埃菲尔和巴黎埃菲尔铁塔

北大退休人员   武际可

提要  文章简单介绍了杰出的法国工程师埃菲尔在钢结构上的划时代的贡献，特别介绍了他主持设计和建造的法国巴黎埃菲尔铁塔和美国纽约自由女神像的结构。还介绍了他作为结构物在气流中的行为的空气动力学的开拓者的工作和一些研究结果。

关键词 埃菲尔  埃菲尔铁塔 钢结构 空气动力学 埃菲尔佯谬

为了纪念1789年法国大革命100周年，在巴黎举行的世界博览会开幕前落成的埃菲尔铁塔，到现在已经经过了100多年仍然屹立在巴黎战神广场，供世人参观游览。

提起这座巴黎标志性构筑物，人们自然会联想到它的设计师，法国著名的工程师埃菲尔（Gustave Eiffel ，1832-1923)。由于这座构筑物太有名了，所以在提到他时，人们又自然会联想到他的最重要的贡献就是这座铁塔的设计。用他自己的话说：埃菲尔铁塔“把我淹没了，好像我一生只是建造了她”。其实，他留给世人可以回味的贡献是很多的。他不仅是一位功勋卓著的结构工程师、也是一位值得纪念的力学家。

    埃菲尔最早出名是从设计和建造桥梁开始的。1860年，艾菲尔完成了当时法国著名的波尔多大桥工程，将长达500米的钢铁构件，架设在跨越吉隆河中的6个桥墩上。这项巨大工程的完成，使艾菲尔在整个工程界的名声大振。

    1867年至1869年间，他完成了在南法四座巨大的桥梁，其中最著名的是索尔河（River Sioule）上的高架桥，用两座高达59米的铁塔从山谷为基支撑着整个桥梁结构，这两座支撑塔上端逐渐变细，可以有效地承受强风，这可以说是巴黎艾菲尔铁塔的设计之前的预演。

其后，在1877年建造了葡萄牙跨杜罗河的玛丽亚铁路桥梁。这座桥，埃菲尔采用了双铰拱桥技术，在力学计算上，采用了1864年麦克斯韦刚发表的论文《On the calculation of the equilibrium and stiffness of frames》中所提出的求解超静定结构的力法。因此，在材料的节约和结构造型的优美上，都胜过了其他投标者。

     随后，埃菲尔的公司设计建造了数十座桥梁、教堂、纪念塔、车站等建筑。它们遍及世界各国，有智利、匈牙利、俄罗斯、墨西哥、土耳其、越南、比利时、葡萄牙、美国等等，每一座建筑都成为当地的标志性建筑。

埃菲尔建筑的特色，充分体现了时代的特点。他的建筑风格领潮流于19世纪后半叶。19世纪后半叶，人类迎来了钢铁时代。1851年在伦敦第一届国际博览会上，英国完全用钢铁和玻璃建造了一座“水晶宫”作为会场。1856年，贝塞麦（Henry Bessemer，1813－1898），首先在不列颠科技协会的一次会议上描述了他的炼钢法，当时他称之为“不加燃料的炼铁法”。随后大量低成本生产钢铁成为可能，逐渐开启了钢铁时代。把钢铁真正作为主要的建筑材料，以取代以往以砖石土木为主要材料结构建造的代表性人物，正是埃菲尔。

以砖石、土木为主要结构材料的时代，对结构设计的要求，主要是静力学，对于强度、刚度和稳定性的要求并不高。因此，建筑所能够达到的高度和复杂程度是有限的。而以埃菲尔开辟的新的建筑结构的时代，把古老的结构设计和现代力学相结合，设计出新的具有时代感的结构。1889年的法国巴黎埃菲尔铁塔，就是这种潮流的代表。后来人们给埃菲尔起了一个外号，叫“钢铁魔术师”（magician of iron）。

埃菲尔铁塔占地一公顷，除了四个脚是用钢筋水泥之外，全身都用钢铁构成，塔身总重量7000吨。它使用了1500多根巨型预制梁架、150万颗铆钉、12000个钢铁铸件由250个工人花了17个月建成。塔分三层，第一层高57米，第二层115米，第三层274米。除了第三层平台没有缝隙外，其他部分全是透空的。

为了完成铁塔的建造，埃菲尔设计了许多具有创造性的技术：

和当时其他的大型建筑工程不同，埃菲尔预先在自己的车间里面制造好所有的部件。也就是说，当这些部件被送往工地的时候，能够很快速的安装完毕。

铆钉孔预先以十分之一毫米的容差制作完毕。使得整座塔是由不超过3吨重的部件装配起来的，这使得只要用小型起重机就能够使工程顺利进行。

    在工程开始的阶段，有四个施工地点，即铁塔的支脚的塔墩。这些塔墩上的结构直到180英尺的高度才汇合，而这些桥墩汇合时必须能够达到设计要求的精度水平，这个完美的水平面将会作为余下800英尺的建造基础。塔墩如果建造得稍有误差，就会影响到使整个铁塔倾斜。

