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万物皆数之误差与不确定性

已有 1941 次阅读 2022-10-10 12:38 |个人分类:科普|系统分类:观点评述

万物皆数之误差与不确定性

鲍海飞 2022-10-10

误差是什么?来源于哪里?误差的本质是什么?

公元500多年前,古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯发现,琴弦的不同长度,对应着不同的高低音调,几根琴弦便能够演奏出美妙和谐的旋律,音乐具有安慰灵魂净化心灵的作用。这一发现,极有可能道出了‘万物皆数’的宇宙奥秘。只有通过‘数’,人们才能发现和认宇宙和自然。今天,所有的自然科学都围绕着不同的‘数’在探索。这是人类从自然是什么、自然有什么的观察与哲学思考中走向科学的第一步。

然而,虽然我们在科学上发现了一个又一个‘数’,在我们认为自然存在一个‘定数’时,我们却发现,每一个数似乎都测不准。每一次测量同一个对象,总是存在差异,似乎验证了‘人不能两次踏进同一条河流’的哲学问题。‘误差’由此诞生了。误差存在的本质是什么呢?有人说,是测试仪器和人的不确定性。有些简单的说法就一句话,误差是由不确定性决定的。究竟哪些不确定性呢?我们无从得知。

然而,测试误差存在的本质究竟是什么呢?归结于哪些因素或者问题呢?

测量的目的,就是要得到一个‘数’,一个准确的‘数’。若不准确,便会影响关联的工作,若偏离大,数据便失效和无意义。

在理解误差之前,有一个问题值得思考。某个物理量,真值到底有没有?

从某种意义上说,相对来说,我想,真值是有的。一根钢管放在那里,长度是多少,质量是多少,应该是固定的。有人说,温度改变,长度、体积不就变了。的确如此。而且,从微观角度来说,物质均是由原子构成的,只要绝对温度不等于0,原子就存在辐射,就存在质量和能量的转化,那么,金属管的质量也是变化的。进一步,如果将此钢管转移到不同的地方测试,受到引力作用的不同,时空弯曲之类的作用,那么,无论测试的长度还是质量等都要发生变化,这样的引申与拓展的考虑就会使得问题越来越复杂。这又回到了绝对与相对的问题,运动与静止的关系,乃至绝对的和相对的时空问题。

 

能否测定一块金属的质量呢?能否测试一块金属中有多少个原子呢?是否想到过这一体中的两个问题。

因此,测量必须要考虑的是测量对象的属性,内含是什么,应该测试什么物理量或属性?只要我有足够细的刀和针,我就可以清楚地‘分离’确定存在多少个原子。反之,要确定该金属块的质量可能就不是一个最佳的内容。当然,我们可以有‘秤’、‘天平’来称量所谓的金属‘质量’。因为‘质量’又牵扯到下面的‘时效’问题。

测量是否需要考虑时效性?一些物质具有放射性,随时间在不断衰减,那么同样测量这个金属块,假定它也具有放射性,那么,在不同时间测试,就会得到不同的质量。

测量是否需要考虑局域性?何时、何地、何仪器测量,都将对结果产生影响。就单单一个地球来说,各地区的表面重力加速度就不同。测量问题显然存在地域性、局域性的问题。

就单从上述几个方面看,每次测量会得到同样的数值结果吗?显然不能。误差的引入和用于分析,就不可避免。

 

那么,误差的本质究竟是什么呢?

随机性自然是其中的答案,但根本原因在哪里呢?

误差的本质、误差的产生,是绝对运动与相对运动时空下测试体系和被测对象属性的演化。时间的流逝,物质的流逝,一切物质都处于运动之中,又都处于相互影响和作用之中,这种运动和相互作用无法避免,又难以控制,微观的随机过程、涨落和熵增加等都将影响测量不确定性的问题,无论是宏观还是微观。因此,我们对某些物理量的观测也是近似的,是测不准的。

对‘误差’的来龙去脉探讨将揭示更多有趣的、充满哲理的问题。

一些个人的体会和思考。(二)

 



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