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描述布朗运动现象的“地心说”与“日心说”
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在科学发展过程中，对于同一自然现象及规律，往往由于科学家的世界观、研究方法和实验手段的不同，会形成两种截然不同、甚至根本对立冲突的科学理论，例如托勒密的“地心说”和哥白尼的“日心说”。
随着人类认识水平和实验手段的不断提升，最终会对两种对立冲突的科学理论做出公正的评价，导致一种科学理论对其它理论的替代，从而引发一场科学革命，使科学知识体系和人类思维方式发生重大范式转换，把人类对客观世界的认识提高到一个崭新的历史高度。
布朗运动不仅是物理学中的一个著名现象，而且也是一种广泛存在于自然界和人类社会实践活动中的随机运动现象，如空气污染扩散、陀螺随机游走（布朗噪声）和股票价格波动等。
在当今的布朗运动研究领域，也存在两种相互矛盾、类似“地心说”和 “日心说”的教科书理论：《随机过程》布朗运动理论和《随机信号分析》布朗运动理论，它们对布朗运动现象及规律的描述从根本上对立冲突，前者无法正确描述布朗运动现象及规律，在金融领域获得了失败应用；后者可正确描述布朗运动现象及规律，在航空、航天、航海和军事等领域获得了极为成功和广泛的应用。
一、布朗运动“地心说”及应用效果
《随机过程》布朗运动理论将布朗粒子位移X(t)抽象为随机变量，得出了“布朗粒子位移X(t)与时间t的平方根成正比”和“布朗运动路径处处不可导（布朗运动瞬时速度无穷大）”的结论：
布朗粒子是宏观粒子，上述结论与《牛顿力学》“宏观粒子位移X(t)与时间t成正比”的结论不能他洽。
此外，《随机过程》布朗运动理论对布朗运动位移和瞬时速度的描述，与自然科学、工程技术和社会科学领域大量的实验观察结果不符，完全无法描述实际的布朗运动现象及规律。
《数理金融数学》基于《随机过程》布朗运动数学模型推导出了著名的B-S期权定价公式，由于无法正确描述并预测金融市场的波动趋势及波动程度，导致B-S期权定价公式成为造成1987、1997和2007年三次重大金融危机的罪魁祸首。
被誉为“中国金融数学开创者”的彭实戈院士在《中国基础研究发展报告（2019年）》中明确指出：B-S期权定价公式是造成以前历次重大金融危机的关键性原因。
彭实戈院士认为：现有数学理论无法正确描述、解释并预测金融现象，其主要原因是：现代金融现象是非线性复杂现象，传统的《概率论》和《随机过程》是线性理论，因而无法正确描述、解释并预测现代金融市场的资产价格波动现象
因此，彭实戈院士亲自带领山东大学数学学院和金融研究院的团队，自1997年以来一直致力于探索和研究《非线性概率论》。2018年在教育部基础研究“珠峰计划”的支持下，山东大学成立了彭实戈院士任主任的教育部非线性期望前沿科学中心，试图攻克现有数学理论无法正确描述、解释并预测金融市场资产价格波动现象的世界难题。
二、布朗运动“日心说”及应用效果
《随机信号分析》布朗运动理论将布朗粒子位移X(t)抽象为时间函数，得出了“布朗粒子位移X(t)与时间t的成正比”和“布朗运动瞬时速度为平均功率有限的白噪声”的结论：
式中n(t)为平均功率为σ2的白噪声信号。
《随机信号分析》布朗运动理论不仅与《牛顿力学》他洽，而且可正确描述并预测惯性陀螺仪中的随机游走（布朗噪声），成功地解决了飞机、舰船、火箭、卫星、宇宙飞船和导弹的精确导航和精确制导问题，在航空、航天、航海和军事等领域获得了极为成功和广泛的应用。
三、结论
《随机过程》布朗运动理论与客观事实完全不符，不能正确描述实际的布朗运动现象及规律，更无法解决自然科学、工程技术和社会科学领域的实际问题。因此，就像哥白尼的“日心说”替代托勒密的“地心说”一样，《随机过程》布朗运动理论必然会被《随机信号分析》布朗运动理论所替代。
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