gaohong5250的个人博客分享 http://blog.sciencenet.cn/u/gaohong5250

博文

按标题搜索
驱动《随机过程》范式转换的四个反常现象
热度 1 2024-6-16 18:56
“范式转换”是美国 著名 科学哲学家托马斯•库恩 1962 年在其《科学革命的结构》一书中提出的一种科学理论发展模式。库恩的“范式转换”理论把科学发展的进化与革命这两种因素结合起来考虑,因而更合乎科学发展的历史和事实。 “范式转换”理论深刻揭示出了科学发展的基本过程、基本模式和基本规律,对人们厘清本 ...
个人分类: 科学革命|6668 次阅读|2 个评论 热度 1
一图看懂《随机过程》逻辑悖论
热度 3 2024-6-10 20:12
逻辑悖论是数学发展过程中的一个重要存在形态。 弗兰克尔和巴 - 希勒尔在其 《 集合论基础 》 一书中给出了逻辑悖论的定义:如果某一数学理论的公理看上去是真实的,它的推理规则也是合理的,但在这个理论中却推出了两个互相矛盾的命题,那么,我们就说这个理论包含了一个逻辑悖论。 随机游走 ( Random Walk ...
个人分类: 随机过程|12522 次阅读|7 个评论 热度 3
《随机过程》教科书推理逻辑错误:前提与结论概念不一致
热度 3 2024-6-6 21:08
数学推理是由一个 或几个 已知判断 (前提) 推出一个新判断 (结论) 的思维形式, 它可以使我们根据已知推出未知 。推理 是数学研究获取新知识、发现新规律 和建立新理论 的重要方法 , 例如, 整个 《 欧几里得几何 》 就是由一系列推理组成的推理系统 。 任何推理都包含前提、结论和推理形式。前提是已知的判断, ...
个人分类: 随机过程|12307 次阅读|6 个评论 热度 3
非线性直线方程典型应用:陀螺随机游走
热度 2 2024-6-2 18:00
非线性直线方程描述的是“瞬时速度=白噪声”的连续随机运动现象,这类随机现象在自然界和人类社会实践活动中广泛存在,如布朗粒子的无规则运动、陀螺随机游走误差、股票价格波动和表面微观轮廓等等。 陀螺仪是一种能够精确测定运动物体方位 角 、角速度和角加速度的角运动检测装置,它是现代航空、航海、航天和国防工 ...
个人分类: 科学革命|7317 次阅读|4 个评论 热度 2
非线性直线方程典型应用:表面轮廓曲线
热度 1 2024-5-31 20:16
非线性直线方程描述的是“瞬时速度=白噪声”的连续随机运动现象,这类随机现象在自然界和人类社会实践活动中广泛存在,如布朗粒子的无规则运动、陀螺随机游走误差、股票价格波动和表面微观轮廓等等。 图1为 用于 制造集成电路的 半导体 硅片,其表面质量 (粗糙度) 对器件性能 、可靠性 、集成度 和制造工艺都有 非 ...
个人分类: 科学革命|3984 次阅读|4 个评论 热度 1
非线性直线方程典型应用:股票价格模型
热度 1 2024-5-29 07:46
非线性直线方程描述的是“瞬时速度=白噪声”的连续随机运动现象,这类随机现象在自然界和人类社会实践活动中广泛存在,如布朗粒子的无规则运动、陀螺随机游走误差、股票价格波动和表面微观轮廓等等。 诺贝尔经济学奖获得者法玛 ( Fama ) 和其他众多学者的实证研究结果早就表明 : 股票价格的对数收益率(瞬时速 ...
个人分类: 科学革命|7858 次阅读|2 个评论 热度 1
非线性直线方程典型应用:布朗运动
热度 2 2024-5-27 19:38
非线性直线方程描述的是“瞬时速度=白噪声”的连续随机运动现象,这类随机现象在自然界和人类社会实践活动中广泛存在,如布朗粒子的无规则运动、陀螺随机游走误差、股票价格波动和表面微观轮廓等等。 1905 年,爱因斯坦首先对布朗运动进行了定量研究,并认为布朗运动是宏观扩散现象的微观表现形式。爱因斯坦假设“同 ...
个人分类: 科学革命|6956 次阅读|7 个评论 热度 2
非线性直线方程的功率谱密度及分形特征
热度 1 2024-5-26 19:56
非线性直线方程可看作是白噪声( White Noise ) 激励积分系统时所产生的输出。 白噪声 n ( t ) 的功率谱密度 ( Power Spectral Density ) 是其自相关函数的傅立叶变换,即 式中 ω 为角频率, N 0 为正实常数 , N 0 的物理意义代表白噪声信号在单位电阻上产生的平均功率 。 ...
个人分类: 科学革命|3293 次阅读|2 个评论 热度 1
非线性直线方程的系统模型及频域特性
热度 2 2024-5-26 07:46
“系统”是指能对各种“输入信号”按一定规则进行加工、运算和变换,并产生相应“输出信号”的装置或算法。 从《信号与系统》的角度看,非线性直线方程可看作是白噪声( White Noise )激励积分系统时所产生的输出(图1)。 图1 非线性直线方程系统模型 非线性直线方程的系统模型由开关和积分器两个元件 ...
个人分类: 科学革命|3683 次阅读|4 个评论 热度 2
非线性直线方程的自相关函数
热度 1 2024-5-24 21:16
自相关函数 ( Autocorrelation Function ) 是一个信号与延迟信号之间的相似性度量,可用来判断信号在不同时刻取值的关联程度,也就是信号的随机程度。 白噪声( White Noise )信号 n ( t ) 是一种纯随机信号,其自相关函数为: 式中 t 为延迟时间, N 0 为正实常数, δ ( ...
个人分类: 科学革命|2578 次阅读|2 个评论 热度 1

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2024-6-18 16:25

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部