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六自由度并联机构——复合圆柱单叶双曲面上的并联机构
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图一 凤凰号(此图片来源于网络)
第二种是采用双环六自由度并联机构（Modified Gough-Stewart Platform）。这种机构有三种定义：
图二 Modified Gough-Stewart Platform[1]
图三 文献[2]给出的定义
图四 采用复合圆柱单叶双曲面构造并联机构
双环并联机构最早是由R. S. Stoughton等人提出来的，如图二，这种是最传统的定义，六条支腿被分成两组，每组支腿均布在两个环上，用环的大小和高度来定义并联机构；而G. Legnani等人则提出采用每组支腿的最小半径和最小半径圆的高度来定义，如图三所示。而我们[4]则提出了采用一对圆柱单叶双曲面来定义的方法。比较这三种定义，可以看出，第一种只是定义了一个非常特殊的机构，这种定义可以直接计算各支腿的铰点坐标，对于构造一个实际系统非常有用；第二种和第三种显然是定义了一类这样的机构，更通用；虽然第二种与第三种定义非常接近，但第三种定义的几何意义更清晰。
McInroy 和Yi[3]采用第一种定义对机构的运动各向同性进行了比较充分的研究，得到了非常有价值的结论；G. Legnani等人[2]则采用第二种定义进行了研究。我们[4]则证明了他们采用两种不同定义得到的结论等价性。
进而，我们[4]在第三种定义的基础上对机构的动态各向同性进行了研究，发现可以把两个单叶双曲面喉部半径之比做为自由参数，从而能够构造许多种完全动态各向同性的并联机构，而不再受Izz=4Ixx这一条件的限制。
这鼓舞我们继续探索如何利用直纹面构造并联机构的方法。
参考文献
[1] R. S. Stoughton and T. Arai, A Modified Stewart Platform Manipulator with Improved Dexterity, IEEE Transactions on Robotics and Automation 1993, 9(2):166-172.
[2] G. Legnani, D. Tosi, I. Fassi, H. Giberti, S. Cinquemani, The “point of isotropy” and other properties of serial and parallel manipulators, Mechanism and Machine Theory, 2010,45 (10): 1407–1423
[3] Y. Yi, J. E. McInroy, F. Jafari, Generating classes of locally orthogonal Gough-Stewart platforms, IEEE Transactions on Robotics, 2005, 21(5):812 – 820.
[4] H.Z. Jiang, J.F. He,Z.Z. Tong,W. Wang,Dynamic isotropic design for modified Gough-Stewart platforms lying on a pair of circular hyperboloids (accepted for publication in Mechanism and Machine Theory)DOI:10.1016/j.mechmachtheory.2011.04.003
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