我的学术研究计划或理想是完成3篇论文，解决3个重大的科学基础理论问题，它们分别是：连续统假设的判定、实数理论的构造、量子力学的阐释。其研究的灵感都是我年青时在读书中产生的。现在完成的只是连续统假设方面的研究工作。我把这3项研究内容简述如下。

论文Ⅰ：关于连续统假设的否定性证明（已完成）

摘要：连续统假设CH在公理集合论ZFC下的不可判定性，导致了当代集合论研究的一个主流方向就是：在ZFC的基础上，人们努力去寻找新公理来判定CH，也就是去构造ZFC的一个标准模型来判定CH。但人们似乎没意识到：如果ZFC本身还存在问题，那它不可能存在一个可被接受的标准模型，上述研究方向就根本不成立。本文根据详细的文献考证，严格指出了幂集合公理和替换公理存在的问题，并对相关基本概念和公理重新给出了严格的逻辑定义，由此最终导出了连续统假设CH(包括广义连续统假设GCH)的一种否定结果：所有的阿列夫(超穷基数)都小于连续统的势。这也正是Cohen所猜测的一种结果。

论文Ⅱ：论实数的逻辑构造——集合论新公理化

论文Ⅱ是论文Ⅰ的深入。创建集合论的初衷就是为了弥补微积分的逻辑缺陷，使数学分析严谨化。现代数学可以说就是建立在集合论基础上的。在论文Ⅰ的基础上，我准备重新来建立一个集合论公理系统，我的目标也非常明确，就是要从中导出一种构造性的实数理论。现有的实数理论都是非构造性的。

我稍稍再深入地说明一下。这篇论文的核心在于：要从公理集合论中严格导出微积分，或从自然数出发来逐步构造实数。集合论是整个数学的基础，我自己的一个信念就是：在集合论的基础上，所有的数学分支最终都可以“融合”成一个数学体系。在论文Ⅰ中，我提出了一些“融合”的思想和方法，第一步，就是要让集合论、群论、维度理论（希尔伯特空间）、微积分这四个数学分支“融合”起来，亦即，要把群论和维度理论充分融摄到集合论新公理系统中来，从而导出一个严格的构造性的微积分或实数理论R。这就是论文Ⅱ的主要内容。

我的猜想是：理论R还可以进一步跟数论以及代数几何“融合”起来，这样就可以把经典数学统一起来了。我的这个想法或许可以称之为“扩大版的朗兰兹纲领”。而论文Ⅱ要解决的就是其基础的部分。在这个方向上可以做得非常深入，按照一些数学家的看法，黎曼猜想跟连续统假设之间也存在着内在的关联性。这就是一个未知的、能给人无限想象力的“数学宇宙”或“集合论宇宙”。

论文Ⅲ：论量子力学的概率解释——贝尔实验、双（单）缝实验的物理机制之谜

这算是我的一项“业余研究”。贝尔实验是关于量子纠缠的阐释问题，双（单）缝实验是关于量子叠加的阐释问题，这被称为“20世纪物理学的幽灵”、“量子力学的心脏”。我已经搞清楚了贝尔实验、双（单）缝实验的物理发生机制，下一步就是提出一个一般性的理论，将量子力学建立在严格的概率论基础之上。

在纯数学或基础科学理论的研究上，要搞出一些新东西，有时还真是一件负气绝志之事。陈寅恪有一句诗：“一生负气成今日，四海无人对夕阳。”我改了一下：“料得人生总意会，莫使负气对夕阳。”与君共勉。