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量子力学中不能引入力学角动量,为什么? 精选

已有 10405 次阅读 2018-7-19 19:55 |个人分类:大学教育|系统分类:教学心得| 量子力学, 物理, 角动量

有同事提起一个名词所谓量子力学中的力学角动量。百度一下,真有文章讨论这个量子力学量。有位道行不浅的哥们,和我讨论量子力学时默认了力学角动量。……

敲敲黑板:量子力学中不能引入力学角动量。

一,教科书不是圣经 是用来批判的

读书是一个功夫活。

以物理为例,把几本教科书背诵熟练了,就可以上手解决一些新问题?非也!而是把书读化了,看到物理学的神采,沿着这个神采走,出了本质性的新结果,才叫读懂了物理!平庸的应用,对于物理学家来说也是错误。不对,not even wrong。换言之,在物理学中,连犯错误,都要具备资格。酷霸狂拽叼帅!

这是大学生使用教科书的一个入门级原则。

二,教科书上的量子化 逻辑失效的一个明证

在坐标表象中,写出坐标算符、动量算符,代入任何经典力学中以坐标和动量为函数的力学量算符,就可以得到相应的量子力学算符。最简单的例子有两个,一个是哈密顿算符H,一个是正则角动量算符L

tim1.jpg

实验已经证明哈密顿算符的正确性!那么,这个力学角动量J也应该是有意义的,也必须能被实验证实!这是多么顺理成章啊!O, No! No! No

三,量子力学角动量比经典角动量要深刻好几丈呢

量子力学中的角动量唯一的定义是,满足SO(3)代数,也就是角动量代数,

tim2.jpg

四,磁单极的角动量 杨振宁先生在平凡之处显极高明

当电荷处在磁单极g的场中,场具有角动量,必须把这个场角动量和电荷的角动量加到一起,才能构成合格的“磁单极场的力学角动量”(参见杨振宁先生的论文)。这个角动量在经典力学中就有!但是,如果要在量子力学中也讨论这个物理量,杨先生先做了一个小运算,然后才给予确认真乃角动量也!原文如下:

cnyang1.jpg

(C. N. Yang, Annals of the New York Academy of Sciences 294, 86(1977).)

五,存在磁场时的正则角动量的大作为

在处理Landau能级,Zeeman效应时,常常会遇到正则角动量!存在磁场时,正则角动量根本不能观测,引进这个东西干什么? 此为角动量的唯一原因是它满足SO(3)代数。它的用处太大了:用来标示量子态!量子态不是可以用所谓的好量子数来表示吗?是!但是,用坏坏的量子数标示更为出彩!正则角动量的量子数,就是这种坏得精灵古怪的量子数!好喜欢啊!

六,结语

波函数,完全不是我们这个空间中的东西!

存在磁场时,正则角动量也不是物理的东西!

物理能从这些非物理的东西中出来!物理也!



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