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喝醉的酒鬼能找到回家的路吗？: 热度 1 高宏 2020-3-5 15:06; 高宏. 随机游走问题频域求解 . 北京：中国科技论文在线 . 【摘要】随机游走问题是数学史上的一个著名问题，其解决答案被誉为数学史上 250 个里程碑式的重大发现之一。本文首先指出随机游走问题的本质是求解随机过程样本轨道位移特性，以及 Polya 使用概率分析方法在状态空间求解样本轨道特性的方法错误和将随 ...; 5434 次阅读|1 个评论热度 1

维纳过程样本轨道特性: 高宏 2020-2-27 21:44; 《数学学习与研究》， 2019 年第 24 期【摘要】维纳过程（ Wiener process ）是一种具有连续时间参数和连续状态空间的随机过程，是刻画动态随机现象的基本数学工具。维纳过程的定义及性质是从随机过程的状态空间给出的，不能直接用来描述随机现象随时间演变的过程，在实际应用中会出现概念性错误。本文从随机过程样本 ...; 3427 次阅读|没有评论

公理化方法重建布朗运动理论: 高宏 2020-2-25 09:39; 【摘要】布朗运动是物理学中的一个著名现象，是指悬浮在液体中的花粉微粒因受液体分子碰撞而产生的位置随机性变化，这种动态随机现象广泛存在于自然界、工程技术和人类社会中，因而布朗运动也成为概率论中的一种具有连续时间参数和连续状态空间的基本随机过程。本文指出了爱因斯坦布朗运动理论和维纳过程只能在状态空间 ...; 2201 次阅读|没有评论

非平稳随机过程样本轨道研究方法错误及纠正: 高宏 2020-2-23 11:12; 【摘要】随机过程是研究动态随机现象的一门学科，是其它学科研究动态随机现象的基本数学工具。本文指出了随机过程学科将概率分析方法直接用于非平稳随机过程样本轨道的研究方法错误，从而导致研究对象错位，产生了维纳过程常返性悖论、布朗运动样本轨道不可导谬误和数理金融学范式危机等一系列科学问题。本文使用 ...; 1886 次阅读|没有评论

数理金融学的范式危机与变革: 高宏 2019-12-2 10:39; 【摘要】本文指出数理金融学将资产价格随时间演变的过程假设为随机变量，是导致数理金融学产生范式危机的根本原因。本文根据金融资产价格与时间一一对应的函数关系，使用样本函数范式和公理化方法重建了数理金融学的基本概念、基本定律和基本结论，建立了积分形式的随机游走模型，演绎推导出了可揭示金融资产价格 ...; 1928 次阅读|没有评论

[转载]破坏市场的伪科学: 高宏 2019-12-2 09:54; 畅销书《黑天鹅》作者纳西姆·塔勒布在《金融时报》上发表了题为“破坏市场的伪科学”专栏文章，对数理金融学进行了严厉批判，我们从一次又一次的金融危机中得出一个结论：现代数理金融学理论的有效性与占星术一样不靠谱，数理金融学理论获得诺贝尔奖不仅仅是对科学的侮辱，数理金融学理论通过创造风险来危害金融系统， ...; 2062 次阅读|没有评论

股票价格白噪声积分模型及时域和频域特性: 高宏 2019-11-29 17:39; 【摘要】本文将股票价格与时间之间的数量关系抽象为时间函数，并依据 “ 股票对数收益率为白噪声序列 ”这一实证研究结果，建立了描述股票价格波动现象的白噪声积分数学模型，通过演绎推理方法，推导出了股票价格波动的自相关函数、位移公式和功率谱密度，不仅揭示出了股票价格波动的特征及规律，而且也证明 ...; 3878 次阅读|没有评论

维纳过程在数理金融学中的应用错误及纠正: 高宏 2019-11-29 09:50; 【摘要】维纳过程是一种具有连续时间参数和连续状态空间的基本随机过程，是刻画各种复杂随机现象的数学工具。本文指出了数理金融学使用维纳过程随机变量模型在状态空间描述金融资产价格随时间演变过程的概念性错误，并根据金融资产价格与时间一一对应的函数关系，使用维纳过程样本函数来描述资产价格随时间 ...; 3500 次阅读|没有评论

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