时空磁力( [1-线矢]点乘d r(4), r(4)1到r(4)2积分},所作功
只有3维空间部分
w(3)= q2 q1{3 (r1 (3) -r2 (3))点乘(v1(3)叉乘v2(3)/r(4)^(1/2)) },
因此,4维时空电磁力所作功
WEH(4)=W0+W(3),
W0=-q2 q1{3v(3)^2(ic)^2(t2^3-t1^3)/r(4)^(1/2),
W(3) = q2 q1{3(vj+vkvl) (r2j^3-r1j^3)/r(4)^(1/2) , jkl=123循环},
与运动力作功类似地,也有3维空间的增量=时轴的减量。
q2 、q1,互为正、负,则为吸力,同为正、负,则为斥力,所有各运动方程均可有不同能级,带电粒子的跃迁,均可辐射相应的光子。
也可与运动力作功类似地,利用相应条件的能量守恒,得到各相应能量的关系。
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