桃园县某中学上学期末数学段考考卷上，充斥著许多脏话谐音与性暗示句子，有网友把充满争议性考卷传上网，立即引起议论，批评出题老师素质低落、教育失败。国民党“立委”吕玉玲惊呼“不可思议”。她说，这类内容已超过幽默的界线，且让家长感到不妥，应检讨。

据英国《英中时报》报导，在英国中学，英国学生，使用中文，学数学？对，你没听错，用中文学数学！这是英格兰汉普郡的公立中学Bohunt School目前成功开展的“沉浸式教学法”。今年9月，中文也被引入到“沉浸式”科目中，作为一种教学语言，英国学生将讲著中文的“一元二次方程式”来学习求解。

教物理的唐老师去小学接读三年级的女儿，在校门口，有个女孩问他：“你是我们班唐某某的爸爸吗？”唐老师应了。女孩质问：“你为什么不让你们家唐某某上奥数班？”唐老师很奇怪：“我为什么要让她读奥数班呢？”女孩说：“我们全班都报了奥数，就唐某某一个人没报，不像话。”唐老师忍住不快，说：“她不需要读奥数班，她需要户外活动，多看书。”没想到女孩老气横秋地说：“你不就是舍不得钱吗？你作为家长，留著钱干什么呢？”说得唐老师目瞪口呆，女孩神情不屑地摇了摇头，叹息说：“唉，不上进啊，没办法。”

股票市场是确定的还是随机的？为什么股市疯狂的时候数十亿美元可以在短时间内化为乌有？要从本质上理解这个问题，我们需要知道一些简单的混沌理论、概率论、群论、数论等数学道理！

虽然看起来超简单，但证明费马大定理确实非常困难。 最终英国数学家安德鲁·怀尔斯的终结了这个350年的困扰，给出了第一个证明，运用了几乎无法想象的复杂的理论机制。证明是一个令人眼花缭乱的演示，但它的另一个方面困扰了众多的数学家：这不是数学，不象标准的需要较强公理、漂亮的数学。许多数学家认为，也许可以用新的有效的公理假设来证明费马大定理。

应该允许软件程序在科学期刊上发表论文吗？在西蒙斯基金会网上，娜塔莉·沃利奇欧芙有一个很好的文章，她说，电脑程序正在慢慢成为数学的一部分。相关文章：这里。

准、多、快，其实这三个字里面的道理，可以体现在一个完整的人生哲学体系里面，作为其中的一维。但这里，我们把讨论话题限制一下，从而更容易清晰和把握。我们把数学进一步限制在小学的四则运算层面，就从四则运算的训练来看，无疑就有这样三个参数：准 、多 、 快。

他是超越时代的数学大师，他是愤世嫉俗的热血青年。他是为情所困的浪漫才子？他是福轻命薄的天妒英才。20年5个月零5天的生命历程留下了关于他决斗原因的千古谜团，仅仅60页的著作建立起了数学史上不可磨灭的丰碑。在数学家这个被贴上理性和逻辑的标签的群体里，伽罗华用他的不世之才，不羁之志书写了数学史的一部另类传奇。

汤涛，丁玖倾力巨献，国内首部数学英文写作参考书，中科院院士王元，李大潜，鄂维南联袂推荐！旨在帮助需要从事英文写作与演讲的科研人员和大学生、研究生了解关于科技英语写作的方方面面。

本文用量子力学中的数学来图像化讨论动态波函数。

用数学方法计算任何一天是星期几。

下面是一位同学申请应用数学博士的分享；虽然略去了一些应用数学的定期学校，如纽约大学柯朗研究所、布朗大学、UCLA、普林斯顿、加州理工、伯克利，但包含的学校颇有特色，对有兴趣读应用数学博士的朋友仍然有帮助。

如何预测三个彼此吸引天体的运动规律困扰了科学家三百多年，至今他们只找到了三类特解。但两位物理学家现在一下子找到十三种新特解，这一突破将能帮助天文学家理解新的行星系统。论文（预印本）发表在《Physical Review Letters》上。
三体问题要上溯至1680年代，当时牛顿运用他的引力理论正确预测两个天体（一颗恒星和一颗行星）的运动规律，两个互相吸引的天体的轨道基本是椭圆形。但三个天体的问题要复杂得多，牛顿没能提出类似的通解。随后200多年里科学家们尝试了各种途径，直到德国数学家Heinrich Bruns指出，寻找三体问题的通解注定是做无用功，只在特定条件下成立的特解才可能存在。至今，科学家找到了三类特解：拉格朗日-欧拉特解，Broucke-H□non特解，以及八字形轨道特解。贝尔格莱德大学的Milovan Suvakov和Veljko Dmitra?inovi? 痕7b在将特解总数增加到16类。三个天体在空间中的排列组合有无限种，两位物理学家的方法十分简单，在计算机模拟中他们从现有的特解出发，调整初始条件直到新类型的轨道能具体化。

