前次课讲道习题时，大脑有些短路。那是道很寻常的题目，似乎我刚毕业留校时把教材习题都作一遍时有这道题目。当年第4版的习题，在第8版成了例题。PPT上，平衡方程出来，就直接“解之得”给出结果了。我突然注意到，平衡方程和临界条件共5个方程，未知力也是5个，怎么能额外解出个几何尺寸。赶紧问前排学生借书看看例题，我平时上课不带教材。书上有推导过程，确实能解出来。我请同学们思考一下，5个方程怎么解出了第六个未知数。然后就继续往下讲了。

后来我想清楚了。那5个方程构成齐次线性方程组，求几何尺寸的方程来自非零解条件。书上没有提这个事情。当时不应该没有想到，振动固有频率就是这么求的。力学上，两处摩檫力达到最大静摩擦力只能在特定的几何尺寸上实现。这样我觉得从数学物理两方面都解释清楚了。

再上课时，我问学生课后考虑得怎么样，没有人回答。多少有些失望。简单跟学生说几句，在大学里，学习的深度比学习的强度更重要。鼓励他们深入钻研，有心得体会可以整理成文。《力学与实践》就辟有“大学生园地”，他们也可以看看。“小人喻于利”。功利些说，山东有位学生，在上面发表了几篇短文，推免到清华大学直博了。

课间有位女生告诉我她对例题的不同解法。我觉得很不错，至少比教材中的思路清晰。课程快结束时，还有些时间，我就向大家说明了那位女生的解答，给予充分肯定。也算是种鼓励吧，虽然我不知道她的姓名。

人之病札记1

人之病札记2

人之病札记3

人之病札记4

人之病札记5