一年一度的基金申请工作已经完成，自己已经尽力了，剩下的就不是我能控制了。不管怎么说，科研还要继续，所以今天看了arxiv上最新的一篇关于网络演化的文章(Trade off between virality and mass media influence in the topologicalevolution of online social networks:http://arxiv-web3.library.cornell.edu/abs/1403.1437)，感觉思路新颖、结果也很漂亮，所以就介绍一下，有兴趣的朋友可以深入阅读，也可以和我交流～！

提到网络演化模型，大家最先想到的就是经典的随机网络、小世界网络、BA网络、适应度以及流驱动网络等等（注1：这里本来要给出一系列参考文献的，但是太麻烦，就省略了，不太严肃!）。这类模型在20世纪初如雨后春笋一样，发了很多这方面的工作，但是现在如果还按照这种思路去研究网络演化，尤其是单层网络好像已经很不受待见了，好一点的能发一个physicaA等级别的期刊（注2：没有鄙视physicaA 的意思，这个杂志很包容，能不鄙视的接收网络方向各个方面的文章，在我做科研之初能发physicaA是我的最大梦想，现在我也会有些工作发在这个期刊上）。那么这类问题是不是就不用研究了呢？问题好像不是这么简单，下面介绍的这个工作就另辟蹊径，让人感觉耳目一新！（注3：这里废话比较多，就理解为引子吧，要不然显得太唐突了，不喜欢可以pass过去。）

目前很多实证研究对不同在线网络（如facebook,twitter,新浪微博等）进行了大量的研究，也取得很多新的结果，但是对于这些网络的形成机制，大家的直观解释可能还是在以前的一些经典演化模型上进行或多或少的改进一下，这篇文章却利用类似传播动力学的思想去试图刻画在线网络（onlinesocial networks: OSNs）的演化、形成过程。

这篇文章以“Pokec”网络(注4：是Slovakian的一个在线交互平台，可能类似于我们的QQ，人人等，没有去调研)来验证他们模型的合理性。

构造一个双层网络，上层表示在线网络，这就是我们要构造的网络，初始节点和连边都很少，相当于一个新的在线社交平台的出现；下层是线下的人际关系网络，表示我等芸芸众生（注5：其实也可以是另外一个在线网络，比如你的QQ好友可以推荐你加入腾讯或新浪微博），因此规模很大。上层网络是在下层网络的基础上演化、形成的，那么是什么机制驱动在线网络的形成呢？

首先把人分为三类：易感染态（那些不在OSN但是有可能成为成员的人）；激活态（已经是OSN成员的人）；被动态（OSN上那些“沉睡”的节点，不太好翻译，相当于那些不参与活动的人：belongto the OSN but are not currently using it to interact with their socialcontacts.）。接下来作者假设了四种基本机制来解释在线网络的演化、形成

1, 病毒式的激活机制（Viralactivation）：如果一个个体已经处于激活态（在OSN上，并愿意去邀请或告知其他人），那么这个个体可以以一定的概率（记为λ）激活他的线下邻居（下层网络）加入到OSN(上层网络)。

2，大众媒体机制（Massmedia effect）:每个个体都以一定的概率（记为μ）添加到线上网络去。

3，去活性机制（Deactivation）:激活态的用户以一定概率（记为：δ=1）失去活性，也就是说不会再激活别人。

4，病毒式的再激活机制（viralreactivation）:一个激活态的用户也可以以一定的概率（也为λ）激活那些被动态的邻居，让这些被动态的邻居也变为激活态。

具体示意图如下：

通过研究表明该模型可以较好的复现“Pokec”的主要指标，同时表明线下朋友的推荐作用要远大于媒体推荐作用（大约是4倍的效果），但是上面这个模型对复现“Pokec”网络的聚类系数的效果不好，因此作者进一步假设：易感染者被激活的概率与这两个朋友间的强弱连接程度有关（也就是所谓的共同邻居数），因此把传播概率λ改进为： $\lambda_{ij}=\lambda\frac{s_{ij}^{\eta}}{^{\eta}}$ ,其中s_ij=(m_ij+1)，而m_ij表示节点i和节点j的共同邻居数。η是可调参数，η>0表示更愿意接受亲密朋友的推荐，反之更愿意接受一般朋友的推荐。通过拟合发现，当η=-0.65的时候，该模型可以非常好的复现“Pokec”的演化、形成机制。这也从另外一个角度证实了“弱连接、强作用”的普适性。