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7.11第7章第11节大气总能量的分布函数—气象统计学私探(46)

已有 395 次阅读 2020-11-27 11:05 |个人分类:统计气象学19|系统分类:科研笔记

7.117章第11节大气总能量的分布函数气象统计学私探(46

 

张学文,2020 11 27(以下内容基本取自熵气象学一书的对应部分)

 

 

全球大气总能量分布

大气总能量由(7.16 )式决定。由总能量计算式知,它是内能、位能,动能三项之和。我们计算出它的分布函数见图(7.9)。即空气块的总能量为不同数值者(横坐标)占了全球大气总质量的百分比(纵坐标)的关系。

图中直方柱的高度(相对质量数)随能量的变化表现为单峰偏态。因而,我们用Γ分布去拟合。结果它符合n=3Γ分布,其分布式如下:

 


上面(7.22)式中是全球大气总能量平均,ε0 是总能量的下限值。对于多年平均来说,=24.9×104J/kgε0 =179×104J/kg

各季节的总能量分布都符合(7.22) 式,只是参数ε0 ,略有差别。在表7.2中,列出了各种能量的分布函数类型及其参数。可以看出,这些参数在一年四季中变化不大。

 

 

tu2

7.9  全球大气年平均总能量分布

(图中起点平移17.9,单位:104Jkg)

 

7.2 能量分布函数类型及其参数

 



全年

单位

分布函数类型

内能εi

上限b

14.11

13.18

14.33

14.19

14.40

104Jkg

均匀

下限a

21.11

22.18

21.33

21.19

21.40

104Jkg

平均值

18.12

18.18

18.11

18.10

18.15

104Jkg

位能εp

平均值

6.76

6.79

6.75

6.74

6.75

104Jkg

负指数

潜热能εq

平均值

7.43

7.87

7.45

6.53

7.69*

103Jkg

负指数

动能εk

平均值

6.63

7.53

6.99

7.14

6.11

10Jkg

动能平方根是负指数分布

总能量ε

平均值

24.89

24.97

24.87

24.84

24.90

104Jkg

n=3Γ分布

坐标平移ε0

18.84

17.49

17.91

18.12

17.91

104Jkg

 

表中平均值均为全球大气平均

2020 11 27的补充说明

  1. 在前面的统计中没有把潜热能(水汽相变对应的能量)计算进去。不过从这里最后的表可以看到这一项的数值比内能小很多。--即对总结果不会有明显影响

  2. 我们理论是统计了风能,但是从表中可以看到,风能与内能比起来很小。几乎是计算它与忽略它差不多。

  3. 在内能中我们仅利用了热量的数据。其实内能应当包括热能和单位质量空气的压力与体积的乘积值(此体积在有外界压力存在时本身体所现的能量)。但是对于理想气体此乘积值对应气体常数(单位质量空气的常数)。而且容易证明只要把空气的定容比热改为定压比热就把热能与体积对应的能量都考虑进去了。而这仅意味着单位质量的空气的内能的值增加30%(定压比热比定容比热大30%)。我估量这对大气总能量的分布函数是n=3的伽马分布的结论不会有明显的影响。当然这些需要我们进一步统计分析落实。




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4 檀成龙 杨正瓴 宁利中 周少祥

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