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《看见黑暗之物》- Roy Sorensen
柳渝 2024-4-5 23:04
罗伊 · 索伦森 (Roy Sorensen) 是美国认识论、形而上学、语言哲学学者, 八本书的作者: Nothing: A Philosophical History (2022), 《虚无:哲学史》 A Cabinet of Philosophical Curiosities (2016), 《哲学好奇心内阁》 Seeing Dark Things (2008), 《看见黑暗之物》 A Brief History of the Para ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|455 次阅读|2 个评论
逻辑时间与实时时间 - 与Chapgpt对话,2024/3/15
柳渝 2024-3-16 00:09
一,译文 柳渝:是否可以说,在逻辑推理中存在着逻辑时间与实时时间? Chatgpt : 事实上,我们可以在某些哲学和逻辑背景下区分逻辑时间和实时时间。 逻辑时间:在逻辑中,时间可以抽象地和形式化地处理。例如,在时间模态逻辑中,时间通常被视为可以量化和修改的逻辑变量。 “ 未来 ” 、 “ 过去 ” ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|566 次阅读|1 个评论
[转载]略评哥德尔 - 黄展骥
柳渝 2024-1-16 04:36
逻辑学家黄展骥( 1934 - 2014),出生于广州,中学就读于香港华仁书院,1957 年至 1961 年就读于台湾大学哲学系,是殷海光先生喜愛的弟子之一。回港后, 1962 年至 1966 年在香港大学哲学研究所进修,兼任香港中文大学讲师。此后历任香港多所大专院校讲师、副教授,主要从事逻辑学教学、研究和普及工作。 下文是黄展骥 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|677 次阅读|没有评论
世界逻辑日:“说谎者悖论” - 图灵的视角与哥德尔的视角
柳渝 2024-1-15 00:52
柳渝, Laboratoire MIS, Université de Picardie Jules Verne,France 一,引言 哥德尔不完备性定理的证明主要在他 1931 年论文的第一章和第二章 :在第一章中,哥德尔介绍其证明的主要思路,即直接运用传统的康托尔对角线法构造一个说自己是不可证明的悖论命题; 在第二章中,哥德尔直接在他所定义的 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|935 次阅读|没有评论
点评“复杂性理论探索知识极限的 50 年历程”
热度 1 柳渝 2023-12-30 13:22
“ 复杂性理论探索知识极限的 50 年历程 ” 一文,对 P versus NP 问题的研究进行了精彩的回顾(见下图),特别是追本溯源到希尔伯特计划(其经典表达 “ 判定命题( Entscheidungsproblem ) ”) ,使得 P versus NP 问题与哥德尔,图灵等人的工作联系起来,让文章呈现出同类文章中难见的开阔视野! ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|1386 次阅读|1 个评论 热度 1
“复杂性理论探索知识极限的 50 年历程”部分译文
热度 1 柳渝 2023-12-29 15:39
复 杂性理论探索知识极限的 50 年历程 - Ben Brubaker 一,起源 二,障碍 三,机遇 证明问题难以解决有多难?几十年来,元复 杂性理论家们一直在提出这样的问题。最近的一系列成果开始给出答案。 复 杂性理论家们正面临着迄今为止最令人费解的问题:复杂性理论本身。 一,起源 2007 年秋季学期的第一周 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|1348 次阅读|1 个评论 热度 1
“实质蕴涵”术语溯源
柳渝 2023-11-28 06:32
“ 物有本末,事有终始,知所先后,则近道矣 ” 。 - 大学 一,论坛 StackExchange 的 History of Science and Mathematics 栏目中关于 “ 实质蕴涵 ” 术语的讨论 https://hsm.stackexchange.com/questions/10978/where-does-the-material-implication-come-from-if-not-from-george-boole ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|878 次阅读|没有评论
简介“悖论与系统” - Yves Barel
柳渝 2023-11-27 16:38
伊夫 - 巴雷尔 (Yves Barel , 1930-1990) 是法国最早关注系统分析这一认识论和方法论创新的社会学家之一。在他的代表作 “ 悖论与系统 ” 中,巴雷尔从社会生活中更广泛的视野对悖论进行了富有启发性的探讨。 一, “ 悖论与系统 ” 节译 - Yves Barel 在普通词汇中,悖论被定义为与常识相悖的、 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|662 次阅读|没有评论
与chatgpt关于“停机问题”的对话 (2023/11/14)
柳渝 2023-11-15 22:03
题目:与 chatgpt 关于 “ 停机 问题 ” 的 对话 ( 2023/11/14 ) 柳渝: 您能解 释图灵 1936 年 论文( On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem )的第 8 章( Application of the diagonal process ) 吗? ChatGpt : 当然!阿 兰 - ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|854 次阅读|没有评论
不动点定理(fixed-point theorem)
柳渝 2023-11-10 01:24
在数学中,函数 f 的不动点( fixed-point )指被这个函数映射到其自身一个点, f(x)=x 。 不动点定理( fixed-point theorem )指函数 f 在某种特定情况下,至少有一个不动点存在。 比如,连续函数 f 定义在封闭区间 ,并在 取值。说这个函数有一个定点,就等于说它的图形(深绿色)与定义在同一区间 ...
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