Zmn-1351 一阳生 : 【忽略掉蕴含命题并孤立看待的q真值】与【蕴含命题中的q真值】是不同的真值

【编者按。下面是一阳生先生的评论文章。是对薛问天先生的《1322》文章的评论。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。《专栏》中有些文章发扬了啄木鸟精神，对一些错误的观点和言论进行了说理的批评。但请大家注意，也有些有严重错误的文章在这里发布，就是为了引起和得到广大网友们的评论。不要以为在这里发布的文章都是正确无误的。】

文老师，我下面的文章请求转发薛老师和在啄木鸟专栏发表，期待薛老师和所有老师的批评！

  【忽略掉蕴含命题并孤立看待的q真值】与【蕴含命题中的q真值】是不同的真值

    一阳生

一、正确认识蕴含命题的基本特征。

考察【命题】和【蕴含命题】，两个概念在外延上是包含关系，是不同的概念，其定义与基本特征自然不同。命题的基本特征是具有真值，蕴含命题作为一类独特的命题自然具有真值这个一般性的或普适性的特征。但蕴含命题的基本特征已是其分命题之间所具有的独特的前提结论关系。蕴含命题的基本特征虽然不是具有真值，但不代表蕴含命题没有真值。

我在前篇文章中着重告诉薛老师，薛老师所谓的蕴含命题基本特征，解决不了其分命题之间是什么关系以及基于此种关系导致的分命题真值的推理规则是什么。我的蕴含命题基本特征不光解决了上述问题，而且还能推导出蕴含命题的真值表。谁对谁错一目了然，薛老师应有承认错误的勇气！

二、【忽略掉蕴含命题并孤立看待的q真值】与【蕴含命题中的q真值】是不同的真值。

在蕴含命题p→q中，p与q是前提结论的关系，意思是说q的真值是在p这个条件下的真值，而不是在忽略掉蕴含命题并孤立的看待q这个条件下的真值。要知道p条件下的q真值与孤立看待q得出的真值，并不是任何情况下都完全等价，而且即使在完全等价情况下，两个真值的本质也不同。

在蕴含命题p→q中 ，已知q = 10>6，我们如何推理蕴含命题中q的真值？我们不能如此做：q → q真，所以q是真的。我们应如此做：[p真(或假二选一)]并且[q] → q真，所以蕴含命题中的q是真的。

薛老师说推理蕴含命题p→q的真值过程中，在p恒假或q恒真时(注：这是在孤立看待p或q时得出的真值)，不须要存在使用p推理q真值这一步。我说在客观上是存在这一步的，这是在把孤立看待得出的q真值转化为p条件下的q真值，哪怕这两个真值是等价的，看似做无用功。因为q不是孤立存在的，而是存在于p→q中的q。即使是在[p恒假我们不须知道q的具体真假就能知道p→q的真值]的情况下，这时也得要把[不知道具体真假的q真值]看成是[在p条件下的不知道具体真假的q真值]。

三、对薛老师所举实例的批判。

1、以我的观点推理蕴含命题x>3 → x>6的真值过程。第1步若x>3成立，第2步在x>3成立的条件下x>6成立(或不成立)，第3步依据蕴含命题真值表得出x>3 → x>6成立(或不成立)。当然如果x>3不成立，虽然不须要知道x>6是否成立，即可直接依据蕴含命题真值表得出x>3 → x>6成立。但尽管不须要知道x>6是否成立，[x>6是否成立]都必然是在x>3不成立条件下的[x>6是否成立]，而不是孤立的看待x>6得出的是否成立。这就是我一直强调的p与q之间的前提结论关系。客观上p必然参与推理q的真值，q的真值是在p条件下的q的真值，如此的真值才是蕴含命题真值表中的q真值。

薛老师说当x>6时，p = x>3成立，q = x>6成立，判断q成立时没有使用到p；说当6≥x>3时，p = x>3成立，q = x>6不成立，判断q不成立时没有使用到p。薛老师因此说【p参与推理q的真值纯粹是毫无根据的无的放矢。】

殊不知薛老师的【当x>6时】就是我上面的第2步【在x>3成立的条件下x>6成立】，薛老师的【当6≥x>3时】就是我上面的第2步【在x>3成立的条件下x>6不成立】。这两种说法不同但本质相同，只是换个马甲而已！

2、薛老师让我解释在10>3 → 10>6和2>3 → 2>6中，是如何的体现了p参与推理q的真值的。首先要明确p与q之间是存在前提结论关系的，不管我们主观上有没有主动使用p参与推理q的真值，客观上的q真值都是在p条件下的q真值。我的回答是：在10>3的条件下10>6成立；在2>3的条件下2>6不成立。这就是p参与推理了q的真值，并得出了p条件下的q真值。如果薛老师否认p参与推理了q的真值，并说q = 10>6恒真或q = 2>6恒假，q的真值与p没有关系。那么薛老师就犯了忽略蕴含命题的存在并孤立看待q的错误。

