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各地白天长度计算说明--日光统计 7

已有 527 次阅读 2019-9-29 11:18 |个人分类:统计气象学19|系统分类:科研笔记

各地白天长度计算说明--日光统计 7

张学文,20190929

前面我给出了各个纬度上一些日期的白天长度表(没有全部列出),

http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1199545.html,并且指出全球各个纬度上全年白天长度的平均值是一样的(12小时,半天)。这里对这种计算做扼要说明。

1. 太阳高度角h的公式

   1

公式中的h是太阳的高度角,δ是太阳的赤纬它一年变化在23.45――23.45之间(23度27分),地理纬度是φω是时角。当地时角在中午的值等于0。时角与时间的t 关系是(t以小时为单位)

  2

24小时就是一天的长度。所以公式说明一天的时间是24小时,它对应圆周的角度是两个π3.1415....)。

 

 

2. 白天的长度

h0,代入高度角公式(1),得太阳在地平线时的时角ω0于是有

 3

显然两个ω0,(0就等于白天的长度,它是纬度φ和赤纬δ的函数。

于是知道了所在的纬度以及当天的赤纬数值,也就知道了当天的白天的长度。

而赤纬δ在一年中的变化情况可以用如下公式表达

  4

此处的x是一个在一年的365天中究竟是第几天的天数D有关的量。它们的关系是

x=2π(D-1)/365   5

于是知道了某日是全年的第几天的D值,就可以求得x值。而有了x值就可以求得该日的赤纬的值。有了当天的赤纬值与当地的纬度值,就可以根据公式3计算出太阳在地平线时的时角ω0值。它对应从中午到日落的时间长度,也等于日出到中午的时间长度。所以此值的两倍就是白天(太阳在地平线以上)的时间长度。

基于以上的公式,针对平年365日每一天,我们求得它是全年的第几天的D值,再换算为x值,再根据公式(4)求得当天的赤纬值,进而根据公式(3)求得ω0值,把它乘以2 就该日,该纬度的白天长度的小时数值。

我计算了北纬65度以南,每5度间隔(到赤道)每天的白天长度。这个表有365行,我截取了每月的115日的数据,用于博客中,以免表格太大。




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