我算故我在分享 http://blog.sciencenet.cn/u/metanb

博文

创意可以起源于“坏念头”吗? 精选

已有 4646 次阅读 2017-9-22 19:22 |个人分类:心路里程|系统分类:生活其它

       有些事情一眼看上去绝不能做,但换个角度便成了创新——是谓“反者道之动”。比如,前些天产生一个“旷工”的坏念头,稍后自己给否定了。到了周四的课堂上,忽然想到“自主课堂”——让学生们自己主持课堂内容!我就以此做个“教学实验”。如果这个事情的影响超出了课堂,还可以拿它当作“社会实验”,显化一下各方面的“典型反应”,不亦乐乎?这可能是我的思维异于常人之处。
.
       这学期上一门《数学分析选讲》,本科选修课,32学时,8周内完成(后面可能还有一门研究生的课程,32学时)。其中一个固定节目是“听写”,可以达到“全员参与”的功效,课后收齐可顺带作为出勤依据。内容可以是专业方面的英文资料,也可以是中译节选资料(如,小平邦彦的《数学的印象》)。这学期的第一节课,我在黑板上写下“人类”二字,让同学们用数学中的简单概念与之对应。我随机提问学生,让他们自由地给出自己的答案,写到黑板上并注明自己的学号、名字。最后,我给出我的版本:最大值。然后,再以“最大值”作为主题,让同学们上黑板写下自己心目中最大的事物,并注明学号、姓名。过后拍照,并留一篇作文《我心目中的最大值》——比起讲课,我更注重了解他们的内心世界。
.
       同学在黑板上写的“最大”如:思维、责任、同花顺、父母、宇宙、人的欲望、人的头脑、命、爱、时间、蚁穴、点、视野、自由、“我”、创造力、能量、梦,等等。同学们发挥完了,我得出个即兴的答案 —— 黑板最大。嘿嘿。我的观察,只要是这类自由发挥的活动,学生们都很积极,一边想着自己的答案,一边看着已出现的答案(或自己“关心”的对象) —— 先上去的同学占用了自己的想法,就得重新想一个不同的。这期间我强调,同学们要用数学的眼光看世界、看生活。比如任何事情都可以先分出个最大、最小——很多时候这就够了。
.
       我在课堂上也会提出一些现象。比如,我玩的“攻城游戏”中,多数玩家宁愿当“皇帝”,也不愿加入其它“皇帝”当“贵族”。由此我就给同学们讲一讲“权力”的起源,以前在邮件里讲过一个猜测,告诉他们“线段中大有玄机”。比如,美国有一个杂志就叫《连线》。之后,我设计出一个新的课堂游戏:两个班各派两名同学到黑板上各画一条线段,后面上来的同学也都画一条线段,但必须至少有一端与现有线段的一端连接。照例,每条线段上要标上学号、姓名。我这样要求是希望给他们顺带注入一点“作品意识”。画完了,黑板上出现一个graph。我就引入“权”的概念:每条线段两端连接的线段数目,作为该线段的“权”,让大家算算自己的“权”有多大。之前没有告诉他们这个概念。到了下节课,我又让他们做这件事,但提示他们这次是有了“权”的知识的情况下做——告诉他们我头脑中想着一个图,看看他们会不会给出来。
.
       画到半道,我已经清楚地看到,那个“知识”似乎没有起到明显的作用。等画完了,我就请一位同学,说说我头脑中图是什么样子。之后,我拍了照片,又布置一道作文题目《权力的游戏》,让他们写写此次课堂活动的感想。有同学在其中也作了分析,为什么大家没有画出最好的结果。后来,又让两个班PK,上黑板画线段,看哪个班的总权更大,期间居然有同学重新发现了图论中的几个基本定理。起初,由于计数的缘故,我算出一张图的“度”为49,课后有同学指出不可能是奇数,由此发现了任何图的“度”都是2n这个图论中的基本定理,其中n为边数。这里顺带讲一下,“度”是针对线段的端点而言的,而“权”是相对于线段而言的。换句话说,一条线段的权,就是其两端点处“度”的总和。之后,又从最大、最小的角度得出几个公式。这些课堂上引发的内容都是即兴得出的,没有事先准备过。我也建议同学们可考虑以此作为毕业设计的主题,看能不能有更深入的内容(涉及到随机图、随机矩阵、概率分布等知识)。
.
       期间,就同学们所画结果出乎意料一事,顺带讲了个“牛顿猫”的故事:牛顿啊养了一大一小两只猫,为了方便猫咪出入室内,他在自家的门上挖了一大一小两个门洞。牛顿的假设是:大猫钻大洞、小猫钻小洞 —— 按比例嘛。门洞挖好了,牛顿就坐在一旁算题。一会儿,两只猫咪要出门了,牛顿放下手中的笔,转身观察。结果,大猫从大门洞钻出,而小猫紧随大猫也从大门洞钻出了!这个故事我专门考证了一下,曾经出现在一本老杂志上(18世纪出版?),标题叫作《哲学与常识》,是一篇小散文,2011年找到的,当时我还下载了来着,临时找不到了。作者的本意似乎是嘲笑牛顿只懂哲学,而缺乏常识。但在我看来,这个故事包含了“实验哲学”的全部内容:好的实验都是“失败”的实验,就是说,好的实验一定要有出乎意料的结果,或者看上去“错误”的结果,否则就只是验证,没有太大意思。
.
       我在想,其实,与其说人们强调“创新”,还不如说人们更强调“创利”。新的做法也好、新的结果也好,如果人们能够从中得利,就会被选择、保留下来,否则就什么也不是了。

 

PS: 本文首发于群邮件[Graduate Gate],原标题为“论实验”。



http://blog.sciencenet.cn/blog-315774-1077313.html

上一篇:人们
下一篇:因与果之辨

12 李颖业 代恒伟 徐令予 马德义 逄焕东 黄永义 赵美娣 姚伟 晏成和 周春雷 张云 shenlu

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (6 个评论)

数据加载中...

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备14006957 )

GMT+8, 2019-8-21 20:04

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部