Zmn-1360 一阳生 : 反驳我要反驳在点子上

【编者按。下面是师教民先生的评论文章。是对薛问天先生的《1355》文章的评论。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。《专栏》中有些文章发扬了啄木鸟精神，对一些错误的观点和言论进行了说理的批评。但请大家注意，也有些有严重错误的文章在这里发布，就是为了引起和得到广大网友们的评论。不要以为在这里发布的文章都是正确无误的。】

文老师，我下面的文章请求转发薛老师和在专栏发表，谢谢！期待薛老师和所有老师的批评。

反驳我要反驳在点子上

一阳生

一、不能光说不练。

薛老师在给出的蕴含命题定义中，难得的指出了其两个分命题一个是前提一个是结论。但这还不足够，薛老师还须要给我们解释清楚您的【前提结论】是什么意思？

薛老师说：“所谓【基本特征】，是指所有的其它各种性性，都可由此特征逻辑推出。一阳生说上述基本特征【解决不了其分命题之间是什么关系以及基于此种关系导致的分命题真值的推理规则是什么。】是不对的。所有有关蕴含命题的属性都可由上述真值表的定义推导出来。”  薛老师已夸下海口，请给出推导过程！

二、数学对象处在不同的情形中，可能会受到不同的外在制约。

【蕴含命题p→q中的q】与【孤立看待的q】当然是不同的。理由很简单，他们处在不同情形下导致真值的推理规则不一样，不满足同一律。p→q中的q真值是p条件下的q真值，一般来说由p、q、其他已知条件以及相关背景知识共同推理而出，其中p客观上必然参与推理。孤立看待的q真值不是p条件下的q真值，一般来说由q、其他已知条件以及相关背景知识共同推理而出，不存在p的参与。

狭义且错误的理解【忽略掉蕴含命题并孤立看待q】这句话不可取。式子~q ∧（p→q）中的两个q，前一个q表面上不在蕴含命题中似乎是孤立的，后一个q在蕴含命题中。但其实这两个q都处在同一个式子中满足同一律，是同q同真值，他们的真值都处在p条件之下，由p参与推理。所以判断式子~q ∧（p→q）真值的正确做法是：当p真时，在p真条件下若q真，则式子假；当p真时，在p真条件下若q假，则式子假；当p假时，在p假条件下若q真，则式子假；当p假时，在p假条件下若q假，则式子真。

我猜薛老师一定会问同样都可以做到同q同真值，凭什么前一个q的真值推理规则必须听从后一个q的，而不是相反。理由很简单，后一个q真值的推理规则受到更多制约，以他为准才能保证不违反数学定义与运算确定性。例如式子x + 1/x中前一个x的取值范围就必须听从后一个x的。数学中规定蕴含命题p→q中的p是前提q是结论，q的真值是在p条件下的q真值。复合命题中的分命题之间相互制约相互影响彼此关联才能形成一个有机整体，如此才能体现【复合】二字的含义，这就是数学中对复合命题的定义和基本特征的规定。

薛老师说问我：“请问一阳生，q的真值就是q具有的真值，什么叫【在p条件下的q真值】，什么叫【孤立看待的q真值】？”我在以前的文章中提到过【若则命题】以及【三段式推理】，就是在告诉您只要我们主观上想要知道蕴含命题p→q中的q真值，就必须多一道【若则命题】或【三段式推理】的推理程序，让p介入到推理q真值的过程中来。这么做的原因就是因为q真值是p条件下的真值。如果题意直接只给您一个命题q，没有给您p，这时q的真值自然不处在p的条件之下，这个q就是孤立存在的，孤立看待q也是正确的，推理q的真值自然不关p的事。但是如果题意给您一个蕴含命题p→q，您还是孤立看待q，那就错了。