首先，我想引用大文豪萧伯纳在一个剧本里说的几句话：“有的人看到已经发生的事情，问‘为什么会这样’。我却梦想一些从未发生的事情，然后追问‘为什么不能这样’。”

她是我们的代数和历史教员，那时也不过二十多岁吧。第一个月考，我的历史得九十九分，而代数却只得了五十二分，不及格！她对我说：“这不能怪你。你中间跳过了一大段！我看你还聪明：补习一定不难，以后你每天晚一点回家，我替你补习算术吧。”

标准的正弦函数是由在一个旋转的原盘上一点生成的。如果把原盘换成多边形会是什么样呢？

大家都知道， 自然数 (即 1, 2, 3, ...) 有无穷多个， 平方数 (即 1, 4, 9, ...) 也有无穷多个。 现在我们来考虑这样一个问题： 自然数和平方数哪个更多？ 有读者也许会说： “这还用问吗？ 当然是自然数多啦！”确实， 平方数只是自然数的一部分， 而整体大于部分， 因此自然数应该比平方数更多。 但细想一下， 事情又不那么简单。 因为每个自然数都有一个平方， 每个平方数也都是某个自然数的平方， 两者可以一一对应。 从这个角度讲， 它们又谁也不比谁更多， 从而应该是一样多的──就好比两堆石头， 就算不知道各有多少粒， 如果能一粒一粒对应起来， 我们就会说它们的数目一样多。

编者按：华罗庚(1910─1985)，著名数学家，中国科技大学创办人之一，建校起就一直担任数学系主任、副校长，直至逝世。在科大创办初期，他参与筹划科大的大政方针，亲自制定科大数学系教学计划，编写教材，为学生讲授基础课程，倡导了“一条龙”教学法，培养了大批数学人才，对科技大学的发展作出了重要贡献。

据《纽约时报》博客Numberplay消息：一位风险投资人设计了一个新的赌博机器如下：选择两个随机变量 x 和 y，它们是在0和100之间均匀并独立地分布。他计划告诉顾客 x 的值，并问是否 y > x 还是x > y。如果顾客答对了，他得到 y 美元。如果 x = y，他得到 y/2 美元。如果他错了，他什么都不得到。这位风险投资人计划收取$40费用。你会玩吗？

有没有可能用向下射击的机枪来做出一个飞行背包？其实可以！得到这个结论时我有点吃惊，不过真要把它造出来，你得跟俄国人谈谈。

研究人员指出，在校期间数学技能的高低，对工作后收入多少的影响更大。研究发现，10岁时数学很好的孩子，通常到30岁后，比“其它情况等同”的孩子的收入平均高出7%。

谷歌收并了计算机神经网络方面的专家、多伦多大学教授Geoffrey Hinton的公司“DNNresearch”并雇用了他和他的两个学生。谷歌希望用他的“深度学习”(deep learning) 技术来改进谷歌已经在使用机器学习的产品。

康奈尔大学一位主修经济学、心理学和信息工程的学生正在开发一种新算法，它在股票预测上的表现将超过大多数华尔街金融分析师。如果算法真的有效，华尔街分析师们的工作将岌岌可危。但具有讽刺意味的是，算法需要分析师们继续他们的工作，因为算法是基于集体智慧这一理念。Aleksandar Zvorinji最初的想法是，足够多人去解决相同的问题，如果取平均值应该能得到正确结果。他将该想法应用于预测最令人无法琢磨的股市，运用类似Google的算法去评估分析师的表现，得出最优结果。

人类是如何知道黑洞的？借助广义相对论和数学工具推导出来。但正如诺奖得主温伯格所说，“我们的错误不在于把理论看得过于认真，而在于看得还不够认真”，爱因斯坦自己就不相信相对论推导出的黑洞。数学为何能揭露自然最深层次的原理？值得一说。

这是一个共享的产生分形的软件。

我们经常会遇到涉及全体自然数的命题，对待这种问题，如果要否定它，你只要能举出一个反例即可。如果要证明它，由于自然数有无限多个，若是一个接一个地验证下去，那永远也做不完。怎么办？数学家想出了一种非常重要的数学方法来解决这类问题，那就是数学归纳法。

“吉普问题”，又称为“沙漠穿越问题”或“勘探问题”是一个数学问题：一辆吉普车必须在沙漠中用给定的油量行驶最大距离。单向吉普问题)是：假设在沙漠的一端有x 桶油和一辆每次最多只能携带1 桶油的吉普, 求吉普在沙漠中所能行驶的最长距离；往返吉普问题是：假设在沙漠的一端有x 桶油和一辆每次最多只能携带1 桶油的吉普, 求吉普在沙漠中所能行驶的最长往返距离。请读：“吉普问题的最优序列”。

