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置顶 · 相容集合论初探

热度 1 2022-2-23 17:04

欢迎对本文有兴趣的业内人士，到文后或评论区扫码入群,共同探讨 摘要： 本文把集合定义为对已经存在的事物的一种分类，这样，定义集合 A 时，集合 A 本身因为还没有被定义而不存在，所以不能成为集合 A 的元素，罗素悖论和康托悖论都不再存在。用精确的元素数目概念代替了过于简化且数学意义含糊 ...

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对角线讨论的终结

李鸿仪 2021-5-31 10:45

为了防止可能有的逻辑循环，我们在质疑集合论的时候，要尽量避免用集合论的观点。例如，本文在讨论d对角线问题的时候，尽量不用实数集和自然数集的概念。 1 康托的对角线证明 康托先假设实数是可数的，然后根据该假定，将区间 ...

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再议对角线

李鸿仪 2021-5-2 13:33

本文试图用很短的篇幅永久性地结束关于对角线的争论。 康托的对角线证明十分简单（反证法）： 假定实数可数，则根据可数的定义，可将区间 [0 ， 1 ）内的实数一一列出：   ...

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关于对角线讨论的阶段性总结

李鸿仪 2021-4-11 19:50

关于对角线讨论的阶段性总结 李鸿仪（ leehyb@139.com ） 我的文章《对角线证明可以休亦》啄木乌 zmn-403 （ http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=755313do=blogid=1264991 ） 引起了众多网民的反响，薛问天，数森，林益，反对伊战，新华，李振华等人都参与了讨论，有 ...

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对角线证明是否成立？

李鸿仪 2020-12-23 15:57

背景：我与很多认识或不认识的数学界人士讨论过康托对角线证明中的问题，其中包括代表主流数学界的院士和网上较有名的人物。 以下先简述康托的证明和我的看法，至于其他人的观点与讨论过程，因为比较长。以后再整理。 &n ...

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对所谓调和级数悖论的分析

李鸿仪 2020-8-31 15:57

欧阳 ...

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在L-离散空间基础上重建数学基础

李鸿仪 2020-8-1 17:02

1引言 如所周知，通常将实数的连续性定义为稠密性加完备性。然而，本文发现，该定义并不恰当，这是因为，稠密和完备的实数之间永远有间隙，因而本文将实数存在间隙这一现象定义为实数的L-离散性。在此基 础上容易证明实数是可数的。本文还给出了 一种简单可靠的列出实数的具体的方法 ，并在L-离散的基础上 ...

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悖论的非客观性

李鸿仪 2020-7-27 15:17

只要概念、思维清楚，任何悖论都是可以消解的，甚至原本根本就不应该出现。这一点我很同意文兰院士的观点，很多悖论都是去头掐尾的反证法，一旦把问题说清楚了，头尾当然都要加上去，悖论自然消解了。 有编程经验的人都知道，编程是绝对不可以去头掐尾的，每一 ...

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