科普：万有引力和传播速度

龚明，中国科学技术大学

我们都知道，万有引力说的是两个相隔很远的物体（可以视为质点），它们的质量分别为 和 ，距离为 ，那么它们之间的引力为

也就是说，它只和距离有关，这是典型的几何效应。这个结果其实暗含这样的假设，即引力的传播速度为无穷大。当然，这需要很强的逻辑思考，才能得到。这是因为，在当时的人看来，一个物体对另外一个物体的影响，一定是通过“发射”某种物质而实现的，就像声音或者光的传播一样。现在我们知道这个结论不正确，正确的答案是场。

I. J. Good的论文蛮有趣，他假设这个传播速度是有限的。这个时候，他考虑两个物体，它们绕着圆心转动，那么由于传播速度有限，这个力的方向就会偏离圆心，这样，两个物体在力的作用下，角动量将不再守恒，而是速度（和角动量）会越来越大。速度增大，离心力增大，距离将增加。显然，这个不断增大的速度的直接后果是，这个体系将不再稳定，而是会随着时间的演化越来越大，最终解体。我们甚至可以期待，宇宙将不再稳定。这是一个灾难。所以，这个有限的速度将和万有引力定律不一致。

上面的讨论很有趣，所以分享出来。我佩服这些科学家的逻辑思维能力和洞察力，这是我们学习科学的时候要不断锤炼和总结的。