三、薛老师的观点【孤立看待p→q中的q】存在反例。

薛老师之前认为只有在p恒假或q恒真的特殊情况下，q真值不是p条件下的真值，现在进一步认为在所有情况下q真值都不是p条件下的真值。薛老师说：“查表时依据的p和q的真值，都是【在孤立看待p或q时，得出的真值】。所求的q的真值，不是用p推理得出的。”如此一来我们顺着薛老师的错误观点推理蕴含命题x>3 → x≤3真值的错误过程将是：当x>3真时，若x≤3真，则蕴含命题真；当x>3真时，若x≤3假，则蕴含命题假；当x>3假时，若x≤3真，则蕴含命题真；当x>3假时，若x≤3假，则蕴含命题真。可见薛老师把x>3和x≤3看成是相互孤立的，导致了推理x>3 → x≤3真值的过程中出现了x>3和x≤3可同真同假的错误。

关于推理x>3 → x>6的真值，薛老师说在三种情况下即x>6的情况、6≥x>3的情况、3≥x的情况下都可先判定x>6的真值，再判定x>3的真值，说可见求x>6并不要求在求出在x>3的条件下才能求出。殊不知[x>6的情况]和[6≥x>3的情况]都是属于[x>3的条件]，只不过对x>3做了细分而已；[3≥x的情况]直接就是[x>3的条件为假]。这三种情况中的每一种情况本质上都是在p真或假的条件下讨论q的真值。遗憾的是因为穿上马甲，薛老师不认识了。

薛老师说：“一阳生所说的三步【第1步若x>3成立，第2步在x>3成立的条件下x>6成立（或不成立），第3步依据蕴含命题真值表得出x>3x>6成立（或不成立）。】这句话的不对之处在于，把x>6的真值说成是在x>3成立的【条件 下】的真值，这是不对的。……。这些p（x）和 q（x）的真值只同x是多少及p和q的含义有关，同它们是否在蕴含命题中並无关系。即它的真值同它是孤立的还是在蕴含命题中无关。不存在什么【孤立看待】的问题。”薛老师举的x>3 → x>6的例子不构成我核心观点的反例，【q真值是p条件下的q真值】不违反数学定义和公理，不带来逻辑矛盾，不带来错误结果。我非常期待薛老师能从这些方面来反驳我，看来我失望了！薛老师评论我的观点是毫无意义多次一举，实际上必须有此一举。因为我下面的举例是薛老师观点的反例。

设p(x) = 【[x=x]且[A的充要条件]】，q(x) = 【[x=x]且[A]】，孤立看待A，A是可真可假的命题。对于蕴含命题p(x) → q(x)，薛老师想要抛开p(x)，想要仅在x>6、6≥x>3、3≥x的情况下，单独推理出q(x)的具体真值，可惜这是不可能的！要知道谈论可真可假命题的真值，必然首先谈论决定其成立与否的充要条件！在可真可假命题(q)和决定其成立与否的充要条件(p)组成的蕴含命题p→q中，q的具体真值都是在p的具体真值条件之下的具体真值。

四、【蕴含命题p→q中的q真值是p条件下的q真值】是逻辑自洽的。

薛老师说已知式子~q ∧（p→q）中的~q是真的和（p→q）是真的，推理q真值的过程中没有p的参与，反而由q假推出了p假。但薛老师要注意，这是逻辑上的逆推理，丝毫改变不了q真值是p条件下的q真值这个本质。比如我们知道三角形的内角和是180度，那么我们必然能逆推出三角形处在欧式几何中。但这丝毫改变不了三角形内角和是180度处在欧式几何的条件下。

(a)我认为蕴含命题p→q中的q真值是p条件下的q真值。

(b)根据我的认为和真值表由p的真值和p条件下的q真值决定了p→q的真值。

(c)所以只要我看到p→q以及知道p→q的真值，就知道p→q中的q真值是p条件下的真值，因为这是蕴含命题及其真值的形成条件。

(d)所以如果我从已知的p→q真值以及其他不是p的已知条件，推理出了q的真值。那么以蕴含命题及其真值的形成条件为根据，所推理出的q真值不可能不是p条件下的q真值。

(e)所以如果我已知p→q中的q的真值，我自然的就会把q的真值看成是p条件下的q真值。当我以p条件下的q真值去逆向推理p的真值时，所推出的p不可能不是【p条件下的q真值】中的p。

由(a)至(b)至(c)再至(d)、由(a)至(b)至(c)再至(e)，均推理过程严谨，首尾呼应形成闭环。

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