采样定理，又称香农采样定理，奈奎斯特采样定理，是信息论，特别是通讯与信号处理学科中的一个重要基本结论。采样是将一个信号（即时间或空间上的连续函数）转换成一个数值序列（即时间或空间上的离散函数）。采样定理指出，“如果信号是带限的，并且采样频率高于信号带宽的一倍，那么，原来的连续信号可以从采样样本中完全重建出来。”

在一个经济，城市基础设施建设甚至人都是相互关联的网络系统中，有一个叫作“极端脆弱性相互依存关系”的数学模型。

物理学博士、牛津大学教授罗伯特梅于1971年发表“多物种的稳定性社区模式”，并从理论物理学（博士1959年，悉尼大学）转到生态学。他帮助把一个躲避方程的领域转变成了一个充满活力的社会观察、实验和数学模型方程的领域。

记得1986年是倪老师主持系里的博士生和硕士生的资格考试。第一次春考60多人，博士只考过了一个。此人叫Bruce McMillin，是倪老师的学生，现为密苏里科技大学的教授。秋天的博士考试按倪老师的标准又只过了一人，过的又是倪老师的学生。这下系里不干了。……。另有他写的一篇文章：“科学追求与学术环境”。

挪威科学与文学院20日宣布，将2013年度的阿贝尔数学奖授予比利时数学家皮埃尔□德利涅。德利涅出生于1944年10月3日，现就职于美国新泽西州普林斯顿的高等研究院。阿贝尔是挪威19世纪早期的一位天才数学家，他在5次方程和椭圆函数研究方面取得了远超当时世界水平的成就。2002年阿贝尔诞辰200周年时，挪威政府设立了以他名字命名的这项国际数学大奖，奖金为600万挪威克朗（约合100万美元），从2003年起每年颁发一次。奇客的报导是：“菲尔兹奖得主、比利时数学家Pierre Deligne因四十年前在数论和代数几何上作出的贡献赢得了2013年度的阿贝尔奖。阿贝尔奖是数学界的最高荣誉之一，得奖者将获得600万挪威克朗奖金（约合100万美元）。Deligne此前已获得了菲尔兹奖、克拉福德奖和沃尔夫奖，但他对获得阿贝尔奖仍然感到意外。Deligne的主要贡献是证明了4个韦伊猜想中的一个，也是最困难的一个。他的导师Alexander Grothendieck在1965年证明了其中第二个猜想。Deligne说，在某种程度上，奖金属于数学而不属于他。”另见“自然”杂志的文章：“比利时数学家因塑造代数学而获奖”。

为了找出相似的文章，需要用到"余弦相似性"（cosine similiarity）。下面，我举一个例子来说明，什么是"余弦相似性"。

作为为数不多的平民代表，你站在你们系富二代同学家豪宅里正在进行的party现场，当然这个邀请只是富二代同学为即将到来的期末考试做的准备之一，party的主题是我有钱所以想怎么花就怎么花。在喧闹的音乐声中，你惊喜的发现一直暗恋的她一个人静静的坐在角落，然后你猛喝两口杯子里不知名的洋酒，借著酒精的力量走到她面前，试图用一句“hi，同学你好。”打穿那道看不见的墙。或许是朦胧的灯光增添了你五官的精致；或许是独坐的寂寞提升了她交流的渴望；再或许是酒精的作用赐给了你们彼此力量，这个never work的开场白迅速开启了一段略带暧昧的对白。正当你沉醉于艳遇的快感，已经忘了自己的配角身份时，你的富二代同学从天而降，一手搭著你的肩，一边对她说“他跟你说的关于我的一切都是假的。”虽然你们没有说起一句关于他的话，但是很显然她的目光已经被他自信而略带挑逗的脸庞所吸引。怎么回应才能从新夺回她的注意力呢？

这里有两个蒯因悖论 (Quine's paradox) 的例子。请仔细观查，再仔细观查，再仔细观查，…

L^a 空间的“单位圆”.

BBC的一部记录篇。

2013年3月26日是保罗·爱多士百年诞辰纪念日。爱多士一生发表论文高达1525篇（包括与人合写的），为现时发表论文数最多的数学家。

它们是：假设，理论和科学定律。代替它们的应该是一个术语：模型（实物模型，数学模型和概念模型）。你同意这个作者吗？

Red Hat和Rackspace赢得了一场具有历史意义的专利诉讼：法官裁决数学不可专利。
专利勒索公司Uniloc去年对主要科技企业发起了专利诉讼，被控的企业包括 Adobe、微软、索尼、赛门铁克，以及Red Hat和Rackspace。Uniloc指控Red Hat和Rackspace的Linux操作系统浮点数处理侵犯了它的专利（美国专利号5,892,697）。德州东区法院主审法官Leonard Davis驳回了诉讼，认为根据最高法院禁止专利数学算法的判例法，Uniloc的声明是不可专利的。Red Hat执行官表示，这是开源软件的一场重大胜利。

用 Mathematica 做一组动画，尝试著用图形化的方法更直观地展示 Fibonacci 数列和黄金比例之间的联系。