科学网

 找回密码
  注册
搜索
热搜: 科学 论文
搜索
归谬法证明《随机过程》布朗运动数学抽象错误
高宏 2022-5-18 15:17
一、归谬法 归谬法是一种揭露或证实某个判断的虚假性或不成立的逻辑方法。 归谬法首先假设被反驳的判断为真,并由此推出一个与已知为真的事实或理论相悖的结论,从而否定假设,证明假设不能成立。 二、《随机过程》对布朗运动的数学抽象 数学研究的对象是现实世界的数量关系和空间形式。 数学抽象是指从现 ...
个人分类: 随机过程|188 次阅读|没有评论
布朗粒子位移究竟是随机变量还是时间函数?
高宏 2022-5-16 12:02
《随机过程》教科书对物理学中的布朗运动给出了如下“严格的”数学定义: 定义: 设 为一个布朗粒子在 时刻的位移, ,且 (1) 为平稳独立增量过程; (2) ,其中 常数; (3) 是 ...
个人分类: 随机过程|560 次阅读|没有评论
《随机过程》中的随机变量概念错误及纠正(预印本)
热度 1 高宏 2022-5-12 12:35
摘要: 本文以维纳过程定义为例,分析了随机过程理论在研究单个质点随机运动时,将质点位移与时间之间的数量关系抽象为随机变量的基本概念错误,以及使用描述大量质点空间位置分布的随机变量数字特征来刻画单个质点位移随时间变化规律的方法错误。本文将布朗粒子位移与时间之间的数量关系还原为时间函数,根据爱因斯坦 ...
个人分类: 随机过程|1235 次阅读|3 个评论 热度 1
科学研究中的常规问题与反常问题
高宏 2022-5-11 10:45
科学研究从发现问题开始。 科学问题是指一定时代的科学家在特定的知识背景下提出的关于科学认识和科学实践中需要解决而又尚未解决的问题。发现、提出和形成一个有重要价值的问题,本身就是一个了不起的科学成就。 爱因斯坦指出:“ 提出一个问题往往比解决一个问题更重要 。因为解决一个问题也许仅仅是一个数学上或 ...
个人分类: 科学革命|740 次阅读|没有评论
昔日神童数学家“指鹿为马”
高宏 2022-5-6 10:12
诺伯特· 维纳 ( Norbert Wiener , 1894 年— 1964 )是美国麻省理工学院知名教授,美国著名数学家,《随机过程》理论的先驱,《控制论》创始人。 控制论被誉为 20 世纪最伟大的科学成就之一,它 揭示了机器中的通信和控制机能与人的神经、感觉机能的共同规律,为现代科学技术研究提供了崭新的科学方法,有力地促进了现 ...
个人分类: 随机过程|966 次阅读|没有评论
布朗运动理论中的反常问题及原因分析(预印本)
高宏 2022-4-24 11:18
【摘要】 布朗运动不仅是一个著名的物理现象,而且也是一种在《随机过程》教科书中占据了中心位置的基本随机过程。本文首先介绍了《随机过程》布朗运动理论中出现的一系列理论与经验事实不符和逻辑上不能自洽等反常问题,并对产生反常问题的物理概念错误、数学抽象错误和逻辑错误等原因进行了详细分析,最后根据爱因斯坦布 ...
个人分类: 随机过程|1618 次阅读|没有评论
《随机过程》教科书中的逻辑错误和逻辑悖论
高宏 2022-4-14 12:22
数学具有 严谨的逻辑性 。严谨的逻辑性是指逻辑推理的严密性,是数学区别于其它科学的最显著特点之一,但是,《随机过程》教科书中却出现了一系列的 逻辑错误和逻辑悖论 。 一、逻辑思维基本规律 逻辑思维就是运用概念、做出判断、进行推理的过程。逻辑思维活动和一切事物一样,是有规律的,逻辑思维基本规律决定了正 ...
个人分类: 随机过程|1325 次阅读|没有评论
《随机过程》将浓度分布规律抽象为位移变化规律的基本概念错误
热度 1 高宏 2022-4-14 10:48
数学具有 高度的抽象性 、 严谨的逻辑性 和 广泛的使用性 。高度的抽象性是数学区别于其它科学的最显著特点之一,但是,《随机过程》教科书却将描述大量布朗粒子的 浓度分布规律 抽象为一个布朗粒子的 位移变化规律 ,以此作为基本假设定义了布朗运动,并建立了布朗运动理论,导致《随机过程》教科书对布朗运动现象及规律 ...
个人分类: 随机过程|1320 次阅读|2 个评论 热度 1
一图看懂新旧范式布朗运动理论的建立过程
高宏 2022-4-13 13:18
布朗运动是一种具有连续时间参数和连续状态空间的随机过程,其理论不仅在《随机过程》中占有相当重要的地位, 而且也是刻画布朗粒子不规则运动、光纤陀螺随机游走误差和股票价格随机波动的重要数学工具,在自然科学、工程技术和社会科学领域有着广泛应用,图1为新旧两种范式的布朗运动理论建立过程示意图。 图1 新 ...
个人分类: 随机过程|1161 次阅读|没有评论
随机过程理论中的三个基本概念错误(后印本)
高宏 2022-4-8 11:20
摘要: 随机过程是揭示和探讨客观世界动态随机现象数量关系及其变化规律的应用数学理论。本文分析了随机过程理论在研究质点随机运动时,将质点位移与时间之间的数量关系抽象为随机变量,并用描述大量重复试验中随机事件发生可能性的概率来度量随机游走每一步向右或向左的可能性大小,以及将随机过程样本函数当作随机 ...
个人分类: 随机过程|1363 次阅读|没有评论

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2022-5-18 17:28

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部