后来的事实证明，到达180英尺的高度时，四个塔墩的最大的误差也不超过2.5英寸。四个塔墩经过简单的调整就固定完毕。直到今天，这个铁塔还保持着各种尺寸完美的水平。

铁塔的设计，除了需要精确的力学计算和分析外，还需要把每一个部件的尺寸仔细校准，并画出图纸，全部设计总共画出约5000张图纸。

在人类建筑结构设计的历史上，进行一项新的设计，总是要参考以往所积累的知识的。要设计十层高的建筑，需要看看以往八层或九层高的结构，以作参考。而巴黎铁塔，一下就要达到人类从来没有的高度。遇到的新问题，就很多。首先要针对结构的自重和静载所进行的校核，这些，在力学上还是容易解决的。有一位法国的数学教师，在建塔开始时预言，“当盖到748英尺之后，这个建筑会轰然倒塌”。埃菲尔的力学显然比那位数学教师内行，仔细计算分析的设计，使铁塔经受了实际的考验。直到1930年之前，巴黎铁塔一直是世界上最高的建筑。

    在铁塔建造时，的确有不少的反对者。其中最著名的是法国文学家莫泊桑，他说过，“如果巴黎要建造这样的铁塔，我要离开巴黎，永远不要看见它。”可是在铁塔建成后，他却经常到铁塔上的餐馆里用餐或饮茶，这时有人问他，你不是说铁塔建成后你要离开巴黎吗？他狡猾地回答说：“这里是巴黎唯一看不见铁塔的地方。”

最严峻的考验和崭新的挑战，是这样高的结构，所面对的风荷应当怎样估算。我们现在设计高层建筑，有现成的风载规范和每个地方的最大风速的记录可用，也有风随高度变化的各种理论和实测结果，还有各种不同形状的物体在气流中阻力系数的研究结果可资参考。可是这些，在埃菲尔设计铁塔时都是空白。他需要独立来解决这些问题。

埃菲尔除了自己做实验确定物体在气流中的阻力外，为了安全起见，他把本来是透风的桁架结构看作不透风的实体结构来估算风载，使结构设计能够顺利进行和施工。后来的研究表明，他的这样估算是很合理的。经受了百年的考验，尽管有的构件锈蚀减弱，也能够傲然挺立。可以毫不夸张地说埃菲尔是现代结构物空气动力行为研究方向的开拓者。

与巴黎埃菲尔铁塔齐名的经埃菲尔之手设计的，还有位于美国纽约港入口处的自由女神像的钢铁结构。

女神像的雕像由法国雕刻家维雷勃杜克设计，并在巴黎完成。法国政府将这一标志自由的纪念像，作为庆祝美国独立100周年的礼物赠给美国。于1886年落成。1984年，它被列入世界遗产名录。

女神像高46米，连同底座总高约100米，是那时世界上最高的纪念性建筑，整座铜像以120吨的钢铁为骨架，80吨铜片为外皮，以30万只柳钉装配固定在支架上，总重量达225吨。

埃菲尔不仅是世界著名的工程师，也是一位成果卓著的力学家。作为结构力学家，他利用现代结构力学的分析手段，创造了许多新型钢结构。不仅如此，他还是一位流体力学学者。前面提到，在他设计诸多桥梁，特别是设计像巴黎铁塔时，需要着重关注这些结构所受的风载。而且在他的晚年，大部分精力从事于流体力学的研究。

首先，他利用巴黎铁塔实测大气中风在不同高度的流速。他在铁塔的不同高程，布置了一些风速计，获得风沿高度的剖面图，即现今所称的大气近地边界层的剖面图。这个剖面图，不仅对结构设计是重要的，而且对气象学也是很重要的资料。

其次，他为了深入研究风对结构的作用，他建造了风洞，进行各种物体在空气流动时的阻力实验。为此他建设了法国最早的空气动力实验室。与当时其他学者研究的重点有所不同。在19世纪末和20世纪初，较多的学者，为航空问题的需要所驱动，比较多的注意力是空气动力的升力。而埃菲尔却致力于空气动力的阻力的研究。

1912年，他在研究球体受流动的空气阻力时发现了一个现象。本来在低速流动时，计算空气阻力的公式是

      F= Cx（Re）ρAv²/2。

其中，Cx 是阻力系数，Re是雷诺数，ρ是流体的密度，A是物体的迎风截面积，v是流速。实验结果，当低雷诺数时， Cx几乎是常数。对于球体来说，通常 大约是0.47左右。当雷诺数Re达到大约15000时，如图所示， 就很快降低，不论是对于光滑球体还是对于粗糙球体都大致是相同的。对圆柱也有同样的现象。

这个现象，作为一个理论公式和实验的矛盾，一开始人们并不十分清楚是什么原因。被称为埃菲尔佯谬。后来随着人们对湍流的深入研究，认识到这正是流动从层流向湍流转化时，由于流动不稳定所带来的必然结果。

值此2010年上海世博会开幕前夕，我们介绍世博会历史上的这位有世界影响的工程师和力学家，以资祝贺。

参考文献

[1] Gustave Eiffel，http://en.wikipedia.org/wiki/Gustave_Eiffel#Early_life#Early_life

[2] Бетяев С., Гидродинамические парадоксы, Научно-популярный физико-математический журнал “Квант”，No1,1998

即将在《力学与实践》2010年第2期上刊出

英文标题： Eiffel and Eiffel tower