3、薛老师说不用通过判断分命题真假值，可通过数学的推理理论的方式来证明蕴含命题的成立。薛老师说不是【p参与推理q的真值】，而是进行了【由p为真推出q为真的推理】。我觉得薛老师说的应该是：为了证明蕴含命题p→q为真，首先证明p真，然后由p真进行数学推理得出q真，如此就证明了蕴含命题真。只不过薛老师的【证明p真，由p真进行数学推理得出q真】不就是在做【判断分命题真假值】这件事吗！而且薛老师的【由p为真推出q为真的数学推理】仍然是我的【p参与推理q的真值】中的一种方式。最终薛老师还是要通过分命题为真来判断蕴含命题为真。所以【数学的推理理论的推理】只是用来【判断分命题真假值】的一种普通方式而已，并不能替代【判断分命题真假值】。

关于【对所有的x都有x>6→x > 3为真】。薛老师说：“因为由自然公理知x+1>x，从而知6>5，5>4，4>3，又因为大于关系有传递律，即若A>B，B>C则A>C。则由x>6可推出x>3。”在我看来薛老师只是证明了6>3和x+6>x+3是真的，丝毫没有证明出也证明不出x>6和x>3是真的。证明不出x>6为真，就无法用数学的推理理论推出x>3为真，就得不出【由x>6可推出x>3】。薛老师您只能老老实实的用判断分命题真假值的另一种方式来证明：当x>6真时，在x>6真的条件下x > 3真，蕴含命题为真；当x>6假时，在x>6假的条件下无论x > 3真假，蕴含命题均为真。

4、薛老师说：“特殊情况①，q(x)恒真，即对任何x，q(x)都是真的情况。可知在此情况下，对任何p(x)，都有对任何x，【p(x)→q(x)为真】。显然对此情况，只需一步，证明q(x)恒真，就可推出对任何x【p(x)→q(x)为真】，”   确实在这种情况中就不须要推理出p(x)的具体真假了，但是客观上仍须有【推理出在p(x)条件下的q(x)真值】这一步！题意给出蕴含命题p(x)→q(x)，薛老师第一眼看到了q(x)，发现在忽略掉蕴含命题并孤立的看待q(x)时，q(x)是恒真的。这种情况下的q(x)真值能直接作为蕴含命题中的q(x)真值吗？显然是不能的，不能直接应用这个真值！因为q(x)不是孤立存在的，而是p(x)→q(x)中的q(x)。p(x)→q(x)中的q(x)真值是在p(x)条件下的q(x)真值。如何推理出在p(x)条件下的q(x)真值呢？用三段式推理：因为q(x)恒真，即对任何x，对任何p(x) ，q(x)都真；所以在p(x) 条件下q(x)真。把p(x) 条件下的q(x)真值为真带入蕴含命题真值表，得出蕴含命题为真。（注：对于蕴含命题p→q，使用孤立条件下q恒真的真值，推理出p→q中的q真值，典型的三段式推理过程为：q恒真即在任何命题条件下都有q为真；p是命题；所以在p条件下q为真。）

薛老师说：“特殊情况②，p(x)恒假，即对任何x，p(x)都是假的情况。可知在此情况下，对任何q(x)，都有对任何x【p(x)→q(x)为真】。显然对此情况，只需一步，证明p(x)恒假，就可推出对任何x【p(x)→q(x)为真】，”    

在这种情况中薛老师要认识到q(x)的真值依然是在p(x)条件下的q(x)真值，只是此时在p(x)条件下的q(x)真值是真是假、能否求出不重要而已。薛老师的目的是推理出p(x)→q(x)的真值，而不是推理出q(x)的真值。但如果薛老师想要去推理q(x)的真值，则只能在p(x)的条件下去推理，至于能否推出则是另外一码事。

我在前篇文章中确实说过在p恒假或q恒真的情况中，推理蕴含命题p→q的真值，须要三步。当然关于这一点我是错误的，在p恒假或q恒真的情况中，不须要三步。但我的核心观点是：蕴含命题中的q真值是在p条件下的q真值，不是在忽略掉蕴含命题并孤立看待q条件下的q真值。这就是p与q之间客观存在的前提结论关系，不因他们的真值而改变。薛老师在特殊情况①中犯了孤立看待q真值的错误，在特殊情况②中犯了只要没要求去求或没必要去求q的真值，就否认[q真值是p条件下的q真值]的错误。薛老师对【p必然参与推理q的真值】中的【必然】耿耿于怀，要知道【必然】是指客观上的必然性，不会因为当题意不要求推理q真值的时候或求不出q具体真值的时候，q真值就不是p条件下的q真值了。重点提示薛老师要分清【忽略掉蕴含命题并孤立看待的q真值】与【p→q中的q真值(即p条件下的q真值)】，是不同的真值，虽有可能等价但本质不同，不能混为一谈！讨论到如今薛老师是否已认可我的观点和认识到自己的错误？

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