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数学漫画 (廿二) “e”的自画像(兼谈美国画家洛克威尔) 精选

已有 3713 次阅读 2018-7-13 10:59 |个人分类:谈数学|系统分类:图片百科| 漫画, 自画像, 洛克威尔

 

蒋迅


Source: browserling

这幅漫画作品的题目是“自画像”。谁的自画像?它就是众所周知的欧拉数“e”。我们看到“e”先生将自己在镜子里的像画到了画板上。正像我们在连接里看到的,画板上是“e”的值:

2.71828182845904523536028747135266249775724709369995...

画板上还有几个小样:(1 + 1/x)x,e = sinh(1) + cosh(1),和 e = Σk=01/k!

如果我们忽略这些小样,那么剩下的就是“e”本人,镜子里的“e”,以及画布上的2.71828182845904523536028... 所以我们可以把这幅漫画称为“三重字画像”。

我觉得这个选题特别好,因为自然指数函数最具有“自画像”的性质,它的导数是它自己,它的积分也是它自己。只有自然指数函数具有这样简单和漂亮的性质。


Source: nrm.org

读者可能不知道的是,这幅漫画其实有一个原始版本,那就是诺曼·洛克威尔的著名油画《三人自画像》。

诺曼·洛克威尔Norman Rockwell,1894年2月3日-1978年11月8日)是美国在20世纪早期的重要画家,作品横跨商业宣传与爱国宣传领域,取得的成就为美国人民所骄傲。他出生于纽约市,16岁,读高中时,转学到一家艺术学校。并进入国家设计学院就读,随后转入纽约艺术学生联盟。他早期曾为圣尼可拉斯杂志画过商业绘画作品;以及美国童军协会的刊物《童军的一天》长期插画,还有其他青少年出版物。他第一份比较重要的工作是在1912年,为作家克劳迪的书《告诉我为什么:大自然的故事》做全书的插画,这也是他第一份书本插画的工作。第一次世界大战时,洛克威尔加入了美国海军,被分到的工作是军中画家。在21岁时,他搬到了纽约州的纽洛雪镇,并开始有了自己的工作室(与一位卡通画家合租),他的室友当时正好在为周六晚报工作,并顺带引荐诺曼为周六晚报画封面。1916年5月20日,是他第一幅作品《推婴儿车的男孩)》被刊出的日期。1939年,洛克威尔举家搬迁到佛蒙特州的阿灵顿镇。生活趋于稳定,并以阿灵顿镇为灵感来源,画出了许多美国小镇生活的主题画。

我特别喜欢洛克威尔的这幅“三人自画像”,因为在这幅作品中,洛克威尔独具新意。这幅作品创作于1960年。他画的是他自己一边对着一面镜子一边画他自己,但他又不是真的一板一眼地把镜子里的自己画在画板上,事实上,画板上的洛克威尔没有戴眼镜,而镜子里他的双眼却藏到了眼镜的后面。如果你再仔细观摩,你还能注意到,其实这上面不只是三个洛克威尔,右上角还有好几张他画的草图,加起来一共有九个。画家画自画像古来有之。洛克威尔在这副作品中还巧妙地把其他画家的自画像嵌入在画中。比如左上角的第一张小图是阿尔布雷特·丢勒26岁时的自画像。还有一张是梵高36岁时的众多自画像中的第二幅。第三张显然是毕加索这幅画,但一看就是毕加索的,只是色彩与原作不太一样。第四幅应该是伦勃朗1652年的作品,尽管不是很像,但凭着伦勃朗在自画像中的地位,我肯定是他的作品。如果把这些都加起来的话,那么一共应该算十三个。“三人自画像”是他的一个代表作,它表现出了作者的幽默,而幽默贯穿了画家整个一生。



Source: wikipedia

洛克威尔还有一个“四大自由”系列值得一提。

第二次世界大战时,洛克威尔在七个月内完成了“四大自由”的系列画作,此系列画作是根据美国总统罗斯福(Franklin D. Roosevelt)于1941年1月5日发表的全球人权演说而画的:“我们盼望有一个建立在四项人类基本自由之上的世界。第一是言论和发表意见的自由──在世界每一个地方。第二是每个人以自己的方式崇拜上帝的自由──在世界每一个地方。第三是不虞匮乏的自由……──在世界每一个地方。第四是免受恐惧的自由……──在世界每一个地方。”他把每一个抽象的概念形像化,用美国人平时的日常生活表现出来。但其中经历了一番曲折的经历。

罗斯福演讲的11个月后,日本袭击了珍珠港,美国宣战。洛克威尔希望为这场战争做些贡献,他要画出《四大自由》并以此告诉美国人民他们正在经历的是一场什么样的战争。但这显然不是一件容易的事情。他做过多种尝试,都不成功。一天晚上,他已经上了床,突然回忆起他参加过的Vermont州的一次社区集会,会上一个叫Jim Edgerton的人发了言,听众都不同意他的观点,但是他们并没有把他赶下台,而是让他把话说完。是洛克威尔突然领悟到,这就是他苦苦寻求的自由发表意见的原型。尽管已经凌晨三点了,他还是迅速跳下床,骑车去告诉他的朋友和同事谢弗(Mead Schaeffer)。以后的几天里,他画出草图,然后和谢弗到华盛顿去自我推荐。美国政府最初拒绝了他的自我推荐,政府的官员们大概是太忙了,他们无瑕顾及这些宣传画。两个人非常失望。在回家的路上,他们顺便到《周六晚报》(The Saturday Evening Post)去访问了那里的编辑本·希布斯(Ben Hibbs),希布斯以前就买过洛克威尔的画。他的画立即引起了希布斯的兴趣。希布斯让他放下所有其它正在画的作品,集中全力画出《四大自由》。洛克威尔回家以后继续创作,他四易其稿,从最初的的多人占据画面到最后突出演讲者。其它三幅话也是几经大规模的修改。当这个系列在1943年由周六晚报出版之后,引起了巨大的反响,人民大众喜闻乐见,政府也要求使用这些画。美国财政部在16个城市中举行原画作的巡回展,以推销美国战争公债(War Bonds),这套画成了最重要的宣传手段。有上百万的人民看到了这个系列,四百多万宣传画被印刷,政府征集到了一亿三千九百多万美元($139.9 million)。

《三重自画像》是对《三人自画像》的一个成功借鉴。而当我们知道了背后的故事后,可能又多了一层理解吧。




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