尽管伊辛模型是一个最简单的物理模型，目前仅有一维和二维的精确解。Ising在1925年解出的精确解表明一维伊辛模型中没有相变发生。Onsager于1944年获得二维伊辛模型的配分函数和比热的精确解，为统计物理领域的一个重大进展。杨振宁于1952年求出二维伊辛模型的自发磁化强度。二维正方伊辛模型的居里温度精确地存在于xc=exp(-2K_c) = sq(2) - 1, 即1/K_c = 2.26918531..…..。二维伊辛模型的临界指数为a = 0, b = 1/8, g = 7/4, d = 15, h = 1/4 和 n = 1。杨振宁和李政道合作于1952年提出了杨-李相变理论，严格证明了解存在的条件。但至今没有被学术界公认的三维伊辛模型的精确解。甚至有人发表论文证明无法解出三维伊辛模型的精确解，因为三维伊辛模型存在拓扑学的结的问题。无法精确地理解三维世界的自然奥秘，这对于生活在三维世界的人们不能不说是个遗憾。人们通常用分子场理论及其改进理论、高温级数展开、低温级数展开、重整化群理论、蒙特-卡罗模拟等近似计算三维伊辛模型的居里温度和临界指数。Wilson于1971年发展的重整化群理论可以较高的精度计算三维伊辛模型的近似结果，也是统计物理领域的一个重大进展。根据三维伊辛模型的级数展开的近似结果，人们通常接受的临界指数为α = 1/8, β = 5/16, γ = 5/4, δ = 5, η = 0和ν = 5/8。根据重整化群理论、蒙特-卡罗模拟等计算的三维伊辛模型的临界指数为α = 0.110, β = 0.3265, γ = 1.2372, δ = 4.789, η = 0.0364 和 ν = 0.6301, 居里温度近似为1/K_c = 4.511505。

原文详见：Zhi-dong Zhang, Conjectures on exact solution of three - dimensional (3D) simple orthorhombic Ising lattices, http://arxiv.org/abs/0705.1045

已发表在Philosophical Magazine, 87(34), 5309 – 5419 (2007)。http://dx.doi.org/10.1080/14786430701646325