GPS原理与应用(第二版)，即Understanding GPS: Principles and Applications Second Edition，是上海天文台考博参考书。大概一个月前正在关注天文台考博的事情，也正好当当网上有货，便买来看看。当时也没仔细研究这本书的目录，现在想想这书对于我这种想学点大地测量相关内容的人来说有点贵了，但是对于想了解GPS信号特性及捕获，跟踪，解调的人来说，应该是一本不错的参考书。

   这几天白天一直在看这本书，我想么，既然花了这么多时间来看，就应该好好总结总结下学到的或多或少的知识。

   书的第四章到第八章应该是主体，我是第四章到第六章都看不懂，第四章是GPS卫星信号的特性，第五章是卫星信号的捕获、跟踪和数据解调，第六章是干扰、多径和闪烁。我重点看的是第二章 卫星导航原理，第七章独立式GPS性能，第八章差分GPS和第九章GPS与其他传感器的组合及网络辅助。

   第二章里讲卫星导航原理，我觉得讲的比较清晰。尤其是在三个球面相交实现定位。不久前，我自己在准备为本科生讲测绘学概论里面的全球卫星导航定位技术课件的时候，就想到三个球面相交，从几何上来说大部分情况下会有两个交点存在。看了第二章的内容，就知道一个相交点在三球球心构成平面的上方，一个在下方。自然，我们要求的地面点应该是在球面的下方。

   每本讲测量的书里面都会讲到坐标系的概念，这里我又温习了一遍大地高，海拔高(orthometric,正高)，正常高，大地水准面高度，高程异常的概念。

   第二章里面我很重点看的还有卫星轨道的基础知识这一节。说来也惭愧，这次去申请考核，里面有一门天体力学。其中一个老师问我N体问题的关键，我没回答上来。而许老师知道我没有准备天体力学的内容，就问了我最基本的开普勒六个轨道根数，我还是没有回答上来。现在想想，对于轨道根数，自己应该或多或少能够回答上来的啊。现场还是比较囧的。对于二体问题来说，用六个轨道根数就可以表征，即长半轴，偏心率，真近点角，轨道倾角，升交点赤经，近地点幅角，前三个用来确定轨道的形状，后三个用来确定轨道的方向。对于全扰动方程，仅仅用这六个轨道根数以及初始状态是没法数值积分求解的。这也是为什么用广播星历求解卫星坐标时，需要不止六个参数的原因了，相对应的每个轨道根数都有轨道根数变化率的概念。书中这一节讲的还是比较透彻的。

   对于我来说，这一章最后一个知识点就是如何求解用户的速度了。我对求解用户的位置还是比较熟悉的，但是如何求速度就不知道了。（GPS里面另外一个我比较感兴趣的就是如何进行姿态确定）。原来它是利用多普勒频移的特性，当运动物体朝着用户前进（靠近）的时候，用户接收到的频率将变大，相反，如果运动物体背着用户后退（远离）时，用户接收到的频率将变小。有句话说，在战场上，有经验的老兵能够根据子弹的声音来判断自己是朝自己头顶飞过还是朝自己飞来，利用的也是这个道理。当然，更普遍的现象是火车进场时候，汽笛声会越来越尖锐。在这里，已知条件是卫星的三维速度，卫星发射的频率，接收机接收到的频率，求解的是用户的速度。用一句话来说明，就是，接收机接收到的频率和卫星发射的频率的差异，与卫星和接收机在径向上的速度差存在函数关系。当然，与GPS定位方程类似，求解速度方程也有四个未知数，另外一个就是时间的漂移，这样方程的形式与定位方程就一样了。

   第三章是GPS系统的段，就是我们常说的空间部分，控制部分和用户部分。对于空间段，我对卫星命名很感兴趣，从BlockI,BlockII，BlockIIA，BlockIIR，BlockIIR-M, BlockIIF,到BlockIII，想想，美国人也不容易，BlockII取这么多名字，谁记得牢啊。

   然后从第四章起，我就看不懂了，大概有一百五十页的内容我看不懂，没办法只能跳过了。其实有些概念我还是了解的，这其中电离层闪烁的影响，我在做硕士论文的时候就了解过，这是电离层扰动对接收机信号接收的干扰，多径和遮挡的概念也是知道的，但是里面感觉涉及到很多电子信号设计方面的知识，看不懂。

   第七章独立式GPS性能给我印象最深的就是图7.5以图形的形式告诉我相对几何布局和精度因子（DOP）高和低时误差阴影区的分布，一目了然，非常清晰。有两句话我也很有感触：一是“精度因子概念的意思是，由测量误差引起的位置误差取决于用户/雾号角之间的相对几何布局”，二是“DOP参数定义为，将用户位置和时间偏移误差的参数与伪距误差的参数相关联起来的几何因子”。这两句话既是是图7.5的说明，也是对线性化点位置偏移ΔX与伪距值偏移Δρ函数关系的设计矩阵的说明。几何精度因子(GDOP)值最后证明是法方程的逆阵的迹和，也既是协因数阵对角线元素之和。

   第七章里也重点讲了GPS完好性的概念，大家都比较熟悉的接收机自主完好性监测（RAIM）算法，各种用户保护水平。我在东南大学3S中心的时候，有接触过一些完备性的概念，但是也是充其量了解它的意思，具体怎么算看起来还是比较抽象。

   第八章是差分GPS，它首先就讲了增强的两类，一是差分GPS（DGPS），二是外部传感器/系统。这一章里面的难点在基于载波的技术，从互补卡尔曼滤波进行伪距平滑开始，到初始基线测定（浮点解），到基线的最后确定（固定解），里面涉及到的一些数学名词，QR因子分解，最小二乘解的估计空间，最小二乘残余矢量的奇偶空间等。

   这一章里面还有我比较感兴趣的姿态确定的问题，姿态确定即是确定航向，横滚角，俯仰角。这三个角度构成的旋转矩阵可以用来将机体坐标转换成东北天（NED）坐标。如果能够确定这两套坐标，那么就可以算出相对应的旋转矩阵。文中说采用4根或更多天线，且只需要共同观测两颗卫星就可以求解，这于对段话我还没有完全明白，具体解算过程，由于文中介绍的也不多，所以还需要进一步学习。

   我认真读的最后一章是第九章，重点是与惯性导航相结合的卡尔曼滤波的内容。对于，卡尔曼滤波这个词，我以前觉得很神秘，现在也觉得很神秘。我大概的能知道它的五个递推公式，也曾经做过一个PPP解算的标准滤波器。但是，仍然不敢说自己对它很熟悉。从理论上来说，它有什么特性，适合解怎样的方程，我还是不太明白。第九章里面给出了一个算例，求X方向的坐标，速度以及时间和时间漂移。我只能说大概能看得懂。我想后续我应该要好好理解下卡尔曼滤波以及做一些与之相关的算例来加深印象。引用文中的一句话叫做“卡尔曼滤波是一个估计器，它估计收到高斯白噪声扰动的线性系统的瞬时状态。卡尔曼滤波的一个关键特性是，提供用间接测量值去推断信息的手段。它不必一定要直接读出控制变量，而是可以读出间接测量值（包括相关联的噪声），并估计出控制变量。”、“卡尔曼滤波是一门将关于系统误差的统计性质的知识与关于系统动态的知识结合起来的统计技术，表示为状态空间模型，用以获得对系统状态的估计。这种状态空间模型可以包含任意数量的未知数”。

   一本五百多页的书，花了真金白银五十多元，被我总结成如上寥寥数语，我也是醉了。