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压力是连续介质力学的幽灵

已有 3062 次阅读 2018-3-21 11:07 |个人分类:生活点滴|系统分类:科研笔记

 


 压力,古老而经典的概念,也是经历长期历史检验的基本概念,其科学性是无可质疑的。对它的精确测量奠定了它的基础地位。

 随着对于湍流问题、流体动力学失稳(分叉)、以及黏性系数在流动中表现出的复杂性,压力成为一个依赖于很多因素(变量)的复杂函数。在大量的实验数据中,压力就象是一个幽灵,总是有它的某种作用在体现着。

 在理想气体动力学理论中,压力可以用平均动能来解释,也可以在统计热力学上意义上用温度来解释。虽然在简单理想条件下,这两种解释是等价的,但是,一旦向一般性连续介质推广,则有不同的压力(拓展)概念。

 在经典的弹性力学中,可以认为最早的拓展是,用应力张量概念把压力概念广义化。对于产生压力变化的机制,弹性力学把原因归结为应变。这是非常宏观的大尺度拓展,从而压力具有确定性运动的含义。这是区别于微观的理想气体解释的。

 而在流体力学中,基本沿用了理想气体的概念,但是,补充了流体变形的应力张量(正比于应变速率),从而,在物性方程中,静态压力与变形应力是加法关系(逻辑上的等同)。这样,压力也拓展为一般应力张量概念。

 就固体和流体而言,把压力拓展为应力张量是共同的特征。固体把静态压力定义为零,而流体把静态压力定义为依赖于流动的函数。

对于复杂的气体流动(可压缩流动),早期的空气动力学取变形应力为简单的压力(各向同性应力张量),与李导数意义下的加速力平衡(注意到,李导数中含有变形引起的有关项)。对于定常的一维流动,这个方程的解退化为佰努利压力方程,则压力就是动能的等价。从而是经典压力概念的确定性推广(速度是确定性的宏观流动速度)。由于李导数含有变形相关项,从而压力既是速度的函数,也是应变速率的函数,虽然最终解是表现为压力为速度的函数,但是,这种关系是复杂的函数关系,从而简单的佰努利压力概念就失效了。

 在使用NS方程时,最大的理论问题是:压力作为独立自变量函数时,只有3个分量的平衡方程,而速度场也有3个待定分量,从而缺乏一个定解方程。经典的解决办法是:1)把压力作为已知函数,从而把问题封闭;2)修改压力的概念,把它假设为速度场(用佰努利压力方程)或是密度场的函数(质量守恒方程),用迭代求解法把问题封闭(这是数值解普遍采用的路线);3)假设压力项为常数。

 无论那类近似,都把雷诺参数作为分类近似的依据。但是,对于给定介质,雷诺参数变化范围可以在3个,或6个数量级时,所有的各类论据都失效了。高雷诺数是湍流,低雷诺数是失稳,此类近似多多少少是与实验数据冲突的。

 目前,随着实验观测数据的精度提高,以及观测测量量的增加,对以上的3条路线越来越给出否定性的意见。从而,压力成为一个幽灵。在湍流观测数据中,压力函数表现出的复杂性是令理论家倍感无力的。

 目前实验数据表明,压力,依赖于速度项、依赖于应变速率(散度)项、依赖于局部微流动(旋度)项、依赖于介质特征尺度、依赖于湍流参数(雷诺数)、依赖于边界条件、依赖于微量组分的添加、等等。各类实验观测曲线纷纷出现。此类实验报道文献的一个特点是:回避抽象的理论解释,也回避于经典结果的冲突,而是着力于展现相关的函数关系(实验曲线)。

 在理论上看,把流体静态压力项与变形应力项简单的相加肯定是问题的根本。需要在深层次上解决问题。

 从科学发展的一般规律看,此类实验数据的累积必将要求出现这样的理论,它能解释大多数实验曲线的主要特征。这就是科学理论创新。

 解决这个问题只能是把经典理论拓展。拓展就意味着某种程度的修正或否定。对于理论家而言,消化巨量的实验曲线需要巨大的研究量,而抽象出适当的理论则是运气,或顿悟所致,劳而无功的概率很大。即便是有所获,巨量的专家对此一般的也是不屑一顾的。这就是,科学进步的艰难性(曲折性)。

 由于此类问题源于实际的工业需求,推动着目前的用实验曲线来满足此类需求的实验研究,从而,对于工业界而言,对于理论进步与否并不是那么在意。

 从实验学家的角度看,此类需求保证了实验经费的源源不断,在目前的科研环境下,也没有积极性去推动抽象的理论研究。

 而理论研究的困难导致理论研究者难于的到稳定的经费支持。

 从而,客观上,对于实际的工业最为迫切解决的理论问题,在目前的科研环境下,反而是研究工作量的投入不足。

 这就是国内外的现实。



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3 尤明庆 吴斌 张云

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