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伊辛(Ising)模型简介-1

已有 24697 次阅读 2007-6-13 17:46 |个人分类:追梦|系统分类:科研笔记

伊辛(Ising)模型是一个最简单的模型可以提供非常丰富的物理内容,它可以被用来帮助发现我们物理世界的原则。它不仅可以用来描述晶体的磁性,还可以用来描述非常广泛的现象,如合金中的有序-无序转变、液氦到超流态的转变、液体的冻结和蒸发、晶格气体、玻璃物质的性质、森林火灾、城市交通、蛋白质分子进入它们的活性形式的折叠等。科学家对伊辛模型的广泛兴趣还源于它是描述相互作用的粒子(或原子或自旋)最简单的模型。它可以用来测试研究相互作用的粒子在多体系统(特别是理解在临界点及其附近的合作现象和临界行为)任何近似方法的理想工具。进一步说,三维伊辛模型可以研究从无限大温度到绝对零度相互作用的粒子(或原子或自旋) 系统的演变过程,如果将热力学中的温度做为动力学中时间来考量,它不仅可以理解热力学平衡的无限系统如一个磁铁,还可以帮助理解我们的宇宙。另外,平衡相变的理论可以用来研究连续的量子相变、基本粒子的超弦理论、在动力学系统到混沌的转变、系统偏离平衡的长时间行为和动力学临界行为等。由于伊辛模型中的粒子(或原子或自旋)具有两种可能的状态(自旋向上或向下),它实际上可以对应黑白、上下、左右、前后、对错、是非、满空、正负、阴阳…… 所以,原则上,伊辛模型可以描述所有具有两种可能的状态的多体系统,描述两种极端条件间的相互竞争。

相关文章详见:Zhi-dong Zhang, Conjectures on exact solution of three - dimensional (3D) simple orthorhombic Ising lattices, http://arxiv.org/abs/0705.1045

发表在Philosophical Magazine, 87(34), 5309 – 5419 (2007)http://dx.doi.org/10.1080/14786430701646325



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