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7.10第7章第10节大气的潜热能与动能的分布函数—气象统计学私探(45)

已有 1079 次阅读 2020-11-25 16:56 |个人分类:统计气象学19|系统分类:科研笔记

7.107章第10节大气的潜热能与动能的分布函数气象统计学私探(45

 

张学文,2020 11 25

  

大气潜热能的统计分布函数(即不同的潜热值在全球大气总质量中占有的百分比的分布)

 

大气潜热能是水的凝结潜热L与比湿q的乘积。而凝结潜热基本上是常数,所以潜热能的统计分布形式应与比湿的统计分布形式相似,都应是负指数分布。

经实测资料计算所得到的大气潜热能分布,确实是符合负指数分布(见图7.8 )。其分布函数式是  (7.9 )式,只是应把(7.9 )式中的q改为潜热能εq,参数在潜热能分布式中表示的是全球平均潜热能。对于全球大气多年平均来说,a=7.69×103J/kg

 

大气动能的统计分布函数(即不同的动能在全球大气总质量中占有的百分比的分布)

大气动能εp的计算式是风速的平方再乘0.5,因而,动能的统计分布式可由风速的分布式推导出来。下面就推导之*[1]

全球大气风速分布式是前面介绍过的(7.9 )式。由动能的计算式

 

 

          (7.18)

因而       7.19


代入(7.9

 7.20


这就是大气动能的分布函数。

这里的a是全球大气平均风速。要想知道平均风速与平均动能e的关系,只要做如下积分即可得出:

    (7.21)



所以,全球大气动能的平均值就是风速的平均值的平方

2章15图

7.8全球大气年平均潜热能分布

a=7.69,单位:103 J/kg

 



[1]这个问题属于求随机变量的函数的概率分布问题.一般概率论书中都有介绍




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