博文
午夜随想（Of principles）
||
【下文是群邮件的内容,略有修订。】
大概是去年，在网上看到一篇数学传记方面的东西*，其中提到从
“first principles”出发解决问题，但并没说那到底是指什么。刚才
又到那网页找到其中的原话：“... learned early on to make up...
by tackling problems directly from first principles, ... that he
maintained enthusiastically throughout his life and encouraged
his students in later years to adopt.” （省略号是这里加上的）。
.
由于是讲数学家的事情，这种主张就显得格外引起注意。 换句话
说， 这相当于是鼓励绕开“调研”这个环节， 直接用自己的肉脑去
思考、探索。 如果有阅读数学论文的经历，就不难明白，其实这
就是“捷径”、道之所在。 因为， 数学文章中往往看不出作者是如
何思考和做研究的。上面第二个省略号是指“lack of books, and
later of scientific literature”， 这种不利的环境对他恰好起到有利
的作用。当然，必须注意到他早年所拥有的那种自由和自在。
.
这篇文章中还提到引起注意的一件事，就是讲到他 “was always
ready to return to ???'s problem, to ??? theory in general and
especially to questions involving ??? sums”。这里用 ??? 代替
了具体内容， 以免引起粘连。 因为我想强调其中具有一般价值
的内容，而不是与个人所联系的事物。就是说，要从具体问题出
发, 也注意一般的理论，但更注意那个具体问题所联系的一般情
况。当然，首要的是那个出发点。这有点像李小龙打木桩人，王
羲之练永字八法，达芬奇画鸡蛋，等等。这类出发点，或可以称
作“Home exercise”或“元功夫”。我认为，研究成功人物必须注意
这种现象。
.
之前提到的第一原理是复数形式，这有点令我感到困惑。我应该
已经领悟到其中之一，但其它的到底是什么呢？最近我倒是想到
一点：所谓解决问题，无非是从问题出发归结到某种 “已知”，但
如果就此打住， 可能还远远不够。 必须检查， 究竟有没有拿出
“元”创，就是到处都没有的东西，而不仅仅是找出一条连接到“已
知”的道路。
https://blog.sciencenet.cn/blog-315774-1066529.html
上一篇：黑猫、白猫与吃亏、占便宜
下一篇：懂得
